2019-2020年高中數(shù)學第一章坐標系2.1極坐標系的概念2.2點的極坐標與直角坐標的互化學案北師大版.doc
《2019-2020年高中數(shù)學第一章坐標系2.1極坐標系的概念2.2點的極坐標與直角坐標的互化學案北師大版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學第一章坐標系2.1極坐標系的概念2.2點的極坐標與直角坐標的互化學案北師大版.doc(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學第一章坐標系2.1極坐標系的概念2.2點的極坐標與直角坐標的互化學案北師大版1極坐標系的概念(1)極坐標系:在平面內(nèi)取一個定點O,叫作極點,自極點O引一條射線Ox,叫作極軸;選定一個單位長度和角的正方向(通常取逆時針方向),這樣就建立了一個極坐標系(2)點的極坐標:對于平面上任意一點M,用表示線段OM的長,用表示以O(shè)x為始邊,OM為終邊的角度,叫作點M的極徑,叫作點M的極角,有序?qū)崝?shù)對(,)就叫作點M的極坐標,記作M(,)特別地,當點M在極點時,它的極徑0,極角可以取任意值;點與極坐標的關(guān)系:平面內(nèi)一點的極坐標可以有無數(shù)對,當kZ時,(,),(,2k),(,(2k1)表示同一個點,如果規(guī)定0,02或者0,00,0,2)時點M的極坐標為_,它關(guān)于極軸的對稱點的極坐標為_(0,0,2)解析:|OM|2,與OP終邊相同的角為2k(kZ)0,2),k1,.M.M關(guān)于極軸的對稱點為(2,)答案:6點A在條件:(1)0,(2,0)下的極坐標是_;(2)0時,點A的極坐標形式為(kZ),(2,0)令k1,點A的極坐標為,符合題意(2)當0時,的極坐標的一般形式是(kZ)(2,4),當k1時,點A的極坐標為,符合題意答案:(2)7直線l過點A,B,則直線l與極軸所在直線的夾角等于_解析:如圖所示,先在圖形中找到直線l與極軸夾角(要注意夾角是個銳角),然后根據(jù)點A,B的位置分析夾角大小因為|AO|BO|7,AOB,所以O(shè)AB.所以ACO.答案:8已知兩點的極坐標是A,B,則AB中點的一個極坐標是_解析:畫出示意圖,A,B與極點O共線,(38),.故AB中點的一個極坐標為.答案:三、解答題9設(shè)有一顆彗星,圍繞地球沿一拋物線軌道運行,地球恰好位于該拋物線的焦點處,當此彗星離地球30萬千米時,經(jīng)過地球和彗星的直線與拋物線對稱軸的夾角為30,試建立適當?shù)臉O坐標系,寫出彗星此時的極坐標解:如圖所示,建立極坐標系,使極點O位于拋物線的焦點處,極軸Ox過拋物線的對稱軸,由題設(shè)可得下列4種情形:當30時,30(萬千米);當150時,30(萬千米);當210時,30(萬千米);當330時,30(萬千米)彗星此時的極坐標有4種情形:(30,30),(30,150),(30,210),(30,330)10在極坐標系中,點A和點B的極坐標分別為和(3,0),O為極點(1)求|AB|;(2)求SAOB.解:|AB|.SAOB|OA|OB|sin AOB23sin.11在極坐標系中,如果A,B為等邊三角形ABC的兩個頂點,求頂點C的極坐標解:法一:對于A有2,xcos 2cos,ysin 2sin.A(,)對于B有2,.x2cos,y2sin.B(,)設(shè)C點的坐標為(x,y),由于ABC為等邊三角形,故有|AB|BC|AC|.有(x)2(y)2(x)2(y)2()2()2.有解之得或C點的坐標為(,)或(,)2,tan 1.或.點C的極坐標為或.法二:設(shè)C點的極坐標為(,)(00)則有|AB|BC|AC|.解之得或點C的極坐標為,.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019 2020 年高 數(shù)學 第一章 坐標系 2.1 概念 2.2 坐標 直角坐標 化學 北師大
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-2527547.html