葫蘆島市2015-2016學年度九年級上期末考試數學試卷含答案.rar
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2015-2016學年九年級數學第一學期期末考試
參考答案
一、選擇題
1. D 2. A 3. A 4. C 5. B
6. C 7. B 8. B 9. D 10.B
二、填空題
11. 2和-4 12. 36 13. k≥﹣6 14. 6
15. 55 16. 17.2 18.(10080,4)
三、解答題
19. (每題5分)
20. 解:因為方程有一個根是0,所以將x=0代入原方程,得
m 2+3m- 4=0 (4分)
解得,m1=1; m2=-4, (8分)
因為該方程是一元二次方程,所以二次項系數不能為0,
所以m1=1不合題意,舍去,故m=-4 (12分)
21.解:(1)畫出樹狀圖來說明評委給出A 選手的所有可能結果:
; (6分)
(2 )∵由上可知評委給出A 選手所有可能的結果有8 種.并且它們是等可能的,對于A 選手,晉級的可能有4 種情況,
∴對于A 選手,晉級的概率是: . (12分)
22. 解:(1)
………………5分
(2)由圖可知,線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積就是扇形B′AB的面積,
其中∠B′AB=90°,,
∴線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積為:.……12分
23.(1)證明:連接OE.
∵CD是圓O的直徑,
∴∠CED=90°.
∵OC=OE,
∴∠C =∠CEO. (2分)
又∵∠PED=∠C,
∴∠PED=∠CEO, (3分)
∴∠PED+∠OED=∠CEO +∠OED=90°,即∠OEP=90°,
∴OE⊥EP, (5分)
又∵點E在圓上,
∴PE是⊙O的切線; (6分)
(2)證明:∵AB、CD為⊙O的直徑,
∴∠AEB=∠CED=90°,
∴∠AEC=∠BED(同角的余角相等). (8分)
又∵AE∥CD, ∴∠AEC= C, ∠PED=∠C, (9分)
∴∠PED=∠BED, (11分)
即ED平分∠BEP; (12分)
24.解:(1)設綠地面積的年平均增長率為x,根據意,得
57.5(1+x)2=82.8 (3分)
解得:x1=0.2,x2=﹣2.2(不合題意,舍去) (5分)
答:增長率為20%; (6分)
(2)由題意,得
82.8(1+0.2)=99.36萬元 (11分)
99.36<100,所以不能達到.
答:2016年該鎮(zhèn)綠地面積不能達到100公頃. (12分)
25. 解:(1)∵A(3,5)、E(﹣2,0),
∴設直線AE的解析式為y=kx+b,
則,
解得:,
∴直線AE的解析式為y=x+2, (4分)
∵點A(3,5)關于原點O的對稱點為點C,
∴點C的坐標為(﹣3,﹣5),
∵CD∥y軸,
∴設點D的坐標為(﹣3,a),
∴a=﹣3+2=﹣1,
∴點D的坐標為(﹣3,﹣1), (7分)
∵反比例函數y=(0<k<15)的圖象經過點D,
∴k=﹣3×(﹣1)=3; (9分)
(2)12 (12分)
如圖:
∵點A和點C關于原點對稱,
∴陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積,
∴S陰影=4×3=12.
26. 解:(1). ----------------4分
(2)①當AC=AM時,M; (8分)
②當AC=CM時,M或M.
所以,點M的坐標為,,;----------------(14分)
請在個題目的答題區(qū)域內作答,超出范圍的答案無效 請在個題目的答題區(qū)域內作答,超出范圍的答案無效
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葫蘆島市2015-2016學年度九年級第一學期
期末考試
數學答題卡
縣(區(qū))
學 校
姓 名
學 號
時間:120分鐘 滿分150分
題號
一
二
總 分
得分
第一部分 選擇題(每小題3分,共30分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第二部分 非選擇題
得分
閱卷人
二、填空題(每小題3分,共24分)
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
得分
閱卷人
三、解答題(共96分,其中第19題10分,第20 -25題12分,第26題14分)
19.(1)
. .
(2)
得分
閱卷人
20.
得分
閱卷人
21.
得分
閱卷人
22.
得分
閱卷人
23.
得分
閱卷人
24.
得分
閱卷人
25.
得分
閱卷人
26.
請在個題目的答題區(qū)域內作答,超出范圍的答案無效 請在個題目的答題區(qū)域內作答,超出范圍的答案無效 請在個題目的答題區(qū)域內作答,超出范圍的答案無效
學 校
姓 名
考 號
………………………………………………裝…………訂…………線………………………………………………
葫蘆島市2015-2016學年度九年級第一學期期末考試
數 學 試 卷
本試卷滿分為150分,考試時間為120分鐘.
考生注意:請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內作答,答在本試卷上無效。
一、選擇題(本大題共10個小題;每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1. 下列方程中關于x的一元二次方程的是( ▲ )
A. B.
C. D.
2.拋物線的頂點坐標是( ▲ )
A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2)
3.下列圖形是中心對稱圖形的是( ▲ )
A B C D
4.在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球,把它們分別標號為1、2、3、4,5,從中隨機摸出一個小球,其標號小于4的概率為( ▲ )
A. B. C. D.
5.如圖,A、B、C三點在⊙O上,且∠BOC=100°,
則∠A的度數為( ▲ )
A.40° B.50°
C.80° D.100°
6. 下列圖象中是反比例函數y =﹣圖象的是( ▲ )
7.如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于(﹣2,0)和(4,0)兩點,當函數值y>0時,自變量x的取值范圍是( ▲ )
A.x<﹣2 B.﹣2<x<4
C.x>0 D.x>4
8.反比例函數y1 = (x>0)的圖象與一次函數y2 =-x + b的圖象交于A、B兩點,其中A(1,2),當y2 > y1時,x的取值范圍( ▲ )
A.x<1 B.1<x<2 C.x>2 D.x<1或x>2
9.生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件,全組共互贈了182件.如果全組共有x名同學,則根據題意列出的方程是( ▲ )
A. x(x+1)=182 B.x(x+1)=182×
C. x(x-1)=182 D.x(x-1)=182×2
10.二次函數的圖象如圖所示,
則下列結論中錯誤的是( ▲ )
A.函數有最小值
B.當-1 < x < 2時,
C.
D.當,y隨x的增大而減小
二、填空題(本大題共8個小題;每小題3分,共24分.不要把答案寫在題中橫 線上)
11.方程(x+1)2=9的解是 ▲ .
12.如圖,正五邊形ABCDE內接于⊙O,
則∠CAD= ▲ 度.
13.關于x的方程kx2﹣4x﹣ =0有實數根,
則k的取值范圍是 ▲ .來源:
14. 如圖,AB為⊙O的弦,⊙O的半徑為5,OC⊥AB于點D,交⊙O于點C,且CD=1,則弦AB的長是 ▲ .
15.如圖,把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°,得到△,交AC于點D,若∠=90°,則∠A= ▲ 度.
16.從點A(﹣2,3)、B(1,﹣6)、C(﹣2,﹣4)中任取一個點,在y=﹣的圖象上的概率是 ▲ .
17.如圖,點A在雙曲線上,點B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為 ▲ .
18. 如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(,0),B(0,4),則點B2016的坐標為 ▲ .
B
B1
B2
B3
B4
C4
C3
C2
C1
A
A1
A2
A3
A4
x
y
O
三、解答題(本大題共8個小題;共96分.請在答題卡上寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.解一元二次方程(本題共2個小題;每小題5分,滿分10分)
(1) ?。?)
20.(本小題滿分12分)
已知一元二次方程有一個根為零,求的值.
21. (本小題滿分12分)
在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中,有三位評委,每位評委在選手完成才藝表演后,出示“通過”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的評定結果.節(jié)目組規(guī)定:每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級.
(1)請用樹形圖列舉出選手A 獲得三位評委評定的各種可能的結果;
(2)求選手A 晉級的概率.
22. (本小題滿分12分)
如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上.將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網格中,畫出△AB′C′;
(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積.
九年級數學試卷 第1頁(共6頁) 九年級數學試卷 第2頁(共6頁)
23.(本小題滿分12分)
如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AE∥CD,連接BE交CD于點F,過點E作直線EP與CD的延長線交于點P,使∠PED=∠C.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求證:ED平分∠BEP.
24.(本小題滿分12分)
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2013年有綠地面積57.5公頃,該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積,2015年達到82.8公頃.
(1)求該鎮(zhèn)2013至2015年綠地面積的年平均增長率;
(2)若年增長率保持不變,2016年該鎮(zhèn)綠地面積能否達到100公頃?
25. (本小題滿分12分)
如圖,點A(3,5)關于原點O的對稱點為點C,分別過點A、C作y軸的平行線,與反比例函數y=(0<k<15)的圖象交于點B、D,連接AD、BC,AD與x軸交于點E(﹣2,0).
(1)求k的值;
(2)直接寫出陰影部分面積之和.
26. (本小題滿分14分)
如圖,已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸的一個交點為A(-1,0),另一個交點為B,與y軸的交點為C,其頂點為D,對稱軸為直線x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點M為y軸上的一個動點,當△ACM是以AC為一腰的等腰三角形時,求點M的坐標.
九年級數學試卷 第5頁(共6頁) 九年級數學試卷 第6頁(共6頁)
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葫蘆島市
2015
2016
學年度
九年級
期末考試
數學試卷
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