2019-2020年高一數(shù)學(xué) 對數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用 第六課時 第二章.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 對數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用 第六課時 第二章課 題2.8.2 對數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用(一)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.2.同底數(shù)對數(shù).3.不同底數(shù)的對數(shù).(二)能力訓(xùn)練要求1.掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.2.掌握比較同底對數(shù)大小的方法.3.掌握比較不同底對數(shù)大小的方法.4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.(三)德育滲透目標(biāo)1.用聯(lián)系的觀點分析、解決問題.2.認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)重點利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對數(shù)大小.教學(xué)難點不同底數(shù)的對數(shù)比較大小.教學(xué)方法自學(xué)輔導(dǎo)法首先使學(xué)生明確本節(jié)重點就是利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對數(shù)大小,而對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對底數(shù)分a1和0a1兩種情況,學(xué)生應(yīng)能根據(jù)題目的具體形式確定所要考查的對數(shù)函數(shù);如果題目中含有字母,即對數(shù)底數(shù)不確定,則應(yīng)該分兩種情形討論.其次,對于不同底數(shù)的對數(shù)大小的比較,應(yīng)插入中間數(shù),轉(zhuǎn)化為兩組同底數(shù)的對數(shù)大小的比較,從而使問題得以解決.教具準(zhǔn)備幻燈片三張第一張:對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性(記作2.8.2 A)第二張:例題2及其解答(記作2.8.2 B)第三張:例題3及其解答(記作2.8.2 C)教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師上一節(jié),大家學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),明確了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即:當(dāng)a1時,y=logax在(0,+)上是增函數(shù);當(dāng)0a1時,y=logax在(0,+)上是減函數(shù).這一節(jié),我們主要學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.講授新課例題講解例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:(1)log23.4,log28.5 (3)log0.31.8,log0.32.7 (3)loga5.1,loga5.9(a0,a1)分析:此題主要利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同底數(shù)的對數(shù)值大小.解:(1)考查對數(shù)函數(shù)y=log2x,因為它的底數(shù)21,所以它在(0,+)上是增函數(shù),于是log23.4log28.5(2)考查對數(shù)函數(shù)y=log0.3x,因為它的底數(shù)00.31,所以它在(0,+)上是減函數(shù),于是log0.31.8log0.32.7師通過例2(1)、(2)的解答,大家可以試著總結(jié)兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟:(1)確定所要考查的對數(shù)函數(shù);(2)根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性;(3)比較真數(shù)大小,然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小.解:(3)當(dāng)a1時,y=logax在(0,+)上是增函數(shù),于是loga5.1loga5.9當(dāng)0a1時,y=logax在(0,+)上是減函數(shù),于是loga5.1loga5.9評述:對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1.而已知條件并未指明,因此需要對底數(shù)a進行討論,體現(xiàn)了分類討論的思想,要求學(xué)生逐步掌握.例3比較下列各組中兩個值的大?。海?)log67,log76 (2)log3,log20.8分析:由于兩個對數(shù)值不同底,故不能直接比較大小,可在兩對數(shù)值中間插入一個已知數(shù),間接比較兩對數(shù)值的大小.解:(1)log67log66=1,log76log77=1,log67log76(2)log3log31=0,log20.8log21=0,log3log20.8評述:例3仍是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小,當(dāng)不能直接比較時,經(jīng)常在兩個對數(shù)中間插入1或0等,間接比較兩個對數(shù)的大小,例3(2)題也可與1比較.課堂練習(xí)課本P85練習(xí)3.比較下列各題中的兩個值的大?。?)log106,log108 (2)log0.56,log0.54(3) (4)log1.51.6,log1.51.4解:(1)考查函數(shù)y=log10x101,對數(shù)函數(shù)y=log10x在(0,+)上是增函數(shù)又68,log106log108(2)考查函數(shù)y=log0.5x,00.51函數(shù)y=log0.5x在(0,+)上是減函數(shù),又64log0.56log0.54(3)考查函數(shù)y=01函數(shù)y=在(0,+)上是減函數(shù),又0.50.6(4)考查函數(shù)y=log1.5x1.51,函數(shù)y=log1.5x在(0,+)上是增函數(shù)又1.61.4,log1.51.6log1.51.4補充題:比較log20.7與兩值大小解:考查函數(shù)y=log2x21,函數(shù)y=log2x在(0,+)上是增函數(shù)又0.71,log20.7log21=0再考查函數(shù)y=01函數(shù)y=x在(0,+)上是減函數(shù)又10.8,0.81=0log20.700.8log20.70.8要求:學(xué)生板演,老師講評.課時小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí),大家要掌握利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩對數(shù)大小的方法,并要能夠逐步掌握分類討論的思想方法.課后作業(yè)(一)課本P85習(xí)題2.83.已知下列不等式,比較正數(shù)m、n的大小:(1)log3mlog3n(2)log0.3mlog0.3n(3)logamlogan(0a1)(4)logamlogan(a1)解:(1)考查函數(shù)y=log3x31,函數(shù)y=log3x在(0,+)是增函數(shù)log3mlog3n,mn(2)考查函數(shù)y=log0.3x00.31,函數(shù)y=log0.3x在(0,+)上是減函數(shù)log0.3mlog0.3n,mn(3)考查函數(shù)y=logax0a1,函數(shù)y=logax在(0,+)上是減函數(shù)logamlogan,mn(4)考查函數(shù)y=logaxa1,函數(shù)y=logax在(0,+)上是增函數(shù)logamlogan,mn(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:函數(shù)單調(diào)性、奇偶性證明2.預(yù)習(xí)提綱:(1)判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的通法;(2)判斷、證明函數(shù)奇偶性的通法.板書設(shè)計2.8.2 對數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用1.同底對數(shù)比較大小的方法:利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性2.基本步驟:確定考查函數(shù);判斷函數(shù)增減性;比較真數(shù)大小,利用函數(shù)增減性判斷大小.例2 (1) (2)例3 (1) (2)學(xué)生練習(xí)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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