四年級數學上冊 知識要點 西師大版.doc

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知識要點 1.①十個一是一十，十個十是一百，十個百是一千，十個千是一萬，十個萬是十萬，十個十萬是一百萬，十個百萬是一千萬，十個千萬是一億，十個億是十億，十個十億是一百億，十個百億是一千億……。一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是十，我們把這種計數方法叫做十進制計數法。 ②用數字表示數時，把計數單位按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。從右起往左，數位順序表里的數位是按從低位到高位的順序排列的。從右起往左的第一位是個位，計數單位是一，第二位是十位，計數單位是十，第三位是百位，計數單位是百，第四位是千位，計數單位是千，第五位是萬位，計數單位是萬，第六位是十萬位，計數單位是十萬，第七位是百萬位，計數單位是百萬，第八位是千萬位，計數單位是千萬，第九位是億位，計數單位是億，第十位是十億位，計數單位是十億，第十一位是百億位，計數單位是百億，第十二位是千億位，計數單位是千億，……。 ③從個位起往左，每4個數位分為一級，叫做數級，分別是個級、萬級、億級……。個級的數位有個位、十位、百位、千位，個級的計數單位有一、十、百、千。萬級的數位有萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級的計數單位有萬、十萬、百萬、千萬。億級的數位有億位、十億位、百億位、千億位，億級的計數單位有億、十億、百億、千億。 2.萬以上數的讀法：在讀數前，一般先分級再讀，從個位起往左，每4個數位分為一級；讀數從最高位讀起，讀一個含有億級、萬級和個級的數，要先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。億級和萬級的數按照個級的數的讀法來讀，并在后面讀出“億”或“萬”字；每級末尾的0都不讀，其他數位有1個0或連續(xù)幾個0都只讀1個零。多位數700700007的最高位是( )位，是一個( )位數，這個多位數左邊的7表示7個( )，中間的7表示7個( )，右邊的7表示7個( )，這個多位數讀作：_________________________。 3.萬以上數的寫法：寫數從最高位寫起，寫一個含有億級、萬級和個級的數，要先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪個數位上一個計數單位也沒有，就在那一位上寫0。一個多位數讀作：四十億零九百零三萬零六十，這個多位數是一個( )位數，這個多位數有4個( )，9個( )，3個( )，6個( )，這個多位數寫作：__________________。 4.比較兩個多位數的大小時，如果位數不同，位數多的那個數就大；如果位數相同，就從最高位比起，最高位的數大的那個數就大，如果最高位的數相同，就比下一位，……。 5.①把一個整萬數改寫成用“萬”作單位的數時，要先去掉這個數末尾的4個0，再添上一個“萬”字；把一個整億數改寫成用“億”作單位的數時，要先去掉這個數末尾的8個0，再添上一個“億”字。 ②省略萬位后面的尾數并用“萬”作單位的近似數要看千位上的數字是舍還是入；省略億位后面的尾數并用“億”作單位的近似數要看千萬位上的數字是舍還是入。千位或千萬位上的數字是4，3，2，1，0該舍；是5，6，7，8，9該向萬位或億位上的數字入(加)1。用四舍五入法得到的近似數有可能比原數大，也有可能比原數小，不可能與原數相等，否則不叫近似數，其中入得到的近似數比原數大，舍得到的近似數比原數小。 6.①匪警電話是110，查號臺電話是114，火警電話是119，急救中心電話是120，交通事故報警電話是122。 ②郵政編碼由6位數字組成，李馥鄉(xiāng)投遞局的郵政編碼是635213，其中63表示四川省，52表示渠縣，13表示李馥鄉(xiāng)投遞局。 ③小明給家住北京的姑姑打電話時撥的號碼是010-8618，其中的010是北京的區(qū)號；成都的區(qū)號是028；達州的區(qū)號是0818。 ④身份證號碼由18位數字組成，前6位數字為行政區(qū)劃代碼(省、市、縣)，第7至14位數字為出身日期碼(年、月、日)，第15至17位數字為順序碼(其中第17位數字是奇數時為男性，是偶數時為女性)，第18位數字為校驗碼。我的身份證號碼是_______________________________________，其中51表示四川省，17表示達州市，25表示渠縣，我生于( )年( )月( )日，我的身份證號碼的第17位數字是( )，是( )數，我是( )性。 7.計算器的開機鍵是( )，按一下這個鍵，就接通計算器電源，還可以清屏；關機鍵是( )，按一下這個鍵，就切斷計算器電源；清除數據鍵是( )；數字鍵是( )；四則運算鍵是( )。 8.①減法是加法的逆運算； ②加數＋加數＝和；一個加數＝和－另一個加數； ③被減數－減數＝差；被減數＝差＋減數；減數＝被減數－差。 9.①如果用a和b表示兩個數，那么加法交換律可以表示為a＋b＝b＋a。 ②如果用a、b、c表示三個數，那么加法結合律可以表示為(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。 ③如果用a、b、c表示三個數，那么減法的性質可以表示為a－b－c＝a－(b＋c)。 10.用簡便方法計算的基本思路是湊整，多加了要減，少加了要加，多減了要加，少減了要減。 158＋263＋37 333＋(67＋189) 479＋256＋21 33＋219＋117＋81 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 721－362－138 326－278＋174＋137－22 835－(435＋377) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 631－148－231 743－(188＋243) 558＋154－258 378－69＋222 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 268＋393－193 632－(232－47) 361－274＋74 234－(153－66) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 346＋198 503＋246 512－397 475－201 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 11.①兩根電線桿之間拉緊的一段電線和黑板的一邊都可以看成是線段。線段有兩個端點，線段有限長，可以度量長度。在兩點之間可以畫出無數條線，其中線段最短，簡稱兩點之間，線段最短，線段的長度就是這兩點間的距離。 ②手電筒和探照燈射出的光線都可以看成是射線。一條線段向一端無限延長后就是一條射線，射線有一個端點，射線無限長，不可以度量長度。以一個點為端點可以畫無數條射線。 ③一條線段向兩端無限延長后就是一條直線，直線沒有端點，直線無限長，不可以度量長度。過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線，過三點可能畫一條直線或畫不出直線。 ④一條射線上有n個點，則在這條射線上有射線n條；一條直線上有n個點，則在這條直線上有射線n2條，有線段n(n-1)2條。 12.①從一點引出兩條射線所組成的圖形是角，這個點是角的頂點，兩條射線是角的邊。角通常用符號“∠”來表示。角的大小與角兩邊的張開大小有關，與角兩邊的長短無關。角的常用計量單位是度，度用符號“”表示，如37度記作37。角的大小可以用量角器量，把半圓平均分成180份，每一份所對的角的大小就是1度，記作1。用量角器量角的大小時量角器的中心和角的頂點重合，0刻度線和角的一邊重合，角的另一邊在量角器上所對的刻度就是這個角的度數。用放大鏡或縮小鏡把一個角放大或縮小，這個角的度數不變。 ②平角的兩條邊剛好在一條直線上，周角的兩條邊完全重合在一起。銳角大于0而小于90，直角是90，鈍角大于90而小于180，平角是180，周角是360。1個平角＝ 2個直角，1個周角＝2個平角＝4個直角。三角形的三個內角能拼成一個平角，所以三角形的內角和是180；四邊形的四個內角能拼成一個周角，所以四邊形的內角和是360。 ③用量角器畫角的方法是：先畫一條射線，讓量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合，按照所要畫的角的度數，在量角器相應刻度線的地方畫一點，以射線的端點為端點，過剛才畫的一點再畫一條射線。一副三角尺共有4種度數的角，分別是30的角、45的角、60的角、90的角。用一副三角尺可以畫15的倍數的角，如45－30或60－45＝15，30，45，60，30＋45＝75，90，45＋60＝105，30＋90或60＋60＝120，45＋90＝135，60＋90＝150，30＋45＋90＝165等。 13.單價數量＝總價；速度時間＝路程；工作效率工作時間＝工作總量。 14.①口算70050，先把這兩個因數0前面的數相乘，也就是先算75＝35，再看這兩個因數的末尾一共有3個0，就在35的后面添3個0，最后得35000；口算90480，先把這兩個因數0前面的數相乘，也就是先算948＝432，再看這兩個因數的末尾一共有2個0，就在432的后面添2個0，最后得43200。 ②估算三位數乘兩位數的方法是：先用四舍五入法把三位數和兩位數都估計成整十數，然后再口算整十數乘整十數。 34279≈( )( )＝( )，49687≈( )( )＝( )， 63492≈( )( )＝( )，59831≈( )( )＝( )。 ③用豎式計算三位數乘兩位數的方法是：先用兩位數的個位上的數去乘三位數，乘得的積的末尾和三位數的個位對齊；再用兩位數的十位上的數去乘三位數，乘得的積的末尾和三位數的十位對齊；然后把兩次乘得的積加起來。 例： 6 5 9 7 8 5 2 7 2………先算( )( )的積或( )個( )的和 4 6 1 3…………再算( )( )的積或( )個( )的和 5 1 4 0 2……最后算( )＋( )的和或( )個( )的和 ④三位數乘兩位數，積可能是四位數，也可能是五位數。 10010＝1000，99999＝98901。 15.兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾；兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。 16.①在空間內，兩條直線的位置關系共有三種:相交、平行、既不相交也不平行。在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種:相交和平行。 ②兩條直線相交確定一點，這一點是這兩條直線的交點。兩條直線相交成4個角，相鄰的兩個角組成一個平角，相對的兩個角一定相等，這4個角中如果有一個角是銳角，那么其余3個角中必定有( )個銳角，( )個鈍角；如果有一個角是直角，那么其余3個角都是( )角。 ③兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點就是垂足。直角三角形的兩條直角邊互相垂直；長方形和正方形的相鄰兩條邊(長和寬)互相垂直。判斷兩條直線是否互相垂直，可以用三角尺的直角檢驗或根據計算出的相交的角的度數做判斷。 ④能畫無數條直線與已知直線垂直；在同一平面內，經過一點(已知直線上一點或已知直線外一點)只能畫一條直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。 17.①同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。平行四邊形、長方形、菱形、正方形的相對兩條邊互相平行。判斷兩條直線是否互相平行，可以用畫平行線的方法檢驗。 ②在同一平面內，垂直于同一條(已知)直線的所有直線互相平行；能畫無數條直線與已知直線平行，平行于同一條(已知)直線的所有直線互相平行；經過已知直線上一點畫不出與已知直線平行的直線；經過已知直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。兩條平行線之間的距離處處相等。 18.①為了清楚地看出數據的分布情況，可以分段整理數據，統(tǒng)計的結果可以用統(tǒng)計表表示，也可以用統(tǒng)計圖表示。條形統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更能直觀地看出數量的多少。 ②如何認識條形統(tǒng)計圖：首先要認清條形統(tǒng)計圖的上面的圖名(標題)，然后記住條形統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸中哪條數軸表示什么事物，哪條數軸表示何種數量，再看清直條是縱向的還是橫向的，最后記住直條的1格表示的數量是多少。條形統(tǒng)計圖直條的高低(長短)表示數量的多少，直條越高(長)表示的數量越多，直條越低(短)表示的數量越少，數量的多少與直條的寬窄無關。 ③畫條形統(tǒng)計圖之前要先寫好條形統(tǒng)計圖的圖名(標題)，畫條形統(tǒng)計圖的簡略步驟是：首先畫兩條互相垂直的射線(數軸)，垂足處標上0，然后確定橫軸和縱軸的單位長度，通常用橫軸(不必從0開始)表示事物，縱軸(必須從0開始)表示數量(直條的1格表示的數量要適當)，最后畫出直條、標注數量。 19.①單價＝總價數量；數量＝總價單價； ②速度＝路程時間；時間＝路程速度；平均速度＝總路程總時間； ③工作效率＝工作總量工作時間；工作時間＝工作總量工作效率。 20.①口算整十數或整百數除以整十數的方法是：可以用想乘法來做除法；也可以先把被除數和除數同時除以10后再做除法。 ②估算三位數除以兩位數的方法是：先根據四舍五入法把除數估計成整十數，然后根據怎樣好用口算把被除數估計成整十數。 ③用豎式計算三位數除以兩位數的方法是：先看被除數的前兩位，如果前兩位夠除，就先用前兩位除以除數，除得的商寫在十位上，如果前兩位不夠除，就用被除數的前三位除以除數，除得的商寫在個位上，除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面，每次除得的余數應小于除數。 ④三位數除以兩位數，商可能是兩位數，也可能是一位數，當被除數的前兩位等于或大于除數時，商是兩位數；當被除數的前兩位小于除數時，商是一位數。 21.①除法是乘法的逆運算； ②因數因數＝積；一個因數＝積另一個因數； ③被除數除數＝商；被除數＝商除數；除數＝被除數商； ④在有余數的除法中，余數小于除數；被除數＝商除數＋余數；除數＝(被除數－余數)商；商＝(被除數－余數)除數；余數＝被除數－商除數。 22.①被除數不變，除數乘幾，商就除以幾；被除數不變，除數除以幾，商就乘幾。 ②被除數乘幾，除數不變，商就乘幾；被除數除以幾，除數不變，商就除以幾。 ③被除數和除數同時乘或除以相同的非0數，商不變。這就是商不變的性質。 23.①不止一種結果，且事先不能確定是哪種結果的現(xiàn)象是不確定現(xiàn)象，用“可能”描述。 ②只有一種結果的現(xiàn)象是確定現(xiàn)象，用“一定”、“不可能”描述。