2019-2020年高三數(shù)學(xué)上 第14章《立體幾何單元復(fù)習(xí)》學(xué)案 滬教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上 第14章立體幾何單元復(fù)習(xí)學(xué)案 滬教版知識網(wǎng)絡(luò)平面平面的基本性質(zhì)平面的表示法公理1公理2公理3推論1推論2推論3:空間兩條直線平行直線異面直線相交直線公理4及等角定理異面直線所成的角異面直線間的距離 范題精講:DCBAEFHG例1、已知:四邊形ABCD中,ABDC,AB、BC、DC、AD分別與平面相交于點E、F、G、H。求證:點E、F、G、H在同一條直線上。 例2、如圖,P、Q、R分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AA1,BB1,DD1上的三點,試作出過P,Q,R三點的截面圖A1ABB1DD1CC1RQP例3、已知平面四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的四條邊上,求證:直線EH與FG相交,則它們的交點必在直線BD上。例4、已知不共面的三條直線、相交于點,求證:與是異面直線例5、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是B1C1的中點,O是正方形A1B1C1D1的中心,連接AO,CE,求異面直線AO與CE所成的角的余弦。ACDC1D1A1B1EO配套練習(xí)卷:平面的基本性質(zhì),兩直線的位置關(guān)系本試卷分第卷和第卷兩部分.共150分.第卷(選擇題)一、選擇題1若直線上有兩個點在平面外,則 ( )A直線上至少有一個點在平面內(nèi) B直線上有無窮多個點在平面內(nèi)C直線上所有點都在平面外D直線上至多有一個點在平面內(nèi)2在空間中,下列命題正確的是 ( )A對邊相等的四邊形一定是平面圖形 B四邊相等的四邊形一定是平面圖形C有一組對邊平行且相等的四邊形是平面圖形 D有一組對角相等的四邊形是平面圖形3在空間四點中,無三點共線是四點共面的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件4兩條異面直線所成的角為,則的取值范圍是 ( )A B C D 5如圖:正四面體SABC中,如果E,F(xiàn)分別是SC,AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于 ( )A90 B45C60 D306一條直線與兩條平行線中的一條是異面直線,那么它與另一條直線的位置關(guān)系是( )A相交 B異面 C平行 D相交或異面7異面直線a、b成60,直線ca,則直線b與c所成的角的范圍為 ( )A30,90 B60,90 C30,60 D60,120N D C ME A B F8右圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中, BM與ED平行; CN與BE是異面直線; CN與BM成角; DM與BN垂直以上四個命題中,正確命題的序號是( )AB C. D9梯形ABCD中AB/CD,AB平面,CD平面,則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是 ( ) A平行 B平行或異面 C平行或相交 D異面或相交10在空間四邊形ABCD中,E、F分別為AB、AD上的點,且AE :EBAF :FD1 :4,又H、G分別為BC、CD的中點,則 ( ) ABD/平面EFGH且EFGH是矩形 BEF/平面BCD且EFGH是梯形CHG/平面ABD且EFGH是菱形 DHE/平面ADC且EFGH是平行四邊形第卷(非選擇題)二填空題11若直線a, b與直線c相交成等角,則a, b的位置關(guān)系是 12在四面體ABCD中,若AC與BD成60角,且ACBDa,則連接AB、BC、CD、DA的中點的四邊形面積為 13在長方體ABCDA1B1C1D1中,ABBC3,AA14,則異面直線AB1與 A1D所成的角的余弦值為 14把邊長為a的正方形ABCD沿對角線BD折起,使A、C的距離等于a,如圖所示,則異面直線AC和BD的距離為 三、解答題(共76分)15(12分)已知ABC三邊所在直線分別與平面交于P、Q、R三點,求證:P、Q、R三點共線 .16(12分)在空間四邊形ABCD中,M、N、P、Q分別是四邊上的點,且滿足=k.求證:M、N、P、Q共面. 17(12分)已知:平面求證:b、c是異面直線18(12分)如圖,已知空間四邊形ABCD中,AB=CD=3,E、F分別是BC、AD上的點,并且BEEC=AFFD=12,EF=,求AB和CD所成角的大小.19(14分)四面體A-BCD的棱長均為a,E、F分別為楞AD、BC的 中點,求異面直線AF與CE所成的角的余弦值20(14分)在棱長為a的正方體ABCDABCD中,E、F分別是BC、AD的中點. (1)求證:四邊形BEDF是菱形; (2)求直線AC與DE所成的角;21、如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別為棱AA1和BB1的中點,求異面直線CM與D1N所成角的正弦值.(14分)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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