2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 第1課時 解三角形的實際應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 新人教A版必修5.doc
《2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 第1課時 解三角形的實際應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 新人教A版必修5.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 第1課時 解三角形的實際應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 新人教A版必修5.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 第1課時 解三角形的實際應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 新人教A版必修5一、選擇題1為了測量B,C之間的距離,在河岸A,C處測量,如圖128,測得下面四組數(shù)據(jù),較合理的是()圖128Ac與Bc與bCb,c與Db,與【解析】因為測量者在A,C處測量,所以較合理的應(yīng)該是b,與.【答案】D2輪船A和輪船B在中午12時同時離開海港O,兩船航行方向的夾角為120,兩船的航行速度分別為25 n mile/h,15 n mile/h,則14時兩船之間的距離是() A50 n mileB70 n mileC90 n mileD110 n mile【解析】到14時,輪船A和輪船B分別走了50 n mile,30 n mile,由余弦定理得兩船之間的距離為l70 (n mile)【答案】B3如圖129,要測量河對岸A,B兩點間的距離,今沿河岸選取相距40米的C,D兩點,測得ACB60,BCD45,ADB60,ADC30,AD20(1),則A,B間距離是()圖129A20米B20米C20米D40米【解析】可得DBDC40,AD20(1),ADB60,所以在ADB中,由余弦定理得AB20(米)【答案】C4在地面上點D處,測量某建筑物的高度,測得此建筑物頂端A與底部B的仰角分別為60和30,已知建筑物底部高出地面D點20 m,則建筑物高度為()A20 mB30 m C40 mD60 m【解析】如圖,設(shè)O為頂端在地面的射影,在RtBOD中,ODB30,OB20,BD40,OD20,在RtAOD中,OAODtan 6060,ABOAOB40(m)【答案】C5如圖1210所示,在地面上共線的三點A,B,C處測得一建筑物的仰角分別為30,45,60,且ABBC60 m,則建筑物的高度為()圖1210A15 mB20 mC25 mD30 m【解析】設(shè)建筑物的高度為h,由題圖知,PA2h,PBh,PCh,在PBA和PBC中,分別由余弦定理,得cosPBA,cosPBC.PBAPBC180,cosPBAcosPBC0.由,解得h30或h30(舍去),即建筑物的高度為30 m.【答案】D二、填空題6有一個長為1千米的斜坡,它的傾斜角為75,現(xiàn)要將其傾斜角改為30,則坡底要伸長_千米【解析】如圖,BAO75,C30,AB1,ABCBAOBCA753045.在ABC中,AC(千米)【答案】7如圖1211,為了測量河的寬度,在一岸邊選定兩點A,B,望對岸的標(biāo)記物C,測得CAB30,CBA75,AB120 m,則河的寬度是_m.圖1211【解析】tan 30,tan 75,又ADDB120,ADtan 30(120AD)tan 75,AD60,故CD60.【答案】608一次機(jī)器人足球比賽中,甲隊1號機(jī)器人由點A開始做勻速直線運動,到達(dá)點B時,發(fā)現(xiàn)足球在點D處正以2倍于自己的速度向點A做勻速直線滾動,如圖1212所示,已知AB4 dm,AD17 dm,BAC45,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間,則該機(jī)器人最快可在距A點_dm的C處截住足球. 圖1212【解析】設(shè)機(jī)器人最快可在點C處截住足球,點C在線段AD上,設(shè)BCx dm,由題意知CD2x dm,ACADCD(172x)dm.在ABC中,由余弦定理得BC2AB2AC22ABACcos A,即x2(4)2(172x)28(172x)cos 45,解得x15,x2.AC172x7(dm),或AC(dm)(舍去)該機(jī)器人最快可在線段AD上距A點7 dm的點C處截住足球【答案】7三、解答題9A,B,C,D四個景點,如圖1213,CDB45,BCD75,ADC15.A,D相距2 km,C,D相距(3)km,求A,B兩景點的距離圖1213【解】在BCD中,CBD180BCDCDB60,由正弦定理得,即BD2.在ABD中,ADB451560,BDAD,ABD為等邊三角形,AB2.即A,B兩景點的距離為2 km.10江岸邊有一炮臺高30 m,江中有兩條船,由炮臺頂部測得俯角分別為45和30,而且兩條船與炮臺底部連線成30角,求兩條船之間的距離. 【解】如圖所示,CBD30,ADB30,ACB45.AB30(m),BC30(m),在RtABD中,BD30(m)在BCD中,CD2BC2BD22BCBDcos 30900,CD30(m),即兩船相距30 m.能力提升1某人站在山頂向下看一列車隊向山腳駛來,他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差,則第一輛車與第二輛車的距離d1與第二輛車與第三輛車的距離d2之間的關(guān)系為()Ad1d2Bd1d2Cd1d2D不能確定大小【解析】如圖,B,C,D分別是第一、二、三輛車所在的位置,由題意可知.由三角形內(nèi)角平分線定理,PDPB,在PBC,PCD中,BCCD,所以d1d2.【答案】C2.如圖1114,某炮兵陣地位于A點,兩個觀察所分別位于C,D兩點已知ACD為正三角形,且ADkm,當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在B點時,測得CDB45,BCD75,則炮兵陣地與目標(biāo)的距離約是()圖1114A1.1kmB2.2kmC2.9kmD3.5km【解析】CBD180BCDCDB60.在BCD中,由正弦定理,得BD.在ABD中,ADB4560105.由余弦定理,得AB2AD2BD22ADBDcos 1053252.則AB2.9(km)故炮兵陣地與目標(biāo)的距離約是2.9km.【答案】C3臺風(fēng)中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動,離臺風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū),城市B在A的正東40千米處,B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為_小時【解析】設(shè)A地東北方向上存在點P到B的距離為30千米,APx,在ABP中,PB2AP2AB22APABcosA,即302x24022x40cos 45,化簡得x240x7000,|x1x2|2(x1x2)24x1x2400,|x1x2|20,即圖中的CD20(千米),故t1(小時)【答案】14xx10月,在鄒平縣啟動了山東省第三次農(nóng)業(yè)普查農(nóng)作物遙感測量試點工作,用上了無人機(jī)為了測量兩山頂M,N間的距離,無人機(jī)沿水平方向在A,B兩點進(jìn)行測量,A,B,M,N在同一個鉛垂平面內(nèi)(如圖1215),無人機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A,B間的距離,請設(shè)計一個方案,包括:指出需要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標(biāo)出);用文字和公式寫出計算M,N間的距離的步驟圖1215【解】方案一:需要測量的數(shù)據(jù)有:A點到M,N點的俯角1,1;B點到M,N的俯角2,2;A,B間的距離d.第一步:計算AM.由正弦定理AM;第二步:計算AN.由正弦定理AN;第三步:計算MN.由余弦定理MN.方案二:需要測量的數(shù)據(jù)有:A點到M,N點的俯角1,1;B點到M,N點的俯角2,2;A,B間的距離d.第一步:計算BM.由正弦定理BM;第二步:計算BN.由正弦定理BN;第三步:計算MN.由余弦定理MN.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 第1課時 解三角形的實際應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 新人教A版必修5 2019 年高 數(shù)學(xué) 三角形 應(yīng)用 舉例 課時 實際 學(xué)業(yè) 分層 測評 新人 必修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-2503896.html