高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-2 隨機(jī)抽樣課件 文.ppt
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第二節(jié) 隨機(jī)抽樣,最新考綱展示 1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性. 2.會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本,了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.,一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 1.定義:一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中_____________________n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的 ,就稱這樣的抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 2.常用方法: 和 .,逐個(gè)不放回地抽取,機(jī)會(huì)都相等,抽簽法,隨機(jī)數(shù)法,二、系統(tǒng)抽樣 1.步驟:(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào). (2)根據(jù)樣本容量n,當(dāng) 是整數(shù)時(shí),取分段間隔k= . (3)在第1段用 確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l. (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本. 2.適用范圍:適用于 時(shí). 三、分層抽樣 1.定義:在抽樣時(shí),將總體分成 的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣. 2.適用范圍:適用于總體 組成時(shí).,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,總體中的個(gè)體數(shù)較多,互不交叉,由差異明顯的幾部分,,4.三種抽樣方法的比較:,一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 1.判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”) (1)(教材思考問題改編)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽取有關(guān),第一次抽到的可能性最大.( ) (2)從100件玩具中隨機(jī)拿出一件,放回后再拿出一件,連續(xù)拿5次,是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.( ) 答案:(1)× (2)×,2.用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評(píng)教,某男生被抽到的機(jī)會(huì)是________.,二、系統(tǒng)抽樣 3.系統(tǒng)抽樣適用的總體應(yīng)是( ) A.容量較少的總體 B.總體容量較多 C.個(gè)體數(shù)較多但均衡差異不明顯的總體 D.任何總體 解析:由三種抽樣方法的特點(diǎn)可知,選C. 答案:C,4.為了了解參加知識(shí)競(jìng)賽的1 252名學(xué)生的成績(jī),決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:因?yàn)? 252=50×25+2,所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個(gè)個(gè)體,應(yīng)選A. 答案:A,三、分層抽樣 5.某校高中生共有900人,其中高一年級(jí)300人,高二年級(jí)200人,高三年級(jí)400人.現(xiàn)采取分層抽樣抽取容量為45的樣本,那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20,答案:D,6.某校有高級(jí)教師26人,中級(jí)教師104人,其他教師若干人.為了了解該校教師的工資收入情況,若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行調(diào)查,已知從其他教師中共抽取了16人,則該校共有教師________人.,答案:182,例1 (1)判斷下列抽樣是否為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,并說明理由. ①一年級(jí)二班有學(xué)生45名,指定3名女同學(xué)和2名男同學(xué)參加語文興趣小組. ②從20個(gè)小球中,一次性抽取3個(gè). ③從含30件產(chǎn)品的箱子中,逐個(gè)取出,取后放回,再取另一件,連續(xù)取5件進(jìn)行檢驗(yàn).,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(自主探究),(2)(2014年高考湖南卷)對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則( ) A.p1=p2p3 B.p2=p3p1 C.p1=p3p2 D.p1=p2=p3,(3)(2013年高考江西卷)總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( ),A.08 B.07 C.02 D.01,解析 (1)①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)槊總€(gè)同學(xué)不是等可能被抽到.②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)槌槿r(shí),是“一次性”抽取,而不是逐個(gè)抽?。鄄皇呛?jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)檫@種抽樣是有放回抽樣,而不是無放回抽樣. (2)因?yàn)椴扇『?jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等,故選D. (3)由從總體中抽取樣本的意義知C是正確的. 答案 (2)D (3)C,規(guī)律方法 (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足: ①被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限. ②逐個(gè)抽?。?③是不放回抽?。?④是等可能抽?。?(2)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?,關(guān)鍵看兩點(diǎn):一是抽簽是否方便;二是號(hào)簽是否易攪勻. (3)使用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本,必須保證所有個(gè)體編號(hào)位數(shù)相同,并隨機(jī)確定表中一個(gè)數(shù)字為起讀數(shù)字,然后按編號(hào)位數(shù)作為一個(gè)單位自左向右讀取,把超過總體中最大編號(hào)及已讀取的編號(hào)舍去. (4)當(dāng)總體容量和樣本容量均較小時(shí),常用抽簽法;當(dāng)總體容量較大,樣本容量較小時(shí),常用隨機(jī)數(shù)表法.,例2 將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為:001,002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從001到300在A營(yíng)區(qū),從301到495在B營(yíng)區(qū),從496到600在C營(yíng)區(qū),三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9,系統(tǒng)抽樣(師生共研),答案 B,規(guī)律方法 (1)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)——機(jī)械抽樣,又稱等距抽樣,所以依次抽取的樣本對(duì)應(yīng)的號(hào)碼就是一個(gè)等差數(shù)列,首項(xiàng)就是第1組所抽取的樣本號(hào)碼,公差為間隔數(shù),根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以確定每一組內(nèi)所要抽取的樣本號(hào)碼. (2)系統(tǒng)抽樣時(shí),如果總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí),可以先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體,然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行.,1.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為( ) A.7 B.9 C.10 D.15,答案:C,例3 (2014年高考廣東卷)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( ),分層抽樣(師生共研),A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 解析 由題圖1知該地區(qū)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為2 000+4 500+3 500=10 000,因此樣本容量為10 000×2%=200.又高中生人數(shù)為2 000,所以應(yīng)抽取的高中生人數(shù)為2 000×2%=40.由題圖2知高中生的近視率為50%,所以抽取的高中生近視人數(shù)為40×50%=20.故選A. 答案 A,規(guī)律方法 進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn): (1)分層抽樣中分多少層,如何分層要視具體情況而定,總的原則是:層內(nèi)樣本的差異要小,兩層之間的樣本差異要大,且互不重疊. (2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同. (3)在每層抽樣時(shí),應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣.,2.(1)(2013年高考湖南卷)某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名,為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是( ) A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法 C.系統(tǒng)抽樣法 D.分層抽樣法 (2)調(diào)查某高中1 000名學(xué)生的身高情況得下表,已知從這批學(xué)生隨機(jī)抽取1名學(xué)生,抽到偏矮男生的概率為0.12,若用分層抽樣的方法,從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名,問應(yīng)在偏高學(xué)生中抽________名.,答案:(1)D (2)11,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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