五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6單元 組合圖形的面積 數(shù)學(xué)好玩教案 北師大版.doc
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數(shù)學(xué)好玩 數(shù)學(xué)好玩這部分內(nèi)容包括三節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課:設(shè)計(jì)秋游方案、圖形中的規(guī)律、嘗試與猜測(cè)。本單元的內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué),比較抽象。以學(xué)生的實(shí)踐為主旨,學(xué)生要學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),逐步提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。 (這是邊文,請(qǐng)據(jù)需要手工刪加) 第1節(jié) 設(shè)計(jì)秋游方案 教材第94~96頁(yè)。 1.通過(guò)“設(shè)計(jì)秋游方案”的活動(dòng),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。 2.經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動(dòng)方案的過(guò)程,提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。 3.在收集數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)方案、處理數(shù)據(jù)等活動(dòng)中,學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)活動(dòng)過(guò)程和設(shè)計(jì)方案等,發(fā)展自我反思能力。 重點(diǎn):多角度地分析問(wèn)題,找到解決問(wèn)題的策略。 難點(diǎn):依據(jù)實(shí)際情況,靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 教材中的情境圖制成的課件。 師:同學(xué)們喜歡旅游嗎?你們都去過(guò)哪些地方?北京的小朋友他們準(zhǔn)備去故宮和北海公園參觀,可是他們不知道該如何去,也不知道需要做什么準(zhǔn)備,想請(qǐng)同學(xué)們幫忙設(shè)計(jì)一套秋游方案。 (板書(shū)課題) 設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),可活躍課堂氣氛,拉近師生距離,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;教師直接提問(wèn)引出課題,開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,具有很強(qiáng)的針對(duì)性。 1.出示課本第94頁(yè)情境圖 。 師:想一想,設(shè)計(jì)方案前,要做哪些準(zhǔn)備工作? 學(xué)生自由談?wù)?。(師根?jù)匯報(bào)板書(shū):人數(shù)、包車(chē)、門(mén)票、游玩項(xiàng)目及價(jià)格) 設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)栴}由學(xué)生提,方法讓學(xué)生找,還學(xué)生學(xué)習(xí)主人的地位。通過(guò)探究數(shù)學(xué)活動(dòng),可豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),這些實(shí)際經(jīng)驗(yàn)在日常生活中也是大有用處的。 2.采取小組合作的方式來(lái)完成設(shè)計(jì)方案,4人一組。說(shuō)一說(shuō),你們是怎樣設(shè)計(jì)分工的?(學(xué)生根據(jù)問(wèn)題,小組合作交流,想策略)各小組將要做的準(zhǔn)備工作、分工與要求記錄下來(lái)。 ?。ㄐ〗M長(zhǎng)分配任務(wù)) 3.出示景點(diǎn)信息。 根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)秋游方案。 (1)游覽的景點(diǎn): (2)出發(fā)時(shí)間: 路上所需時(shí)間: 游覽所需時(shí)間: 返回時(shí)間: (3)查找資料,畫(huà)出旅游路線圖。 (4)估計(jì)費(fèi)用。 交通 門(mén)票 用餐 其他 合計(jì) 小組內(nèi)整理,合并秋游方案。 選出合理的秋游方案。 4.全班交流設(shè)計(jì)方案,什么樣的方案最合理? 生:花費(fèi)少,時(shí)間安排合理等。 討論:在設(shè)計(jì)方案的過(guò)程中,都用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法? 生討論匯報(bào),比如:統(tǒng)計(jì),路程計(jì)算,時(shí)間計(jì)算,數(shù)的運(yùn)算等等。 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在討論中,明白數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān),體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。 5.選擇其中一個(gè)小組的設(shè)計(jì)方案,組織全班一起討論方案的可行性,并對(duì)方案進(jìn)行補(bǔ)充和修改。 6.完成教材第96頁(yè)的“自我評(píng)價(jià)表”。 這節(jié)課你有什么收獲? 設(shè)計(jì)秋游方案 ①準(zhǔn)備工作 ②合理分工 ?、墼O(shè)計(jì)方案 ?、苄薷姆桨? 本課教學(xué)中,安排了情境導(dǎo)入,揭示課題;將學(xué)生分成若干小組,每個(gè)小組選出一位組長(zhǎng)。由小組長(zhǎng)對(duì)每項(xiàng)工作進(jìn)行明確的分工。收集、整理資料,從而制定出出游方案,最后再由小組長(zhǎng)對(duì)自己小組內(nèi)成員的實(shí)踐活動(dòng)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)這些實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,并體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的思想。然后小組交流,全班展示。這樣,給學(xué)生提供了一個(gè)廣闊的探索空間,使他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙,同時(shí)體驗(yàn)到成功的快樂(lè)! 通過(guò)活動(dòng),學(xué)生的自學(xué)能力得到提高,課堂自然生成,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,在以后的學(xué)習(xí)中能自主地學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)方法自然掌握。學(xué)生通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,從中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。并通過(guò)同伴間的交流、討論,制定出解決方案,他們從生活中抽象,在實(shí)踐中體驗(yàn),最后在討論中明理,從而得出了最佳的方案。 第2節(jié) 圖形中的規(guī)律 教材第97~98頁(yè)。 (這是邊文,請(qǐng)據(jù)需要手工刪加) (這是邊文,請(qǐng)據(jù)需要手工刪加) 1.經(jīng)歷直觀操作、探索的過(guò)程,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。 2.能在觀察活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。 3.結(jié)合探索、嘗試、交流等活動(dòng),發(fā)展歸納與概括的能力。 重點(diǎn):在動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)中,初步體會(huì)尋找圖形中規(guī)律的一般方法。 難點(diǎn):學(xué)生自己用語(yǔ)言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,交流自己的想法。 師:教材中的情境圖制成的課件及實(shí)物投影儀。 生:每人1包小棒。 師:同學(xué)們會(huì)擺三角形嗎?(生回答) 師:擺1個(gè)三角形需要幾根小棒?(3根) 師:擺2個(gè),3個(gè),4個(gè),n個(gè)呢? 預(yù)設(shè)1:擺2個(gè)三角形需要6根小棒,擺3個(gè)三角形需要9根小棒…… 預(yù)設(shè)2:擺2個(gè)三角形可用5根小棒,擺3個(gè)三角形可用7根小棒…… 師:看來(lái)大家意見(jiàn)不統(tǒng)一啊,其實(shí)擺三角形的學(xué)問(wèn)可大了呢,三角形的個(gè)數(shù)在增加,所用小棒的根數(shù)也隨著增加,那它們的變化有沒(méi)有規(guī)律呢?今天就讓我們共同做一次探究活動(dòng),探究圖形中的規(guī)律吧?。ò鍟?shū)課題) (一)活動(dòng)一 1.師:剛才同學(xué)們說(shuō)用6根小棒擺成2個(gè)三角形,現(xiàn)在老師讓你們只用5根小棒擺2個(gè)三角形,你們能擺出來(lái)嗎? (1)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺,同桌交流。 (2)學(xué)生展示擺法。(實(shí)物展示臺(tái)) 2.師:用5根小棒擺與用6根小棒擺有什么不同? 生1:有公用的小棒; 生2:可以省1根小棒。 3.師:像這樣連續(xù)擺的情況,三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間有沒(méi)有規(guī)律呢?如果有,又有怎樣的規(guī)律呢?下面我們就來(lái)動(dòng)手?jǐn)[一擺吧。 動(dòng)手操作的要求: (1)照著的樣子,擺連續(xù)的三角形。 (2)從擺第一個(gè)三角形開(kāi)始,擺一個(gè)記錄一次,尋找三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。 (3)當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來(lái)推算一下擺10個(gè)三角形需要多少根小棒。 生先獨(dú)立擺一擺,填一填,然后以小組為單位探討規(guī)律。老師參與各個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。 4.匯報(bào)交流。 (1)填寫(xiě)好表格。(課件出示) 三角形個(gè)數(shù) 擺成的形狀 小棒根數(shù) 1 2 3 4 5 … … 10 (2)重點(diǎn)談?wù)摚孩倌惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?②你是如何發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的? 預(yù)設(shè)1:在第一個(gè)三角形的基礎(chǔ)上,每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。 小結(jié):3+2(n-1)。(師板書(shū)) 預(yù)設(shè)2:第一個(gè)三角形由1根小棒增加2根組成,以后每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。 小結(jié):1+2n。(師板書(shū)) 預(yù)設(shè)3:將后一個(gè)獨(dú)立三角形與前一個(gè)三角形連接,去掉共用的一根小棒,直到第n個(gè)獨(dú)立三角形,一共去掉(n-1)根小棒,同樣得到每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。 小結(jié):3n-(n-1)。(師板書(shū)) 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生先獨(dú)立思考,再與同伴交流,給學(xué)生留下足夠的思考的時(shí)間和空間。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺,探索所擺三角形個(gè)數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺1個(gè)三角形,小棒相應(yīng)增加的根數(shù)。 5.優(yōu)化算法,統(tǒng)一成下面的最簡(jiǎn)算法。 小棒的根數(shù)=(2n+1) 6.笑笑接著擺下去,一共用去了37根小棒,你知道她擺了多少個(gè)三角形嗎? 生獨(dú)立完成,同桌交流,全班對(duì)照。 7.如果想擺20個(gè)這樣的三角形,需要多少根小棒?25個(gè)呢? 設(shè)計(jì)意圖:驗(yàn)證學(xué)生在擺三角形中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決相關(guān)問(wèn)題。 (二)活動(dòng)二 1.師:我們一起來(lái)看看數(shù)學(xué)家們當(dāng)年研究的點(diǎn)陣圖,邊看邊說(shuō)出各個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)。 (課件依次出示前四個(gè)正方形點(diǎn)陣圖,并逐步引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè):下一個(gè)點(diǎn)陣圖會(huì)是什么樣子呢?) 生:第一個(gè)點(diǎn)陣圖是1個(gè)點(diǎn);第二個(gè)點(diǎn)陣圖是4個(gè)點(diǎn); 師:在心里想第三個(gè)、第四個(gè)點(diǎn)陣圖是什么樣子。(示圖)與你的想象一樣嗎? 生1:一樣。第三個(gè)點(diǎn)陣圖就是9個(gè)點(diǎn)。 生2:我知道第四個(gè)點(diǎn)陣有16個(gè)點(diǎn),肯定是的。 設(shè)計(jì)意圖:隨著點(diǎn)陣圖的依次出現(xiàn),學(xué)生的思維逐漸活躍,當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)陣圖出現(xiàn)的時(shí)候,學(xué)生不用數(shù),已經(jīng)忍不住地說(shuō)出了點(diǎn)數(shù)。說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這組正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律。 2.師:除了能說(shuō)出各個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)之外,仔細(xì)觀察點(diǎn)陣圖。 課件出示:(1)你還有什么其他的發(fā)現(xiàn)? (2)根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律畫(huà)出第五個(gè)點(diǎn)陣。 (3)思考照這樣的規(guī)律畫(huà)下去,第十個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)如何用算式來(lái)表示?第n個(gè)點(diǎn)陣呢? 學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流。 3.交流匯報(bào)。 (1)生1:我發(fā)現(xiàn)從第一個(gè)圖開(kāi)始依次往后,點(diǎn)子數(shù)分別是加3、加5、加7。 生2:我發(fā)現(xiàn)它們的點(diǎn)子數(shù)能寫(xiě)成11、22、33、44,類(lèi)似于求正方形的面積,就是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。 生3:第一個(gè)點(diǎn)陣是1個(gè)點(diǎn),其余的都是正方形的。 點(diǎn)子總數(shù)與正方形點(diǎn)陣每一邊的點(diǎn)子數(shù)有關(guān)系。還與是第幾個(gè)點(diǎn)陣有關(guān)系,第一個(gè)點(diǎn)陣邊長(zhǎng)就是1,第二個(gè)邊長(zhǎng)就是2,第三個(gè)邊長(zhǎng)就是3,一直這樣數(shù)下去。 (2)橫縱各5個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)陣圖點(diǎn)子數(shù)就是55。 (3)生3:第10個(gè)點(diǎn)陣圖點(diǎn)子數(shù)可表示為1010。 小結(jié):第n個(gè)點(diǎn)陣就表示為nn。 設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生逐步完善自己的想法,學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表述自己的想法,使得初步的形象感知得到提升,總結(jié)出正方形點(diǎn)陣圖的個(gè)數(shù)與點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。 4.同一個(gè)點(diǎn)陣圖,如果從不同的角度觀察,也有很多奧秘,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴻M著,豎著,斜著看看第四個(gè)點(diǎn)陣圖畫(huà)一畫(huà),說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。 匯報(bào): 預(yù)設(shè)1:橫看或豎看:得出加法算式,問(wèn):4+4+4+4表示什么意思? 預(yù)設(shè)2:橫豎同時(shí)看或看成正方形:得出乘法算式,問(wèn):44表示什么意思? 預(yù)設(shè)3:拐彎看:得出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和,觀察:1+3+5+7。如果不看圖,下一輪應(yīng)該加到幾?為什么?(從圖上看,每一輪都比前一輪多加2個(gè),所以應(yīng)該加到9) 預(yù)設(shè)4:斜著看:2、3、4分別表示什么意思?為什么有的算式加到2就開(kāi)始遞減,而有的算式加到3、加到4才開(kāi)始遞減? 師:回過(guò)頭看,既然以上幾個(gè)算式都表示第四個(gè)點(diǎn)陣圖的點(diǎn)子數(shù),那么我們可以把這些算式用等號(hào)連接起來(lái)。 4+4+4+4=44=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+1 師:第n個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是多少? 生:用省略號(hào),這樣表示:1+2+3+…+n+…+3+2+1或nn或n+n+…+n(n個(gè)n相加)等。 設(shè)計(jì)意圖:在這里讓學(xué)生尋找正方形點(diǎn)陣的不同劃分方法,把教材分散處理的關(guān)于正方形點(diǎn)陣的不同劃分方法集中探究,便于學(xué)生思維的延續(xù)和拓展。這樣設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的探究心理和學(xué)習(xí)習(xí)慣,又給學(xué)生提供了自主探究的空間,體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。培養(yǎng)了學(xué)生從不同的角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,總結(jié)概括規(guī)律的能力。 閱覽室桌子的排列問(wèn)題 1張桌子坐6人,2張桌子坐10人… (1)5張桌子坐幾人? (2)有50人,需要擺多少?gòu)堊雷樱? 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么? 圖形中的規(guī)律 擺三角形 點(diǎn)陣中的規(guī)律 三角形小棒的根數(shù)=2n+1 1=11=1=1 4=22=1+3=1+2+1 9=33=1+3+5 =1+2+3+2+1 16=44=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+1 本節(jié)課旨在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)直觀操作、探索的過(guò)程,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。但對(duì)于具體所涉及到的規(guī)律是什么,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn),我這一節(jié)課的設(shè)計(jì),就是要突破這一難點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 本節(jié)課的核心活動(dòng)就是讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[連續(xù)的三角形。課堂上,以學(xué)生熟悉的用小棒擺三角形為思維起點(diǎn),給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間,讓學(xué)生在小組合作中擺連續(xù)的三角形,并邊擺邊填寫(xiě)表格,其中就隱含著圖形中的規(guī)律,學(xué)生有圖可依、有表可據(jù);要求他們說(shuō)出解決問(wèn)題的辦法,學(xué)生通過(guò)數(shù)圖中小棒的根數(shù)和看表中數(shù)據(jù)的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)出擺n個(gè)三角形需要(2n+1)根小棒。 引導(dǎo)學(xué)生初步感受形與數(shù)的關(guān)系,再通過(guò)觀察一列數(shù)與觀察拐彎分或斜分的正方形點(diǎn)陣,讓學(xué)生再次感受數(shù)與形的結(jié)合,感受到形的直觀,發(fā)展數(shù)感和空間想象力。 第3節(jié) 嘗試與猜測(cè) 教材第99~100頁(yè)。 1.結(jié)合解決“雞兔同籠”的問(wèn)題,體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測(cè)的解題策略。 2.通過(guò)討論,了解嘗試與猜測(cè)、列表策略適用于哪些問(wèn)題。 3.知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史,進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。 重點(diǎn):運(yùn)用列表法進(jìn)行嘗試與猜測(cè),解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。 難點(diǎn):理解雞兔同籠中的數(shù)量關(guān)系。 教材中的情境圖制成的課件。 師:飼養(yǎng)場(chǎng)運(yùn)輸一批雞與兔,由于條件的限制,把它們關(guān)在了同一個(gè)籠子里。(板書(shū):雞兔同籠)到了飼養(yǎng)場(chǎng),飼養(yǎng)員要記錄一下雞和兔的數(shù)量,誰(shuí)知司機(jī)師傅沒(méi)有直接告訴他,而是給他出了一道題。(課件出示教材主題圖)這就是我們今天要研究的中國(guó)歷史上的著名數(shù)學(xué)趣題:雞兔同籠問(wèn)題。 (板書(shū)課題) 設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生生活實(shí)際問(wèn)題引入,喚起求知欲望,鼓勵(lì)其大膽猜測(cè),為后面學(xué)生獨(dú)立嘗試打下伏筆。 1.師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察主題圖,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息? 生1:雞和兔一共有9個(gè)頭。 生2:雞和兔一共有26條腿。 師:這道題還有隱藏條件,哪位細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了? 生3:雞有2條腿,兔子有4條腿。 師:非常好!先大膽猜一猜,雞、兔可能各有幾只?可能只有一種動(dòng)物嗎?學(xué)生猜測(cè),匯報(bào)。(不可能都是雞,如果都是雞就只有18條腿,與題目中的26條腿不相符。也不可能都是兔,如果都是兔就會(huì)有36條腿,同樣不相符) 設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生審題能力,明白題目的意思是什么,尋找已知條件,探求未知結(jié)果的思路。 2.師:如果你現(xiàn)在是飼養(yǎng)員,你能猜出籠子里有幾只雞?幾只兔子嗎?請(qǐng)同學(xué)們把你的想法、你的思考過(guò)程用你自己喜歡的方式表達(dá)出來(lái)。 (1)學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流。(教師巡視并參與到交流中) (2)小組匯報(bào)。 預(yù)設(shè)1:我們用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題。畫(huà)9個(gè)圓圈代表9只動(dòng)物的頭,畫(huà)線段當(dāng)作動(dòng)物的腿。首先在每個(gè)圓圈下面畫(huà)一條線段,9條線段等長(zhǎng)假設(shè)全是雞,則共畫(huà)了18條腿還差8條,這是因?yàn)槲覀儼涯承┩米赢?dāng)成了雞,所以我們?cè)谄渲?只雞的下面各添上2條腿就可以了,這時(shí)變成了兔4只,雞5只,滿足題意。 預(yù)設(shè)2:我們用列表法,一個(gè)一個(gè)試,從1只雞開(kāi)始,把結(jié)果填在表格中,最后得到4只兔,5只雞。 預(yù)設(shè)3:我們也是列表,一個(gè)一個(gè)試,不過(guò)我們是從1只兔子開(kāi)始試的,結(jié)果也是4只兔,5只雞。 師:像這樣逐一進(jìn)行列表的方法叫做逐一列表法。 設(shè)計(jì)意圖:充分利用學(xué)生生成資源,體現(xiàn)算法多樣性,提出用列表法解決實(shí)際問(wèn)題,掌握列表嘗試的一般規(guī)律。 觀察發(fā)現(xiàn):每增加一只雞,減少一只兔子,腿的總數(shù)怎么樣了?(越來(lái)越少,依次減少2)要想減少腿的條數(shù),必須怎么辦?(適當(dāng)增加雞的只數(shù),減少兔的只數(shù)) 小結(jié):在嘗試的過(guò)程中,將不同情況下腿的總數(shù)進(jìn)行比較,做出準(zhǔn)確的判斷,及時(shí)調(diào)整,直到無(wú)限接近題目中的數(shù)據(jù)和條件,從而得到正確的結(jié)果。 3.其實(shí),雞兔同籠問(wèn)題早在1500年前就是非常有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在一本叫《孫子算經(jīng)》的書(shū)中這樣記載:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”讀一讀,你明白這道題的意思嗎?你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎? 生理解題意。 (1)組內(nèi)交流,全班匯報(bào)。(畫(huà)圖法、逐一列表法。) (2)師:通過(guò)嘗試,你有什么體會(huì)? 生1:雞兔只數(shù)多,腿的數(shù)量大,一只一只試太慢了,太浪費(fèi)時(shí)間了。 師:為此,如何改進(jìn)呢?4人一組進(jìn)行討論,然后全班交流。 生2:關(guān)鍵是要減少列舉次數(shù),按照雞在先,兔在后,5只5只“增減”,看能否減少列舉次數(shù)。(及時(shí)板書(shū):跳躍列舉) 生3:我們還有一種更好的辦法。有35個(gè)頭,先假設(shè)雞和兔的只數(shù)差不多,比如雞有17只,兔有18只。(板書(shū):取中列舉) 師:大家同意他們的想法嗎?(同意)不妨趕快嘗試一下??茨芊竦贸鼋Y(jié)論,至少調(diào)整了幾次? 生4:取中辦法更好,我只調(diào)整了4次,就得出了結(jié)論。 師:剛才,通過(guò)大家的共同努力,對(duì)列表提出了兩種改進(jìn)方案,簡(jiǎn)化了過(guò)程,提高了效率。希望同學(xué)們?cè)谑褂昧斜矸〞r(shí),根據(jù)自己的實(shí)際,選擇一種改進(jìn)的方法。 設(shè)計(jì)意圖:教師可以鼓勵(lì)這種做法,但并不要求全班學(xué)生掌握,也不宜補(bǔ)充其他解法,以免分散學(xué)生的注意力,影響學(xué)生對(duì)列表這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握,更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。 1.樂(lè)樂(lè)的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,總值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?請(qǐng)你用列表的方法解決問(wèn)題。 (1)學(xué)生獨(dú)立完成,全班匯報(bào)。 (2)想一想,還有哪些問(wèn)題可以用列表的方法解決。 2.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共12只,共有腿78條,翅膀13對(duì)(蜘蛛有8條腿;蜻蜓有6條腿,兩對(duì)翅膀;蟬有6條腿,一對(duì)翅膀)求蜘蛛、蜻蜓、蟬各有幾只? 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你的收獲是什么? 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小結(jié)回顧本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn),達(dá)到知識(shí)的鞏固、反饋。 嘗試與猜測(cè) 逐一列舉 跳躍列舉 取中列舉 本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課,將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活深度融合,以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體,初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索,積極思考,主動(dòng)與他人交流,從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。 生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境,能讓學(xué)生愉快地探索數(shù)學(xué),享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。課堂教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)情境,使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生的思維能力。 另外,重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,在師生互動(dòng)交往中,情感體驗(yàn)充分,通過(guò)比較、判斷并及時(shí)調(diào)整,以此發(fā)展學(xué)生思維質(zhì)量,我認(rèn)為在本節(jié)課中學(xué)生的思維發(fā)展是看得見(jiàn)的,不同層次的學(xué)生在課堂上都得到了不同程度的發(fā)展。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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