2019-2020年高中數(shù)學(xué)課下能力提升九系統(tǒng)抽樣蘇教版.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課下能力提升九系統(tǒng)抽樣蘇教版 一、填空題 1．若總體中含有1 645個(gè)個(gè)體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，編號(hào)后應(yīng)均分為______段，每段有________個(gè)個(gè)體． 2．從2 013個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的分段間隔為________． 3．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k小組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若m＝6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是________． 4．某企業(yè)利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，若每一個(gè)職工入樣的可能性為0.2，則該企業(yè)的職工人數(shù)為________． 5．某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1～50號(hào)，并分組，第一組1～5號(hào)，第二組6～10號(hào)，……，第十組46～50號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為________的學(xué)生． 二、解答題 6．為了調(diào)查某路口一個(gè)月的車流量情況，交警采用系統(tǒng)抽樣的方法，樣本距為7，從每周中隨機(jī)抽取一天，他正好抽取的是星期日，經(jīng)過調(diào)查后做出報(bào)告．你認(rèn)為交警這樣的抽樣方法有什么問題？應(yīng)當(dāng)怎樣改進(jìn)？如果是調(diào)查一年的車流量情況呢？ 7．下面給出某村委會(huì)調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣過程，閱讀并回答問題． 本村人口：1 200人，戶數(shù)：300，每戶平均人口數(shù)4人； 應(yīng)抽戶數(shù)：30戶； 抽樣間隔：＝40； 確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12； 確定第一樣本戶：編碼為12的戶為第一樣本戶； 確定第二樣本戶：12＋40＝52，編號(hào)為52的戶為第二樣本戶； …… (1)該村委會(huì)采用了何種抽樣方法？ (2)說明抽樣過程中存在哪些問題，并修改． (3)抽樣過程中何處應(yīng)用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ 8．一個(gè)總體中有1 000個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2,3，…，999，以編號(hào)順序?qū)⑵淦骄殖?0個(gè)小組，組號(hào)依次為0,1,2,3，…，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一容量為10的樣本，規(guī)定：如果在第0小組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組中的號(hào)碼，即第k小組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)字與x＋33k的后兩位數(shù)字相同． (1)當(dāng)x＝24時(shí)，寫出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼； (2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)號(hào)碼的后兩位數(shù)字是87，求x的取值范圍． 1．解析：因?yàn)椋?7， 故采用系統(tǒng)抽樣法時(shí)，編號(hào)后分成35段，每段47個(gè)個(gè)體． 答案：35　47 2．解析：先從2 013個(gè)個(gè)體中剔除13個(gè)，則分段間隔為＝100. 答案：100 3．解析：第7組中號(hào)碼的十位數(shù)字為6.又m＋k＝6＋7＝13，由規(guī)定知抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字為3，所以抽取號(hào)碼為63. 答案：63 4．解析：系統(tǒng)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到是等可能的，設(shè)該企業(yè)職工人數(shù)為n，則＝0.2，故n＝300. 答案：300 5．解析：∵組距為5，∴(8－3)5＋12＝37. 答案：37 6．解：交警所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)以及由此所推斷出來的結(jié)論，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息時(shí)間，很多人不上班，不能代表其他幾天的情況． 改進(jìn)方法可以將所要調(diào)查的時(shí)間段的每一天先隨機(jī)地編號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法來抽樣， 或者使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來抽樣亦可． 如果是調(diào)查一年的交通流量，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法顯然已不合適，比較簡(jiǎn)單可行的方法是把樣本距改為8. 7．解：(1)系統(tǒng)抽樣． (2)本題是對(duì)該村各戶收入情況進(jìn)行抽樣而不是對(duì)該村各人收入情況抽樣，故抽樣間隔應(yīng)為＝10. 其他步驟相應(yīng)改為： 確定隨機(jī)數(shù)字：任取一張人民幣，編號(hào)的最后一位為2； 確定第一樣本戶：編號(hào)為002的戶為第一樣本戶； 確定第二樣本戶：2＋10＝12，編號(hào)為012號(hào)的戶為第二樣本戶； …… (3)在確定隨機(jī)數(shù)字時(shí)，應(yīng)用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，即任取一張人民幣，記下編號(hào)的最后一位． 8．解：(1)當(dāng)x＝24時(shí)，所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼依次為24,157,290,323,456,589,622,755,888,921. (2)當(dāng)k＝0,1,2，…，9時(shí)，33k的值依次為0,33,66,99,132,165,198,231,264,297. 由所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)號(hào)碼的后兩位數(shù)字是87，可得x的取值可能為87,54,21,88,55,22,89,56,23,90. 所以x的取值范圍是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．