高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 5-2 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件 理 新人教A版.ppt
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第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,最新考綱展示 1理解等差數(shù)列的概念 2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題 4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系,一、等差數(shù)列的定義通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式 1定義:如果一個數(shù)列從 起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的_等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫作等差數(shù)列符號表示為 _(nN,d為常數(shù)),第2項(xiàng),差,an1and,二、等差數(shù)列的性質(zhì) 數(shù)列an是等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,則 1若mnpq,則 . 特別地,若mn2p,則aman2ap. 2am,amk,am2k,am3k,仍是等差數(shù)列,公差為 . 3數(shù)列Sm,S2mSm,S3mS2m,也是等差數(shù)列,amanapaq,kd,3等差數(shù)列可分為以下幾類:(1)a10,d0;(2)a10;(3)a10,d0時,等差數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列; 當(dāng)d0時,等差數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列,5構(gòu)造新的等差數(shù)列: (1)a1a2,a3a4,a5a6,是等差數(shù)列, (2)a1a2a3,a2a3a4,a3a4a5,是等差數(shù)列,1(2014年高考重慶卷)在等差數(shù)列an中,a12,a3a510,則a7( ) A5 B8 C10 D14 解析:由題意a3a5a12da14d10,得d1, a7a16d8. 答案:B,答案:A,Ap1,p2 Bp3,p4 Cp2,p3 Dp1,p4,答案:D,4(2014年遼寧五校聯(lián)考)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若S735,則a4等于( ) A8 B7 C6 D5,答案:D,答案:A,(2)(2015年寧德模擬)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若a21,a45,則S5等于( ) A7 B15 C30 D31 (3)若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn_.,等差數(shù)列的基本運(yùn)算(自主探究),規(guī)律方法 (1)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式共涉及五個量a1,an,d,n,Sn,知其中三個就能求另外兩個,體現(xiàn)了用方程組解決問題的思想 (2)數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式在解題中起到變量代換的作用,而a1和d是等差數(shù)列的兩個基本量,用它們表示已知和未知是常用方法,例2 (2015年濱州市質(zhì)檢)已知數(shù)列an滿足a13,anan12an11(n2) (1)求a2,a3,a4;,等差數(shù)列的判定(師生共研),規(guī)律方法 證明一個數(shù)列an為等差數(shù)列的基本方法有兩種: (1)利用等差數(shù)列的定義證明,即證明an1and(nN*) (2)利用等差中項(xiàng)證明,即證明an2an2an1(nN*),1(2014年高考大綱全國卷)數(shù)列an滿足a11,a22,an22an1an2. (1)設(shè)bnan1an,證明bn是等差數(shù)列; (2)求an的通項(xiàng)公式 解析:(1)證明:由an22an1an2得, an2an1an1an2,即bn1bn2. 又b1a2a11. 所以bn是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,例3 (1)(2014年天津新華中學(xué)模擬)在等差數(shù)列an中,如果a1a4a739,a3a6a927,數(shù)列an前9項(xiàng)的和為( ) A297 B144 C99 D66,等差數(shù)列的基本性質(zhì)(師生共研),答案 (1)C (2)5,2等差數(shù)列an中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,則該數(shù)列的前13項(xiàng)和為( ) A13 B26 C52 D156,答案:B,答案:D,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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