2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第七章 不等式、推理與證明第一節(jié) 不等關系與不等式練習.doc
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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第七章 不等式、推理與證明第一節(jié) 不等關系與不等式練習 一、選擇題(65分=30分) 1.(xx臨沂模擬)對于任意實數(shù)a,b,c,d,命題: ①若a>b,c≠0,則ac>bc; ②若a>b,則ac2>bc2; ③若ac2>bc2,則a>b. 其中真命題的個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:當c<0時,①不正確; 當c=0時,②不正確;只有③正確. 答案:B 2.(xx鐵嶺模擬)如果a>b,給出下列不等式,其中成立的是( ) ①<;②a3>b3;③a2+1>b2+1;④2a>2b. A.②③ B.①③ C.③④ D.②④ 解析:∵a、b符號不定,故①不正確,③不正確. ∵y=x3是增函數(shù),∴a>b時,a3>b3,故②正確. ∵y=2x是增函數(shù),∴a>b時,2a>2b,故④正確. 答案:D 3.(xx岳陽模擬)已知a,b為非零實數(shù),且a 解析:取a=-4,b=2即可判斷選項A、B、D錯. 答案:C 4.(xx陽江模擬)已知a、b滿足0ba 解析:取特殊值法. 令a=,b=,則aa=()=(), bb=(),∴A錯. ab=()<()=bb,∴C錯. bb=()<()=ba,∴D錯. 答案:B 5.(xx懷化一模)設0|b|;③a2中,正確的不等式是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 解析:取a=-1,b=-2,驗證排除②③. 答案:C 二、填空題(35分=15分) 7.已知三個不等式:ab>0,bc-ad>0,->0(其中a、b、c、d均為實數(shù)),用其中兩個不等式作為條件,余下的一個不等式作為結論組成一個命題,可組成的正確命題的個數(shù)是________個. 解析:由ab>0,bc-ad>0. 兩端同除以ab,得->0. 同樣由->0,ab>0可得bc-ad>0. ??ab>0. 答案:3 8.(xx茂名一模)下列四個不等式:①a<0b>0,則>; ②若a>b>0,則a->b-; ③若a>b>0,則>; ④設a,b是互不相等的正數(shù),則|a-b|+≥2. 其中正確命題的序號是________.(把你認為正確命題的序號都填上) 解析:①作差可得-=,而a>b>0,則<0,此式錯誤.②a>b>0,則<,進而可得->-,所以可得a->b-正確.③-===<0,錯誤.④a-b<0時此式不成立,錯誤. 答案:② 三、解答題(共37分) 10.(12分)已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上是單調(diào)減函數(shù).α、β、γ∈R,且α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,試判斷f(α)+f(β)+f(γ)與0的關系,并證明. 解析:f(α)+f(β)+f(γ)<0. 證明如下: ∵f(x)在R上是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x), ∵α+β>0,β+γ>0,γ+α>0, ∴α>-β,β>-γ,γ>-α, 而f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù), ∴f(α)- 配套講稿:
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