2019-2020年高中數(shù)學 基本不等式1 北師大必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 基本不等式1 北師大必修5 第三 章第節(jié) 課題名稱 基本不等式(1) 授課時間 第 周星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 衛(wèi)娟蓮 學習目標 學會推導并掌握基本不等式,理解這個基本不等式的幾何意義,并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是:當且僅當這兩個數(shù)相等; 重點難點 應用數(shù)形結合的思想理解不等式 學習過程 與方法 1. 自主學習:(看課本88頁回答下列問題) ①如果 思考證明:你能給出它的證明嗎? ②如果a>0,b>0,我們用分別代替a、b,可得 ,通常我們把上式寫作 即, ,當且僅當 不等式取得等號 ③理解基本不等式的幾何意義 ④1.如果把看作是正數(shù)a、b的等差中項,看作是正數(shù)a、b的等比中項,那么該定理可以敘述為: 2.在數(shù)學中,我們稱為a、b的算術平均數(shù),稱為a、b的幾何平均數(shù).本節(jié)定理還可敘述為: (重點) 2.精講互動: 例1(課本88例)設為正數(shù),證明不等式 解:因為正數(shù),由可知 經(jīng)變形可得 ,當且僅當 取“=”號 例1 已知x、y都是正數(shù),求證: (1)≥2; (2)(x+y)(x2+y2)(x3+y3)≥8x3y3. 在運用定理:時,注意條件a、b均為正數(shù),結合不等式的性質(把握好每條性質成立的條件),進行變形. 3達標訓練: ①課本90頁練習 ②.已知a、b、c都是正數(shù),求證 (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc 課堂小結 本節(jié)課,我們學習了重要不等式a2+b2≥2ab;兩正數(shù)a、b的算術平均數(shù)(),幾何平均數(shù)()及它們的關系(≥) 作業(yè)布置 1. 已知都是正數(shù),求證: 2. 已知a、b、c都是正數(shù),求證: 3. (選做)已知a、b、c是不等正實數(shù),且,求證: 課后反思 審核 備課組(教研組): 教務處:- 配套講稿:
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