2019-2020年高三4月模擬考試 數(shù)學文.doc
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2019-2020年高三4月模擬考試 數(shù)學文一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1設(shè)全集UR,集合,則圖中陰影部分所表示的集合為(A)或(B)或(C)(D) 2已知等差數(shù)列中,則,則數(shù)列的公差為(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 53在集合中隨機取一個實數(shù)m,若的概率為,則實數(shù)a的值為(A) 5 (B) 6 (C) 9 (D) 124一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖相同,其上部分是半圓,下部分是邊長為2的正方形;俯視圖是邊長為2的正方形及其外接圓則該幾何體的體積為(A)(B)(C)(D)5雙曲線E:(,)的一個焦點F到E的漸近線的距離為,則E的離心率是(A) (B) (C) 2 (D) 36定義在上的函數(shù)滿足則(A) 3 (B) 2(C)(D)7已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù),記表示m除以n的余數(shù),例如右圖是某個算法的程序框圖,若輸入m的值為48時,則輸出的值為(A) 7(B) 8(C) 9(D) 108已知函數(shù)(其中)圖象的一條對稱軸方程為,則的最小值為(A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 169已知,下列不等式成立的是(A) (B)(C) (D)10對于兩條不同的直線m,n和兩個不同的平面,以下結(jié)論正確的是(A) 若,m,n是異面直線,則相交(B) 若,則(C) 若,m,n共面于,則mn(D)若,n,不平行,則m,n為異面直線11拋物線的焦點為F,點,為拋物線上一點,且不在直線上,則周長的最小值為(A) 10 (B) 11 (C) 12(D)12如圖,在直角梯形中,圖中圓弧所在圓的圓心為點C,半徑為,且點P在圖中陰影部分(包括邊界)運動若,其中,則的最大值為(A)(B)(C) 2(D)本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題,每個試題考生都必須做答。第22題、第23題為選考題,考生根據(jù)要求做答。注意事項:必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖時可先用鉛筆繪出,確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足,則_ x30405060y2530404514某廠在生產(chǎn)某產(chǎn)品的過程中,產(chǎn)量(噸)與生產(chǎn)能耗(噸)的對應(yīng)數(shù)據(jù)如右表所示根據(jù)最小二乘法求得回歸直線方程為當產(chǎn)量為80噸時,預計需要生產(chǎn)能耗為 噸15設(shè)命題:函數(shù)的定義域為R;命題:當時,恒成立,如果命題“pq”為真命題,則實數(shù)的取值范圍是16我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)有如下問題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長一尺蒲生日自半,莞生日自倍問幾何日而長等?”意思是:今有蒲生長1日,長為3尺;莞生長1日,長為1尺蒲的生長逐日減半,莞的生長逐日增加1倍若蒲、莞長度相等,則所需的時間約為_日(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):,)三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知.() 求角A的大小;() 若,的面積為,求的值18.(本小題滿分12分)共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關(guān)注某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管,隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照50,60),60,70),90,100 分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖() 求圖中的值;() 已知滿意度評分值在90,100內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評分值為90,100的人中隨機抽取2人進行座談,求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率19.(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,底面ABC是等邊三角形,且平面ABC,為的中點.() 求證:直線平面A1CD;() 若,E是的中點,求三棱錐的體積20.(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,橢圓W:的離心率為,直線l:y2上的點和橢圓W上的點的距離的最小值為1() 求橢圓W的方程;() 已知橢圓W的上頂點為A,點B,C是W上的不同于A的兩點,且點B,C關(guān)于原點對稱,直線AB,AC分別交直線l于點E,F(xiàn)記直線與的斜率分別為, 求證:為定值; 求CEF的面積的最小值. 21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中.() 當a1時,求證:;() 對任意,存在,使成立,求a的取值范圍. (其中e是自然對數(shù)的底數(shù),e2.71828)請考生在22,23題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時,請用2B鉛筆在答題卡上將所選題目題號的方框涂黑。22 (本小題滿分10分) 選修44:坐標系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是() 求曲線與交點的平面直角坐標;() 點分別在曲線,上,當最大時,求的面積(為坐標原點)23(本小題滿分10分) 選修45:不等式選講已知函數(shù)() 解不等式;() 若,求證:資陽市高中xx級高考模擬考試數(shù)學參考答案及評分意見(文史類)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.C 11.B 12.B二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分。13. ;14. 59.5;15.;16. 2.6三、解答題:本大題共70分。17.(本小題滿分12分)()由已知得,2分化簡得,整理得,即,4分由于,則,所以6分()因為,所以8分根據(jù)余弦定理得,10分即,所以bc312分18.(本小題滿分12分)()由,解得4分()滿意度評分值在90,100內(nèi)有人,其中女生2人,男生4人5分設(shè)其中女生為,男生為,從中任取兩人,所有的基本事件為(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4),(b1,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4),(b3,b4)共15個,至少有1人年齡在20,30)內(nèi)的有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4)共9個所以,抽取的兩人中至少有一名女生的概率為,即為12分19.(本小題滿分12分)()連接AC1,交A1C于點F, 則F為AC1的中點,又為的中點,所以DF,又平面A1CD,又平面A1CD,所以平面A1CD5分()三棱錐的體積7分其中三棱錐的高h等于點C到平面ABB1A1的距離,可知9分又所以12分20.(本小題滿分12分)()由題知,由,所以故橢圓的方程為 3分() 證法一:設(shè),則,因為點B,C關(guān)于原點對稱,則,所以6分證法二:直線AC的方程為, 由得,解得,同理,因為B,O,C三點共線,則由,整理得,所以6分直線AC的方程為,直線AB的方程為,不妨設(shè),則,令y2,得,而,所以,CEF的面積8分由得,則,當且僅當取得等號,所以CEF的面積的最小值為12分21.(本小題滿分12分)()當a1時,(x0),則,令,得當時,單調(diào)遞增;當時,單調(diào)遞減故當時,函數(shù)取得極大值,也為最大值,所以,所以,得證4分(II)原題即對任意,存在,使成立,只需5分設(shè),則,令,則對于恒成立,所以為上的增函數(shù),于是,即對于恒成立,所以為上的增函數(shù),則8分令,則,當a0時,為的減函數(shù),且其值域為R,符合題意當a0時,由得,由得,則p(x)在上為增函數(shù);由得,則p(x)在上為減函數(shù),所以,從而由,解得綜上所述,a的取值范圍是.12分23 (本小題滿分10分) 選修44:坐標系與參數(shù)方程()由得 則曲線的普通方程為.又由,得,得. 把兩式作差得,代入, 可得交點坐標為為. 5分() 由平面幾何知識可知,當依次排列且共線時,最大,此時,直線的方程為,則到的距離為,所以的面積為. 10分23(本小題滿分10分) 選修45:不等式選講()原不等式即為當時,則,解得;當時,則,此時不成立;當時,則,解得所以原不等式的解集為或5分()要證,即,只需證明則有因為,則,所以,原不等式得證10分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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