2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第12課時(shí) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第12課時(shí) 函數(shù)yAsin(x)的圖象課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修41.為了得到函數(shù)f(x)4sin的圖象,只需將g(x)4sin2x圖象上的所有點(diǎn)()A向右平移個(gè)單位長度B向左平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度D向右平移個(gè)單位長度解析:f(x)4sin,要得到f(x)的圖象,只需將g(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度,故選D.答案:D2.把函數(shù)f(x)sin的圖象向左平移(0)個(gè)單位可以得到函數(shù)g(x)的圖象若g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,則的值為()A.B.C.或 D.或解析:由題意,得g(x)sinsin.g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,g(x)為偶函數(shù),2k(kZ)(kZ)由k0,得;由k1,得,故選D.答案:D3.函數(shù)f(x)sin(x)(0,|)的部分函數(shù)圖象如圖所示,為了得到函數(shù)f(x)的圖象,只需將g(x)sin(x)的圖象()A向右平移個(gè)單位長度B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度D向左平移個(gè)單位長度解析:設(shè)f(x)的最小正周期為T,則由圖象可知,T.2.由sin0,|得.所以f(x)sinsin,g(x)sin(2x),所以要得到f(x)的圖象,只需將g(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度,故選C.答案:C4.已知函數(shù)y2sin(0),在曲線yf(x)與直線y1的交點(diǎn)中,若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為,則f(x)的最小正周期為()A.B.C D2解析:由題意,得ff(0)1,即2sin1,sin,所以或.因?yàn)?,所以2,f(x)的最小正周期為T,故選C.答案:C5.已知函數(shù)f(x)sin,若存在a(0,),使得f(xa)f(xa)恒成立,則a的值是()A. B.C. D.解析:因?yàn)閒(xa)f(xa),所以函數(shù)f(x)sin的周期為2a,所以2a,即a,故選D.答案:D6.函數(shù)ysin(x)(0)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,且在x處取得函數(shù)最小值,則的可能取值為()A2 B5C7 D9解析:由題意,得sin0,且sin1,所以k(kZ),2k(kZ)兩式相減,得(k2k),即6(k2k)3.當(dāng)k2k1時(shí),9,故選D.答案:D7.若函數(shù)f(x)3cos(x)對任意實(shí)數(shù)x,都有ff,則f()A3 B0C3 D3解析:由題意可知,f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱,所以在x處f(x)取得最大值或最小值,即f3,故選D.答案:D8.已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式是()Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin解析:由圖象可知,所以T2,1.又sin0,且0,所以.由圖象可知A2,所以f(x)2sin,故選B.答案:B9.已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同,若x,則f(x)的取值范圍是_解析:易知2.因?yàn)閤,所以2x,由三角函數(shù)圖象知:f(x)的最小值為3sin,最大值為3sin3,所以f(x)的取值范圍是.答案:10.已知函數(shù)f(x)Asin(A0,0)的最小正周期為,且x時(shí),f(x)的最大值為4.(1)求A的值;(2)求函數(shù)f(x)在,0上的單調(diào)遞增區(qū)間解析:(1)由T,得2,所以f(x)Asin.x,2x,sin,fmax(x)A4.(2)由(1)得f(x)4sin.2k2x2k,kxk.又x,0,故f(x)的增區(qū)間是,.B組能力提升11.函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部分圖象如圖所示若x1,x2,且f(x1)f(x2)(x1x2),則f(x1x2)()A1 B.C. D.解析:由圖象可知A1,T,2,所以f(x)sin(2x)又由點(diǎn)在f(x)的圖象上,得sin0.因?yàn)閨,所以,f(x)sin.由題意,得f(x1x2)ffsin,故選D.答案:D12.設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x),的圖象關(guān)于直線x對稱,它的周期是,則()Af(x)的圖象過點(diǎn)Bf(x)在上是減函數(shù)Cf(x)的一個(gè)對稱點(diǎn)中心是Df(x)的最大值是A解析:因?yàn)橹芷谑?,所以,?,所以f(x)Asin(2x),又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)Asin(x)的圖象關(guān)于直線x對稱,所以AsinA,即,所以f(x)Asin,所以f(x)的一個(gè)對稱點(diǎn)中心是,故選C.答案:C13已知函數(shù)f(x)Asin(x)(xR,0,0)的部分圖象如右圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)求函數(shù)g(x)ff的單調(diào)遞增區(qū)間解析:(1)由題設(shè)圖象知,周期T2,所以2,因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)圖象上,所以Asin0,即sin0.又因?yàn)?,所以,從而,即.又點(diǎn)(0,1)在函數(shù)圖象上,所以Asin1,得A2.故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin.(2)g(x)2sin2sin2sin2x2sin2sin2x2sin2xcos2x2sin,由2k2x2k,得kxk,kZ.所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是,kZ.14.函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部分圖象如圖所示,B、C為圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象(1)求f(x)的最小正周期及解析式;(2)求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值解析:(1)由圖象知,A,2,T6,故f(x)sin.又由f(x)的圖象過點(diǎn)(2,0),得sin0.又因?yàn)閨,所以,故f(x)sin.所以f(x)的最小正周期為6,f(x)sin.(2)由題意,得g(x)sinsin.由x,得.故當(dāng)x,即x1時(shí),g(x)取得最大值,且g(x)max;當(dāng)x,即x1時(shí),g(x)取得最小值,且g(x)min.所以,g(x)在上的最大值為,最小值為.15.已知f(x)Asin(x)1(xR,A0,0,0)的周期為,且圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為M.(1)求f(x)的解析式;(2)已知f,0,求cos的值解析:(1)由f(x)Asin(x)1的周期為,則有T,得2.f(x)Asin(2x)1,函數(shù)圖象有一個(gè)最低點(diǎn)M,A0,A2,且2sin11,則有22k,kZ,解得:2k,kZ,0,f(x)2sin1;(2)由f,得2sin1,得sin.0,又sin0.cos.coscoscossinsin.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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