高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第5講 空間直角坐標(biāo)系課件 理.ppt
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第 5 講,空間直角坐標(biāo)系,1.了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置. 2.會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式. 1.在 x 軸、y 軸、z 軸上的點(diǎn)分別可以表示為(a,0,0),(0,,b,0),__________.,(0,0,c),2.在坐標(biāo)平面 xOy,xOz,yOz 內(nèi)的點(diǎn)分別可以表示為(a,,b,0),(a,0,c),____________.,(0,b,c),3.點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________; 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b,-c); 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于 z 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b,c); 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面 xOy 的對(duì)稱點(diǎn)為(a,b,-c); 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面 xOz 的對(duì)稱點(diǎn)為(a,-b,c); 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面 yOz 的對(duì)稱點(diǎn)為(-a,b,c); 點(diǎn) P(a,b,c)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為__________________.,(a,-b,-c),(-a,-b,-c),4.已知空間兩點(diǎn) P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),則線段 PQ,的中點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________________.,),C,1.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(2,0,3)的位置是在( A.y 軸上 B.xOy 平面上 C.xOz 平面上 D.yOz 平面上,2.點(diǎn) P(3,-2,1)關(guān)于坐標(biāo)平面 yOz 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),A,A.(-3,-2,1) B.(-3,2,-1) C.(-3,-2,-1) D.(-3,2,1),A,考點(diǎn) 1,對(duì)稱點(diǎn),例 1:在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) P(4,3,-5),求點(diǎn) P 關(guān)于各坐標(biāo)軸及坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn). 思維點(diǎn)撥:類比平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱關(guān)系,得到空間 直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱關(guān)系.,解:點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)是(4,-3,5); 點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-4,3,5);,點(diǎn) P 關(guān)于 z 軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-4,-3,-5); 點(diǎn) P 關(guān)于 xOy 坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)是(4,3,5);,點(diǎn) P 關(guān)于 yOz 坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)是(-4,3,-5); 點(diǎn) P 關(guān)于 zOx 坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)是(4,-3,-5); 點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-4,-3,5).,【規(guī)律方法】記憶方法:“關(guān)于誰對(duì)稱則誰不變,其余相,反”.,【互動(dòng)探究】 1.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) P(x,y,z),給出下列四 條敘述: ①點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y,z); ②點(diǎn) P 關(guān)于 yOz 平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y,-z); ③點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y,z); ④點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,-y,-z).,其中正確的個(gè)數(shù)是(,),C,A.3 個(gè),B.2 個(gè),C.1 個(gè),D.0 個(gè),考點(diǎn) 2,空間的中點(diǎn)公式,例 2:已知四邊形 ABCD 為平行四邊形,且 A(4,1,3),B(2, -5,1),C(3,7,-5),求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo). 思維點(diǎn)撥:先求出 AC 的中點(diǎn)坐標(biāo),再求點(diǎn) D 的坐標(biāo).,∴x=5,y=13,z=-3. 故 D(5,13,-3). 【規(guī)律方法】根據(jù)圖形特征,利用點(diǎn)的對(duì)稱性和中點(diǎn)坐標(biāo) 公式是解決有關(guān)中點(diǎn)問題的關(guān)鍵.,),B,2.點(diǎn) A(1,-3,2)關(guān)于點(diǎn)(2,2,3)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( A.(3,-1,5) B.(3,7,4) C.(0,-8,1) D.(7,3,1),【互動(dòng)探究】,考點(diǎn) 3,空間的距離公式,解:(1)∵平面 ABCD⊥平面 ABEF, 平面 ABCD∩平面 ABEF=AB,AB⊥BE, ∴BE⊥平面 ABCD,則 AB,BE,BC 兩兩垂直.,如圖 7-5-1,以 B 為坐標(biāo)原點(diǎn),以 BA,BE,BC 所在直線 分別為 x 軸、y 軸、z 軸,建立空間直角坐標(biāo)系,過點(diǎn)M 作MG ⊥CB 于 G,作 MH⊥AB 于 H.,7-5-1,【規(guī)律方法】首先證明 AB,BE,BC 兩兩垂直,然后以B 為坐標(biāo)原點(diǎn),以 BA,BE,BC 所在直線分別為 x 軸、y 軸、z 軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求出 |MN|的值,然后利用二次函數(shù)求最值.,【互動(dòng)探究】 3.已知點(diǎn) P 在 z 軸上,且滿足|OP|=1(O 為坐標(biāo)原點(diǎn)),則,點(diǎn) P 到點(diǎn) A(1,1,1)的距離為________.,考點(diǎn) 4,空間坐標(biāo)方程,例 4:在空間直角坐標(biāo)系中,y=a 表示(,),A.y 軸上的點(diǎn) B.過 y 軸的平面 C.垂直于 y 軸的平面 D.垂直于 y 軸的直線 解析:y=a 表示所有在 y 軸上的投影是點(diǎn)(0,a,0)的點(diǎn)的集 合,所以 y=a 表示經(jīng)過點(diǎn)(0,a,0),且垂直于 y 軸的平面. 答案:C,【規(guī)律方法】注意空間直角坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系的聯(lián) 系與區(qū)別,中點(diǎn)公式和距離公式與平面直角坐標(biāo)系中的公式是 一致的,而直線與曲線的方程與平面直角坐標(biāo)系中的方程是有 區(qū)別的.,【互動(dòng)探究】,4.在空間直角坐標(biāo)系中,方程 y=x 表示(,),C,A.在坐標(biāo)平面 xOy 中,第一、三象限的平分線 B.平行于 z 軸的一條直線 C.經(jīng)過 z 軸的一個(gè)平面 D.平行于 z 軸的一個(gè)平面,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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