2019-2020年高中物理 第16章 第1節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量練習(xí) 新人教版選修3-5.doc

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2019-2020年高中物理 第16章 第1節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量練習(xí) 新人教版選修3-5 1．一維碰撞． (1)一維碰撞：兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這樣的碰撞叫作一維碰撞． (2)一維碰撞中速度(矢量)方向的表示方法． 在一維碰撞問(wèn)題中，先規(guī)定物體運(yùn)動(dòng)速度的某一方向?yàn)檎较?，如果某物體速度方向與規(guī)定的正方向一致，則該物體速度取正值，如果某物體速度方向與規(guī)定的方向相反，則該物體速度取負(fù)值． 2．實(shí)驗(yàn)案例相關(guān)知識(shí)． (1)氣墊導(dǎo)軌上兩滑塊的碰撞是一維碰撞，它與光電計(jì)時(shí)器的配合使用可以迅速測(cè)量出兩個(gè)滑塊碰前、碰后的速度：若滑塊上擋光條的寬度為d，滑塊通過(guò)某處光電計(jì)時(shí)器的擋光時(shí)間為Δt，則滑塊通過(guò)該處的速度v＝． (2)若將一小球用長(zhǎng)l的細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)，并拉起一個(gè)與豎直方向成θ的夾角，無(wú)初速釋放后，小球到達(dá)最低處的速度v＝． (3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶能記錄運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位移，通過(guò)分析紙帶上所打點(diǎn)的變化特征可確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．若所打各點(diǎn)均勻分布，可以判斷物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率和紙帶上各相鄰點(diǎn)間的距離，便可求出物體運(yùn)動(dòng)的速度． 1．(多選)在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差(AB) A．導(dǎo)軌水平安放 B．小車(chē)上擋光板傾斜 C．兩小車(chē)質(zhì)量不相等 D．兩小車(chē)碰后連在一起 解析：導(dǎo)軌不水平，小車(chē)速度將受重力的影響，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差，故A正確；擋光板傾斜會(huì)導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車(chē)通過(guò)的位移，使計(jì)算速度出現(xiàn)誤差；故B正確；兩小車(chē)質(zhì)量不相等，系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量仍然守恒，故不會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差，故C錯(cuò)誤；兩小車(chē)碰后連在一起是完全非彈性碰撞，系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量仍然守恒，故不會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差，故D錯(cuò)誤． 2．利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不需要測(cè)量的物理量是(D) A．滑塊的質(zhì)量 B．擋光時(shí)間 C．擋光片的寬度 D．滑塊移動(dòng)的距離 解析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，滑塊的質(zhì)量、擋光時(shí)間、擋光片的寬度都是需要測(cè)量的物理量，其中滑塊的質(zhì)量用天平測(cè)量，擋光時(shí)間用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量，擋光片的寬度可事先用刻度尺測(cè)量；只有滑塊移動(dòng)的距離不需要測(cè)量，故選項(xiàng)D正確． 3．在探究碰撞中的不變量時(shí)，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，儀器按要求安裝好后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在白紙上記錄重錘位置和各小球落點(diǎn)的平均位置依次為O、A、B、C，則下列說(shuō)法中正確的是(D) A．第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是A、B B．第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是C、B C．第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r(shí)落地 D．第二次入射小球和被碰小球不會(huì)同時(shí)落地 解析：最遠(yuǎn)的C點(diǎn)一定是被碰小球的落點(diǎn)，碰后入射小球的速度將減小，因此A、B均錯(cuò)誤；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽末端飛出，兩小球不可能同時(shí)落地，C錯(cuò)，D對(duì)． 4．(多選)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車(chē)A的前端黏有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并黏合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的裝置如圖所示．在小車(chē)A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片．則(AB) A．長(zhǎng)木板墊著小木片是為了平衡摩擦，保證小車(chē)碰撞前后做勻速運(yùn)動(dòng) B．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)先接通電源，再讓小車(chē)A運(yùn)動(dòng) C．計(jì)算碰撞前后小車(chē)的速度時(shí)，在紙帶上任選對(duì)應(yīng)過(guò)程的一段即可 D．此碰撞中A、B兩小車(chē)這一系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 解析：用小木片將長(zhǎng)木板一端墊起的目的是平衡摩擦力． 5.(多選)用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量時(shí)，必須注意的事項(xiàng)是(BC) A．A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球的球心連線(xiàn)可以不水平 B．A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球的球心連線(xiàn)要水平 C．多次測(cè)量減小誤差時(shí)，A球必須從同一高度下落 D．多次測(cè)量減小誤差時(shí)，A球必須從不同高度下落 解析：要保證一維對(duì)心碰撞，必須在碰撞時(shí)球心在同一高度；多次測(cè)量求平均值，必須保證過(guò)程的重復(fù)性，A球必須從同一高度下落． 6．(多選)在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于最終的結(jié)論m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列說(shuō)法正確的是(AD) A．僅限于一維碰撞 B．任何情況下m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立 C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小 D．式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質(zhì)量與速度乘積之和 解析：這個(gè)實(shí)驗(yàn)是在一維情況下設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，其他情況未做探究；系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量是實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應(yīng)考慮方向．故選項(xiàng)A、D正確． 7．在“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，下面是某實(shí)驗(yàn)小組選用水平氣墊導(dǎo)軌、光電門(mén)的測(cè)量裝置來(lái)研究?jī)蓚€(gè)滑塊碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量的變化情況．實(shí)驗(yàn)儀器如圖所示． 實(shí)驗(yàn)過(guò)程： (1)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并使光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)正常工作． (2)在滑塊1上裝上擋光片并測(cè)出其長(zhǎng)度L. (3)在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥(或雙面膠紙)． (4)用天平測(cè)出滑塊1和滑塊2的質(zhì)量m1、m2. (5)把滑塊1和滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌上，讓滑塊2處于靜止?fàn)顟B(tài)(v2＝0)，用滑塊1以初速度v1與之碰撞(這時(shí)光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算時(shí)間)，撞后兩者粘在一起，分別記下滑塊1的擋光片碰前通過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間t1和碰后通過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間t2. (6)先根據(jù)v＝計(jì)算滑塊1碰撞前的速度v1及碰后兩者的共同速度v；再計(jì)算兩滑塊碰撞前后的質(zhì)量與速度乘積，并比較兩滑塊碰撞前后的質(zhì)量與速度乘積之和． 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：m1＝0.324 kg，m2＝0.181 kg，L＝1.0010－3 m 解析：先分清碰前與碰后的狀態(tài)量，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算． 答案： 8.某同學(xué)把兩個(gè)大小不同的物體用細(xì)線(xiàn)連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線(xiàn)，觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，探究物體間相互作用時(shí)的不變量． (1)該同學(xué)還必須有的器材是________________________________________________________________________； (2)需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是________________________________________________________________________； (3)根據(jù)課堂探究的不變量，本實(shí)驗(yàn)中表示碰撞前后不變量的表達(dá)式應(yīng)為_(kāi)_______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 解析：木塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，取右邊木塊的初速度方向?yàn)檎较?，設(shè)兩木塊質(zhì)量和平拋初速度分別為：m1、m2，v1、v2，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移分別為s1、s2，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t. 需要驗(yàn)證的方程：0＝m1v1－m2v2，其中：v1＝，v2＝， 代入得到m1s1＝m2s2，故需要測(cè)量?jī)赡緣K的質(zhì)量m1和m2，兩木塊落地點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離s1、s2，需要的器材為刻度尺、天平． 答案：(1)刻度尺　天平 (2)兩木塊的質(zhì)量m1、m2　兩木塊落地點(diǎn)分別到桌子兩側(cè)邊的水平距離s1、s2 (3)m1s1＝m2s2 9．“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，入射小球m1＝15 g，原來(lái)靜止的被碰小球m2＝10 g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞－t圖象如圖所示，由圖可知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰撞后的m1v′1是________，被碰小球碰撞后的m2v′2是________． 由此得出結(jié)論：________________________________________________________________________. 解析：由圖象可知，碰前入射小球的速度：v1＝＝ m/s＝1 m/s， 碰后入射球的速度：v1′＝＝ m/s＝0.5 m/s， 被碰球碰后的速度：v2＝＝m/s＝0.75 m/s， 入射球碰前的動(dòng)量：p＝m1v1＝0.015 kgm/s， 入射小球碰撞后的m1v1′＝0.007 5 kgm/s， 被碰小球碰撞后的m2v2＝0.007 5 kgm/s， 碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量：p′＝m1v1′＋m2v2′＝0.015 kgm/s. 通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：兩小球碰撞前后的動(dòng)量相等，即：碰撞中mv的矢量和是守恒的量． 答案：0.015 kgm/s　0.007 5 kgm/s 0．007 5 kgm/s 碰撞中mv的矢量和是守恒的量 10．用圖示裝置研究碰撞中的不變量，氣墊導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度9.0 mm，兩滑塊被彈簧彈開(kāi)后，左側(cè)滑塊通過(guò)左側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.040 s，右側(cè)滑塊通過(guò)右側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.060 s，左側(cè)滑塊質(zhì)量100 g，左側(cè)滑塊m1v1大小________ gm/s，右側(cè)滑塊質(zhì)量149 g，兩滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝________ gm/s. 解析：左側(cè)滑塊的速度為：v1＝＝＝0.225 m/s， 則左側(cè)滑塊m1v1＝100 g0.225 m/s＝22.5 gm/s； 右側(cè)滑塊的速度為：v2＝＝ m/s＝0.15 m/s， 則右側(cè)滑塊m2v2＝149 g(－0.15 m/s)≈－22.4 gm/s. 可見(jiàn)在誤差允許的范圍內(nèi)兩滑塊m1v1 ＋m2v2＝0. 答案：22.5　0 11．某同學(xué)用圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的a、b兩球的碰撞來(lái)探究碰撞中的不變量．實(shí)驗(yàn)時(shí)把無(wú)摩擦可轉(zhuǎn)動(dòng)支架Q放下，先使a球從斜槽上某一固定位置P由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把支架Q豎起，放上b球，讓a球仍從位置P由靜止開(kāi)始滾下，到達(dá)水平槽末端時(shí)和b球碰撞，a、b分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．圖中O點(diǎn)是水平槽末端點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，O′為支架上b球球心在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)． (1)碰撞后b球的水平射程應(yīng)取圖中________________________________________________________________________段． (2)在以下選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是____________(填選項(xiàng)字母)． A．支架上未放b球時(shí)，測(cè)量a球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B．a(chǎn)球與b球碰撞后，測(cè)量?jī)汕蚵潼c(diǎn)位置到O點(diǎn)(或O′點(diǎn))的距離 C．測(cè)量a球或b球的直徑 D．測(cè)量a球和b球的質(zhì)量M和N E．測(cè)量P點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度 (3)實(shí)驗(yàn)中若某同學(xué)測(cè)量了小球直徑，使用螺旋測(cè)微器所得的結(jié)果如圖乙所示，則球的直徑D＝______________________ cm. (4)結(jié)合課堂實(shí)驗(yàn)結(jié)論，按照本實(shí)驗(yàn)方法，探究不變量的表達(dá)式應(yīng)是：________________________________________________________________________. (用(2)中和圖甲中的字母表示) 解析：(1)a與b相撞后，B的速度增大，a的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以B點(diǎn)是沒(méi)有碰時(shí)a球的落地點(diǎn)，C是碰后b的落地點(diǎn)，A是碰后a的落地點(diǎn)，所以碰撞后b球的水平射程應(yīng)取圖中O′C段． (2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理知，mAv0＝mAv1＋mBv2，即mA＝mA＋mB，可知需要測(cè)量的物理量有：水平槽上未放b球時(shí)，a球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；a球與b球碰撞后，a球和b球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；a球和b球的質(zhì)量；a球或b球的直徑．故A、B、C、D正確，E錯(cuò)誤． (3)螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為10.5 mm， 可動(dòng)刻度讀數(shù)為：0.0140 mm＋0.005 mm＝0.405 mm， 所以最終讀數(shù)為：10.5 mm＋0.405 mm＝10.905 mm＝1.090 5 cm. (4)兩小球從同一高度開(kāi)始下落，故下落的時(shí)間相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得： Mv0＝Mv1＋mv2，故有Mv0t＝Mv1t＋mv2t，即MOB＝MOA＋mO′C. 答案：(1)O′C　(2)ABCD　(3)1.090 5 cm (4)MOB＝MOA＋mO′C 12．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦，我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．松開(kāi)手的同時(shí)，記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)計(jì)時(shí)器結(jié)束計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2 B．在A、B間水平放入一個(gè)輕彈簧，用手壓住A、B使彈簧壓縮，放置在氣墊導(dǎo)軌上，并讓它靜止在某個(gè)位置 C．給導(dǎo)軌送氣，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平 D．用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L1；B的右端至D板的距離L2 (1)實(shí)驗(yàn)步驟的順序是：________________________________________________________________________. (2)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量?jī)x器是：________________________________________________________________________； 還需要測(cè)量的物理量是：________________________________________________________________________. (3)利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是：________________________________________________________________________. (4)實(shí)驗(yàn)中彈簧與A、B滑塊是粘連好還是不粘連好？________________________________________________________________________. 理由是________________________________________________________________________． 解析：(1)實(shí)驗(yàn)操作的順序是C、B、D、A. (2、3)滑塊在氣墊導(dǎo)軌上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)A、B運(yùn)行的距離和時(shí)間可以求出分開(kāi)時(shí)的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mAvA＝mBvB，又vA＝，vB＝，則mA＝mB.知還需要測(cè)量A、B的質(zhì)量mA、mB，所需的器材是天平． (4)只與A、B中的某一個(gè)粘連好，這樣把彈簧的質(zhì)量考慮進(jìn)去，會(huì)減小系統(tǒng)誤差．不粘連好，否則A、B可能碰不到C、D，使計(jì)時(shí)誤差大． 答案：(1)CBDA　(2)天平　A、B兩滑塊的質(zhì)量M1、M2 (3)＝ (4)不粘連好　可以避免因漏記彈簧的動(dòng)量而帶來(lái)較大的實(shí)驗(yàn)誤差