2019-2020年高中數(shù)學 第五課時 3.1.3兩角和與差的正切函數(shù)教案 北師大版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第五課時 3.1.3兩角和與差的正切函數(shù)教案 北師大版必修4 一、教學目標 1、知識與技能：（1）能夠利用兩角和與差的正、余弦公式推導出兩角和與差的正切公式；（2）能夠運用兩角和與差的正切公式進行化簡、求值、證明；（3）揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣；（4）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識. 2、過程與方法：借助兩角和與差的正、余弦公式推導出兩角和與差的正切公式，讓學生進一步體會各個公式之間的聯(lián)系及結構特點；講解例題，總結方法，鞏固練習. 3、情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)的學習，使同學們對兩角和與差的三角函數(shù)有了一個全新的認識；理解掌握兩角和與差的三角的各種變形，提高逆用思維的能力. 二、教學重、難點 ：重點: 公式的應用. 難點: 公式的推導. 三、學法與教學用具 學法：(1)自主性學習+探究式學習法：通過通過類比分析、探索、掌握兩角和與差的正切公式的推導過程。(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距。 教學用具:電腦、投影機 四、教學過程 【探究新知】 1．兩角和與差的正切公式 Ta+b ,Ta-b 問：在兩角和與差的正、余弦公式的基礎上，你能用tana，tanb表示tan(a+b)和tan(a-b)嗎？（讓學生回答） [展示投影] ∵cos (a+b)0 tan(a+b)= tan(a+b)= 當cosacosb0時 分子分母同時除以cosacosb得： tan(a-b)= 以-b代b得： 2．運用此公式應注意些什么？（讓學生回答） [展示投影] 注意：1必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。即：tana，tanb，tan(ab)只要有一個不存在就不能使用這個公式，只能（也只需）用誘導公式來解；2注意公式的結構，尤其是符號。） [展示投影]例題講評（學生先做，學生講，教師提示或適當補充） 例1.求tan15，tan75及cot15的值： 解：1 tan15= tan(45-30)= 2 tan75= tan(45+30)= 3 cot15= cot(45-30)= （為什么？） 例2.（見課本P134例1） 例3.已知tana=，tanb=-2 求cot(a-b)，并求a+b的值，其中0
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