2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第二章 §2 超幾何分布應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第二章 2 超幾何分布應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3 1.設盒中有5個球,其中有2個白球,3個黑球,從中任取3個球,X表示取到的白球數(shù),則P(X=1)等于( ) A. B. C. D. 解析:P(X=1)===. 答案:D 2.30件產(chǎn)品中,有15件一等品,10件二等品,5件三等品,現(xiàn)隨機地抽取5件,下列不服從超幾何分布的是( ) A.抽取的5件產(chǎn)品中的一等品數(shù) B.抽取的5件產(chǎn)品中的二等品數(shù) C.抽取的5件產(chǎn)品中的三等品數(shù) D.30件產(chǎn)品中的三等品數(shù) 解析:A、B、C中的產(chǎn)品數(shù)都是變量,又滿足超幾何分布的形式和特點;而D中的產(chǎn)品數(shù)是常數(shù),不是變量. 答案:D 3.盒中有10個螺絲釘,其中3個是壞的,現(xiàn)從盒中隨機地抽取4個,那么等于( ) A.恰有1個是壞的的概率 B.恰有2個是好的的概率 C.4個全是好的的概率 D.至多有2個是壞的的概率 解析:恰有2個是好的的概率為P==. 答案:B 4.從一副不含大、小王的52張撲克牌中任意抽出5張,則至少有3張A的概率為( ) A. B. C.1- D. 解析:設X為抽出的5張撲克牌中含A的張數(shù).] 則P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=+. 答案:D 5.(xx福建高考)盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球,其中紅色球3個,黃色球2個.若從中隨機取出2個球,則所取出的2個球顏色不同的概率等于________. 解析:取到的2個球顏色不同的概率P==. 答案: 6.某小組共有10名學生,其中女生3名,現(xiàn)選舉2名代表,至少有1名女生當選的概率為________ 解析:至少有1名女生當選包括1男1女,2女兩種情況,概率為=. 答案: 7.一盒中有12個乒乓球,其中9個新的,3個舊的,從盒中任取3個球來用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量,求X的分布列. 解:由題意知,舊球個數(shù)X的所有可能取值為3,4,5,6 則P(X=3)==,P(X=4)==, P(X=5)===,P(X=6)===. 所以X的分布列為 X=i 3 4 5 6 P(X=i) (1)顧客甲從10張獎券中任意抽取1張,求中獎次數(shù)X的分布列 (2)顧客乙從10張獎券中任意抽取2張. ①求顧客乙中獎的概率; ②設顧客乙獲得的獎品總價值Y元,求Y的分布列. 解:(1)抽獎一次,只有中獎和不中獎兩種情況,故X的取值只有0和1兩種情況. P(X=1)===, 則P(X=0)=1-P(X=1)=1-=. 因此X的分布列為 X=k 0 1 P(X=k) (2)①顧客乙中獎可分為互斥的兩類:所抽取的2張獎券中有1張中獎或2張都中獎. 故所求概率P===. ②Y的所有可能取值為0,10,20,50,60,且 P(Y=0)===, P(Y=10)===, P(Y=20)===, P(Y=50)===, P(Y=60)===. 因此隨機變量Y的分布列為 Y=k 0 10 20 50 60 P(Y=k)- 配套講稿:
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