2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程作業(yè)本 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程作業(yè)本 理1.傾斜角為120,在x軸上的截距為-1的直線的方程是()A.x-y+1=0B.x-y-=0C.x+y-=0D.x+y+=02.設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為,且sin +cos =0,則a,b滿足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=03.若ab0,b0)經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值是.14.(xx北京,14,5分)三名工人加工同一種零件,他們在一天中的工作情況如圖所示,其中點(diǎn)Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù),點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù),i=1,2,3.記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù),則Q1,Q2,Q3中最大的是;記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數(shù),則p1,p2,p3中最大的是.15.如圖,射線OA、OB分別與x軸正半軸成45角和30角,過點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn),當(dāng)線段AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=x上時,求直線AB的方程.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.D由于傾斜角為120,故斜率k=-.又直線過點(diǎn)(-1,0),所以直線的方程為y=-(x+1),即x+y+=0.2.D由題意得sin =-cos ,顯然cos 0,則tan =-1,所以-=-1,即a=b,即a-b=0.3.BkPQ=0,又直線傾斜角的取值范圍為0,),故直線PQ的傾斜角的取值范圍為.故選B.4.A設(shè)A(x,y)為所求直線上的任意一點(diǎn),則其關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A(x,-y)在直線2x-y+1=0上,所以2x+y+1=0,此方程為所求方程,故選A.5.答案-3解析因?yàn)閗AB=2,kAC=-,且A,B,C三點(diǎn)共線,所以kAB=kAC,即-=2,解得x=-3.6.答案3x+y+2=0解析由題意得,直線l可設(shè)為3x+y+m=0,因?yàn)橹本€x-y+2=0與2x+y+1=0的交點(diǎn)為(-1,1),所以m=3-1=2,直線l的方程為3x+y+2=0.7.解析(1)直線BC經(jīng)過B(2,1)和C(-2,3)兩點(diǎn),由兩點(diǎn)式得直線BC的方程為=,即x+2y-4=0.(2)設(shè)BC邊的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,n),則m=0,n=2.BC邊的中線AD所在直線過A(-3,0),D(0,2)兩點(diǎn),由截距式得AD所在直線的方程為+=1,即2x-3y+6=0.(3)由(1)知,直線BC的斜率k1=-,則BC邊的垂直平分線DE的斜率k2=2.由(2)知,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).由點(diǎn)斜式得直線DE的方程為y-2=2(x-0),即2x-y+2=0.8.解析(1)設(shè)直線l的方程為y=k(x+3)+4(k0),它在x軸,y軸上的截距分別是-3,3k+4,由已知,得(3k+4)=6,解得k1=-或k2=-.故直線l的方程為2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b,則直線l的方程是y=x+b,它在x軸上的截距是-6b,由已知,得|-6bb|=6,b=1.直線l的方程為x-6y+6=0或x-6y-6=0.B組提升題組9.B直線-=a可化為y=x-na,直線-=a可化為y=x-ma,由此可知兩條直線的斜率同號.故選B.10.D直線方程可化為2x+1-m(y+3)=0,令得直線恒過定點(diǎn).故選D.11.C令x=0,得y=,令y=0,得x=-b,所以所圍三角形的面積為|-b|=b2,所以b21,所以b24,又由題意知b0,所以b-2,0)(0,2.12.答案(-,-1)解析設(shè)直線l的斜率為k,則k0,直線方程為y-2=k(x-1),在x軸上的截距為1-.令-31-3,解得k.13.答案3+2解析直線l在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,求直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值即求a+b的最小值.由直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,2)得+=1.于是a+b=(a+b)1=(a+b)=3+,因?yàn)閍0,b0,所以+2=2當(dāng)且僅當(dāng)=時取等號,所以a+b3+2.14.答案Q1p2解析本題考查推理的基礎(chǔ)知識和直線的斜率,考查轉(zhuǎn)化與化歸思想及分析問題和解決問題的能力.設(shè)線段AiBi的中點(diǎn)為Ci(xi,yi).由題意知Qi=2yi,i=1,2,3,由題圖知y1最大,所以Q1,Q2,Q3中最大的是Q1.由題意知pi=,i=1,2,3.的幾何意義為點(diǎn)Ci(xi,yi)與原點(diǎn)O連線的斜率.比較OC1,OC2,OC3的斜率,由題圖可知OC2的斜率最大,即p2最大.15.解析由題意可得kOA=tan 45=1,kOB=tan(180-30)=-,所以射線OA:y=x(x0),射線OB:y=-x(x0).設(shè)A(m,m),B(-n,n),則線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為,由點(diǎn)C在直線y=x上,且A、P、B三點(diǎn)共線得解得m=,所以A(,).又P(1,0),所以kAB=kAP=,所以lAB:y=(x-1),即直線AB的方程為(3+)x-2y-3-=0.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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