2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)9第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)9第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣新人教A版 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．為了檢查某城市汽車尾氣排放執(zhí)行情況，在該城市的主要干道上抽取車牌末尾數(shù)字為5的汽車檢查，這種抽樣方法為( ) A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)表法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．其他抽樣 解析：符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)． 答案：C 2．有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為( ) A．5,10,15,20 B．2,6,10,14 C．2,4,6,8 D．4,8,12,16 解析：用系統(tǒng)抽樣，需要把20位同學(xué)分成4組，間隔相同的距離抽樣，顯然A正確． 答案：A 3．(羅源檢測(cè))為了了解一次期中考試的1 253名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：1 25350＝25……3，故剔除3個(gè)． 答案：B 4．要從已編號(hào)(1～61)的61枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是( ) A．5,10,15,20,25,30 B．3,13,23,33,43,53 C．1,2,3,4,5,6 D．16,25,34,43,52,61 解析：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除1個(gè)個(gè)體，再重新編號(hào)抽取，則間隔應(yīng)為10，故B正確． 答案：B 5．(石家莊高一檢測(cè))某班有學(xué)生60人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1,2,3，…，60隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本(等距抽樣)，已知編號(hào)為4，a,28，b,52號(hào)學(xué)生在樣本中，則a＋b＝( ) A．52 B．56 C．45 D．42 解析：因?yàn)闃颖救萘繛?，所以樣本間隔為605＝12，因?yàn)榫幪?hào)為4，a,28，b,52號(hào)學(xué)生在樣本中，所以a＝16，b＝40，所以a＋b＝56. 答案：B 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是________． 解析：S＋158＝126，得S＝6. 答案：6 7．(天水高一檢測(cè))若總體中含有1 645個(gè)個(gè)體，按0 001至1 645進(jìn)行編號(hào)，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號(hào)后確定編號(hào)分為________段，分段間隔k＝________，每段有________個(gè)個(gè)體．若第5段抽取的號(hào)碼為190，則第1段應(yīng)抽取的號(hào)碼為________． 解析：因?yàn)镹＝1 645，n＝35，則編號(hào)后確定編號(hào)分為35段，且k＝＝＝47，則分段間隔k＝47，每段有47個(gè)個(gè)體．設(shè)第1段應(yīng)抽取的號(hào)碼為x，則190＝x＋(5－1)47，解得x＝2. 答案：35 47 47 2 8．(錦州高一檢測(cè))從編號(hào)為001,002，…，800的800個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中最小的兩個(gè)編號(hào)分別為008,033，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是________． 解析：因?yàn)闃颖局芯幪?hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為008,033， 所以樣本數(shù)據(jù)組距為33－8＝25，則樣本容量為＝32， 則對(duì)應(yīng)的號(hào)碼數(shù)x＝8＋25(n－1)，當(dāng)n＝32時(shí)，x取最大值為x＝8＋2531＝783. 答案：783 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．某工廠有工人1 000名，現(xiàn)從中抽取100人進(jìn)行體檢，試寫出抽樣方案． 解析：抽樣步驟如下： ①對(duì)全體工人進(jìn)行編號(hào)：1,2,3，…，1 000； ②分段：由于樣本容量與總體容量的比為1：10， 所以我們將總體平均分為100個(gè)部分，其中每一部分包含10個(gè)個(gè)體； ③在第一部分即1號(hào)到10號(hào)用抽簽法抽取一個(gè)號(hào)碼，比如8號(hào)； ④以8作為起始數(shù)，然后順次抽取18,28,38，…，998，這樣就得到一個(gè)容量為100的樣本． 10．(煙臺(tái)檢測(cè))從2 005名同學(xué)中，抽取一個(gè)容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟． 解析：(1)先給這2 005名同學(xué)編號(hào)為1,2,3,4，…，xx. (2)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除5個(gè)個(gè)體，再對(duì)剩余的2 000名同學(xué)重新編號(hào)為1,2，…，xx. (3)分段，由于20：2 000＝1：100，故將總體分為20個(gè)部分，其中每一部分有100個(gè)個(gè)體． (4)然后在第1部分隨機(jī)抽取1個(gè)號(hào)碼，例如第1部分的個(gè)體編號(hào)為1,2，…，100，抽取66號(hào)． (5)從第66號(hào)起，每隔100個(gè)抽取1個(gè)號(hào)碼，這樣得到容量為20的樣本： 66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966. |能力提升|(20分鐘，40分) 11．將夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 解析：依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每組有12名學(xué)生，第k(k∈N*)組抽中的號(hào)碼是3＋12(k－1)． 令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25； 令300<3＋12(k－1)≤495得下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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