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2019-2020年高中物理第十一章機械振動11.3簡諧運動的回復力和能量檢測新人教版
1.關(guān)于振動物體的平衡位置,下列說法中錯誤的是( )
A.加速度改變方向的位置
B.回復力為零的位置
C.速度最大的位置
D.加速度最大的位置
【解析】 根據(jù)平衡位置的定義及簡諧運動規(guī)律可知選項A、B、C正確,D錯誤.
【答案】 D
2.一做簡諧運動的彈簧振子,其質(zhì)量為m,最大速率為v0.若從某時刻算起,在半個周期內(nèi),合外力( )
A.做功一定為0
B.做功一定不為0
C.做功一定是mv
D.做功可能是0到mv之間的某一個值
【解析】 半個周期內(nèi),動能變化量為0,合外力做功一定為0,故A正確,B、C、D錯.
【答案】 A
3.對于彈簧振子,其回復力和位移的關(guān)系,下列圖中正確的是( )
【解析】 由簡諧運動的回復公式F=-kx可知,彈簧振子做簡諧運動的回復力和位移的關(guān)系圖象應(yīng)如選項C所示.
【答案】 C
4.做簡諧運動的彈簧振子質(zhì)量為0.2 kg,當它運動到平衡位置左側(cè)20 cm時受到的回復力是4 N;當它運動到平衡位置右側(cè)40 cm時,它的加速度為( )
A.20 m/s2,向右 B.20 m/s2,向左
C.40 m/s2,向右 D.40 m/s2,向左
【解析】 加速度方向指向平衡位置,因此方向向左.由力和位移的大小關(guān)系F=kx可知,當x=40 cm時,F(xiàn)=8 N,a==40 m/s2,方向指向平衡位置.
【答案】 D
5.一個做簡諧運動的物體,每次有相同的動能時,下列說法正確的是( )
A.具有相同的速度
B.具有相同的勢能
C.具有相同的回復力
D.具有相同的位移
【解析】 注意矢量和標量的區(qū)別,只有B選項正確.
【答案】 B
6.(多選)如圖所示為某一質(zhì)點的振動圖象,由圖象可知在t1和t2兩時刻,質(zhì)點的速度v1、v2,加速度a1、a2的大小關(guān)系為( )
A.v1
v2,方向相反
C.a(chǎn)1>a2,方向相同
D.a(chǎn)1>a2,方向相反
【解析】 在t1時刻質(zhì)點向下向平衡位置運動,在t2時刻質(zhì)點向下遠離平衡位置運動,所以v1與v2的方向相同,但由于在t1時刻質(zhì)點離開平衡位置較遠,所以v1a2,質(zhì)點的加速度方向總是指向平衡位置的,因而可知在t1時刻加速度方向向下,在t2時刻加速度方向向上,綜上所述A、D選項正確.
【答案】 AD
7.
(多選)如圖所示,豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上,上端連一質(zhì)量為M的物塊A,A的上面放置一質(zhì)量為M的物塊B,系統(tǒng)可在豎直方向做簡諧運動,則( )
A.當振動到最低點時,B對A的壓力最大
B.當B振動到最高點時,B對A的壓力最小
C.當向上振動經(jīng)過平衡位置時,B對A的壓力最大
D.當向下振動經(jīng)過平衡位置時,B對A的壓力最大
【解析】 本題的關(guān)鍵是理解簡諧運動的對稱性.A、B一起做簡諧運動,B做簡諧運動的回復力是由B的重力和A對B的作用力的合力提供.做簡諧運動的物體在最大位移處時有最大回復力,即具有最大的加速度am,在最高點和最低點加速度大小相等,最高點時加速度向下,最低點時加速度向上,由牛頓第二定律對B在最高點時有:mg-F高=mam,
得F高=mg-mam.
在最低點時有:F低-mg=mam,得F低=mg+mam.
經(jīng)過平衡位置時,加速度為零,A對B的作用力F平=mg.
故A、B選項正確.
【答案】 AB
8.公路上勻速行駛的貨車受到擾動,車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板.一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動,周期為T.取豎直向上為正方向,以某時刻作為計時起點,即t=0,其振動圖象如圖所示,則( )
A.t=T時,貨物對車廂底板的壓力最大
B.t=T時,貨物對車廂底板的壓力最小
C.t=T時,貨物對車廂底板的壓力最大
D.t=T時,貨物對車廂底板的壓力最小
【解析】 要使貨物對車廂底板的壓力最大,即車廂底板對貨物的支持力最大,就要求貨物向上的加速度最大,由振動圖象可知在T時,貨物向上的加速度最大,貨物對車廂底板的壓力最大,選項C正確,選項D錯誤;要使貨物對車廂底板的壓力最小,即車廂底板對貨物的支持力最小,就要求貨物向下的加速度最大,由振動圖象可知在T時,貨物向下的加速度最大,貨物對車廂底板的壓力最小,所以選項A、B錯誤.
【答案】 C
9.如圖所示,光滑的水平面上放有一彈簧振子,已知小球質(zhì)量m=0.5 kg,彈簧勁度系數(shù)k=240 N/m,將小球從平衡位置O向左平移,將彈簧壓縮5 cm,靜止釋放后小球在A、B間滑動,則
(1)小球加速度最大是在A、B、O三點中哪點?此時小球加速度為多大?
(2)小球速度最大是在A、B、O三點中哪點?此時小球速度為多大?(假設(shè)整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3 J)
【解析】 (1)由于簡諧運動的加速度a==-x,
故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點,
加速度大小a=x=0.05 m/s2=24 m/s2
(2)在平衡位置O小球的速度最大.
根據(jù)機械能守恒,有Epm=mv
故vm== m/s=1.1 m/s
【答案】 (1)A點或B點,24 m/s2
(2)O點,1.1 m/s
能力提升
1.一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,上端固定,下端接一質(zhì)量為m的物體,讓其上下振動,物體偏離平衡位置的最大位移為A,當物體運動到最高點時,其回復力大小為( )
A.mg+kA B.mg-kA
C.kA D.kA-mg
【解析】 在平衡位置時,回復力為零,有mg=kx0.在下端最大位移位置時,回復力F=k(A+x0)-mg=kA.由對稱性可知在最高點時的回復力大小也為kA.故C選項正確.
【答案】 C
2.一個在y方向上做簡諧運動的物體,其振動圖象如圖所示.下列關(guān)于圖①~④的判斷正確的是(選項中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復力和加速度)( )
A.圖①可作為該物體的v-t圖象
B.圖②可作為該物體的F-t圖象
C.圖③可作為該物體的F-t圖象
D.圖④可作為該物體的a-t圖象
【解析】 因為F=-kx,a=-,故圖③可作為F—t、a—t圖象;而v隨x增大而減小,故v—t圖象應(yīng)為圖②.
【答案】 C
3.
如圖所示,兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上,已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量.當細線突然斷開后,兩物塊都開始做簡諧運動,在運動過程中( )
A.甲的振幅大于乙的振幅
B.甲的振幅小于乙的振幅
C.甲的最大速度小于乙的最大速度
D.甲的最大速度大于乙的最大速度
【解析】 當細線突然斷開時,甲、乙兩物塊的速度為零,即為簡諧運動的最大位移處,此時兩彈簧的彈力相等,由F=-kx可知,兩物體離平衡位置的位移相等,即振幅相等,兩彈簧振子的彈性勢能相等,由此可知它們到平衡位置的動能相等.由Ek=mv2,m甲>m乙可知,v甲g),故選項D正確.
【答案】 D
5.某同學設(shè)計了一個測物體質(zhì)量的裝置,如圖所示,其中P是光滑水平面,k是輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù),A是
質(zhì)量為M的帶夾子的標準質(zhì)量金屬塊,Q是待測物體的質(zhì)量.已知該裝置的彈簧振子做簡諧運動的周期為T=2π,其中,m是振子的質(zhì)量,k是與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的常數(shù).當只有A物體振動時,測得其振動周期為T1,將待測物體Q固定在A上后振動周期為T2,則待測物體的質(zhì)量為多少?這種裝置比天平優(yōu)越之處是什么?
【解析】 根據(jù)周期公式可以得到:
T1=2π ,T2=2π ,
兩式解得:m=M
測量中,在測周期時一般采用測n次的總時間求其中平均值,這樣做的目的是減小誤差.由此推斷比天平的測量誤差?。?
【答案】 M 測量誤差小
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