2019-2020年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣教學案 新人教B版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣教學案 新人教B版必修3預習課本P4951,思考并完成以下問題(1)什么是簡單隨機抽樣?簡單隨機抽樣有什么特點?(2)什么是抽簽法?在抽取樣本時用抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點?(3)什么是隨機數(shù)表法?在抽取樣本時用隨機數(shù)表法有哪些優(yōu)點和缺點?(4)用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟有什么?1統(tǒng)計的相關(guān)概念(1)總體:統(tǒng)計中所考察對象的某一數(shù)值指標的全體構(gòu)成的集合全體叫做總體(2)個體:總體中的每一個元素叫做個體(3)樣本:從總體中抽出的若干個個體組成的集合叫做樣本(4)樣本容量:樣本的個體的數(shù)目叫做樣本容量(5)隨機抽樣:滿足每一個個體都可能被抽到且被抽到的機會是均等的抽樣2簡單隨機抽樣(1)定義:從元素個數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為n的樣本,如果每一次抽取時總體中的各個個體有相同的可能性被抽到,這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣(2)常用方法:抽簽法、隨機數(shù)表法(3)抽簽法的優(yōu)缺點:優(yōu)點:簡單易行缺點:當總體的容量非常大時,費時、費力又不方便;如果標號的紙片或小球攪拌得不均勻,可能導致抽樣的不公平(4)隨機數(shù)表法1在簡單隨機抽樣中,某一個個體被抽到的可能性()A與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最大B與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最小C與第幾次抽樣無關(guān),每一次抽到的可能性相等D與第幾次抽樣無關(guān),與樣本容量也無關(guān)解析:選C由簡單隨機抽樣的定義知C正確2為了了解全校240名高一學生的身高情況,從中抽取40名學生進行測量下列說法正確的是()A總體是240名學生B個體是每一個學生C樣本是40名學生 D樣本容量是40解析:選D在這個問題中,總體是240名學生的身高,個體是每個學生的身高,樣本是被抽取的40名學生的身高,樣本容量是40.因此選D.3下列抽樣試驗中,適合用抽簽法的有()A從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗解析:選BA、D中總體的個數(shù)較大,不適于用抽簽法;C中甲,乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品性質(zhì)可能差別較大,因此未達到攪拌均勻的條件,也不適于用抽簽法;B中個體數(shù)和樣本容量均較小,且同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品,性質(zhì)差別不大,可以看做是攪拌均勻了,故選B.4用抽簽法進行抽樣有以下幾個步驟:制簽;抽簽;將簽搖勻;編號;將抽取的號碼對應的個體取出,組成樣本這些步驟的正確順序為_答案:簡單隨機抽樣的概念典例下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B可口可樂公司從倉庫中的1 000瓶可樂中一次性抽取20瓶進行質(zhì)量檢查C某連隊從200名戰(zhàn)士中,挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災活動D從10個手機中不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗(假設10個手機已編好號,對編號隨機抽取)解析A中平面直角坐標系中有無數(shù)個點,這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符,故錯誤;B中一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點,故錯誤;C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的,不符合簡單隨機抽樣的等可能性,故錯誤答案D簡單隨機抽樣的判斷策略判斷一個抽樣能否用簡單隨機抽樣,關(guān)鍵是看它是否滿足四個特點:總體的個體數(shù)目有限;從總體中逐個進行抽取;是不放回抽樣;是等可能抽樣同時還要注意以下幾點:總體的個體性質(zhì)相似,無明顯的層次;總體的個體數(shù)目較少,尤其是樣本容量較??;用簡單隨機抽樣法抽出的樣本帶有隨機性,個體間無固定的距離活學活用下列問題中,最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是()A某電影院有32排座位,每排有40個座位,座位號是140,有一次報告會坐滿了聽眾,報告會結(jié)束后為聽取意見,要留下32名聽眾進行座談B從10臺冰箱中抽出3臺進行質(zhì)量檢查C某學校有在編人員160人,其中行政人員16人,教師112人,后勤人員32人,教育部門為了解在編人員對學校機構(gòu)改革的意見,要從中抽取一個容量為20的樣本D某鄉(xiāng)農(nóng)田有:山地800公頃,丘陵1 200公頃,平地2 400公頃,洼地400公頃,現(xiàn)抽取農(nóng)田48公頃估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均每公頃產(chǎn)量解析:選BA的總體容量較大,用簡單隨機抽樣法比較麻煩;B的總體容量較少,用簡單隨機抽樣法比較方便;C由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異很大,不宜采用簡單隨機抽樣法;D總體容量大,且各類田地的差別很大,也不宜采用簡單隨機抽樣法抽簽法的應用典例某師范大學為支援西部教育事業(yè)發(fā)展,計劃從應屆畢業(yè)生中選出一批志愿者現(xiàn)從符合報名條件的18名志愿者中,選取6人組成志愿小組,請用抽簽法設計抽樣方案解第一步,將18名志愿者編號,號碼為1,2,3,18.第二步,將號碼分別寫在18張大小、形狀都相同的紙條上,揉成團,制成號簽第三步,將制好的號簽放入一個不透明的袋子中,并攪拌均勻第四步,從袋子中依次抽取6個號簽,并記錄上面的編號第五步,所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員抽簽法的5個步驟活學活用學校舉辦元旦晚會,需要從每班選10名男生,8名女生參加合唱節(jié)目某班有男生32名,女生28名,試用抽簽法確定該班參加合唱的同學解:第一步,將32名男生從0到31進行編號;第二步,用相同的紙條做成32個號簽,在每個號簽上寫上這些編號;第三步,將寫好的號簽放在一個容器內(nèi)搖勻,不放回地逐個從中抽出10個號簽;第四步,相應編號的男生參加合唱;第五步,用相同的辦法從28名女生中選出8名參加合唱.隨機數(shù)表法的應用典例為適應山東xx年體育高考,舜耕中學從800名應屆畢業(yè)生中,抽取60名學生進行身體素質(zhì)測試,請設計抽樣方法解(1)將800名同學進行編號,可以編為000,001,002,003,799.(2)在教材的隨機數(shù)表中任選一個數(shù),例如選出第3行第4列數(shù)5.(3)從選定的數(shù)開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等,每次讀3個數(shù)),得到一個號碼593,由于593799,將它去掉,繼續(xù)向右讀,得到379,242,203,722,依次下去,直到取出60個號碼,取出這60個號碼對應的學生,就得到一個容量為60的樣本隨機數(shù)表法抽樣的3個步驟(1)編號:這里的所謂編號,實際上是新編數(shù)字號碼(2)確定讀數(shù)方向:為了保證選取數(shù)字的隨機性,應在面對隨機數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的縱橫位置,然后確定讀數(shù)方向(3)獲取樣本:讀數(shù)在總體編號內(nèi)的取出,而讀數(shù)不在總體編號內(nèi)的和已取出的不算,依次下去,直至得到容量為n的樣本 活學活用現(xiàn)有一批編號為10,11,99,100,600的元件,打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質(zhì)量檢驗,如何用隨機數(shù)表法設計抽樣方案?解:第一步,將元件的編號調(diào)整為010,011,012,099,100,600.第二步,在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向比如,選第6行第7個數(shù)3.第三步,從數(shù)3開始,向右讀,每次讀取三位,凡不在010600中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀,依次可得到321,273,279,600,552,254.第四步,以上這6個號碼所對應的6個元件就是所要抽取的對象(答案不唯一)層級一學業(yè)水平達標1為抽查汽車排放尾氣的合格率,其環(huán)保局在一路口隨機抽查,這種抽查是()A簡單隨機抽樣 B抽簽法抽樣C隨機數(shù)法抽樣 D有放回抽樣解析:選D這是有放回抽樣,而不是簡單隨機抽樣故選D.2某次考試有70 000名學生參加,為了了解這70 000名考生的數(shù)學成績,從中抽取1 000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,下列說法正確的是()A1 000名考生是總體的一個樣本B70 000名考生是總體C樣本容量是1 000D以上說法都不對解析:選C由于考察的對象是考生的數(shù)學成績,因此A、B錯誤,抽取的樣本數(shù)為樣本容量,因此C正確故選C.3已知下列抽取樣本的方式:從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本;盒子里共有80個零件,從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作時,從中任意拿出1個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里;從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗;某班有56名同學,指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽其中,不是簡單隨機抽樣的是_(填序號)解析:不是簡單隨機抽樣,因為被抽取的總體的個體數(shù)是無限的,而不是有限的;不是簡單隨機抽樣,因為它是放回抽樣;不是簡單隨機抽樣,因為這是“一次性”抽取,而不是“逐個”抽取;不是簡單隨機抽樣,因為指定個子最高的5名同學是56名同學中特指的,不存在隨機性,不是等可能抽樣答案:4某中學高一年級有400人,高二年級有320人,高三年級有280人,若每人被抽到的可能性為20%,用隨機數(shù)法在該中學抽取容量為n的樣本,則n等于_解析:由20%,解得n200.答案:200層級二應試能力達標1下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A從50個零件中一次性抽取5個做質(zhì)量檢驗B從50個零件中有放回地抽取5個做質(zhì)量檢驗C從實數(shù)集中隨機抽取10個分析奇偶性D運動員從8個跑道中隨機選取一個跑道解析:選DA不是,因為“一次性”抽取與“逐個”抽取含義不同;B不是,因為是有放回抽樣;C不是,因為實數(shù)集是無限集2抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A抽簽 B攪拌均勻C逐一抽取 D抽取不放回解析:選B逐一抽取,抽取不放回是簡單隨機抽樣的特點,但不是確保樣本代表性的關(guān)鍵,一次抽取與有放回抽取(個體被重復取出可不算再放回)也不影響樣本的代表性,抽簽也一樣3某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品,采用隨機數(shù)表法抽取10件檢查,對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法1,2,3,100;001,002,100;00,01,02,99;01,02,03,100.其中正確的序號是()A BC D解析:選C根據(jù)隨機數(shù)表法的步驟可知,編號位數(shù)不統(tǒng)一,正確4用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中,抽取一個容量為3的樣本,其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性和“第二次被抽到”的可能性分別是()A., B.,C., D.,解析:選A簡單隨機抽樣中每個個體被抽取的機會均等,都為.5高一(1)班有60名學生,學號從01到60,數(shù)學老師在上統(tǒng)計課時,利用隨機數(shù)表法選5名學生提問,老師首先選定從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的最后5行)第6列的“4”開始,向右讀依次選學號提問,則被提問的5個學生的學號為_33021447097926233116809077768969696484207771332822646799409595735845357470382890258533096376729876136553868978131577883464145715161171658309895015971756086374596858522783226215426341128126638236261855解析:依據(jù)選號規(guī)則,選取的5名學生的學號依次為:44,33,11,09,07,48.答案:44,33,11,09,07,486某校有50個班,每班50人,現(xiàn)抽查250名同學進行摸底考試,則每位同學被抽到的可能性為_解析:根據(jù)簡單隨機抽樣的特征,總量為50502 500人每位同學被抽到的可能性為.答案:7為了了解參加運動會的2 000名運動員的年齡情況,從中抽取20名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析就這個問題,下列說法中正確的有_2 000名運動員是總體;每個運動員是個體;所抽取的20名運動員是一個樣本;樣本容量為20;這個抽樣方法可采用隨機數(shù)法抽樣;采用隨機數(shù)法抽樣時,每個運動員被抽到的機會相等解析:2 000名運動員不是總體,2 000名運動員的年齡才是總體;每個運動員的年齡是個體;20名運動員的年齡是一個樣本答案:8上海某中學從40名學生中選1人作為上海男籃拉拉隊的成員,采用下面兩種選法:選法一將這40名學生從140進行編號,相應地制作140的40個號簽,把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻,最后隨機地從中抽取1個號簽,與這個號簽編號一致的學生幸運入選;選法二將39個白球與1個紅球(球除顏色外,其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻,讓40名學生逐一從中摸取一球,摸到紅球的學生成為拉拉隊成員試問這兩種選法是否都是抽簽法?為什么?解:選法一滿足抽簽法的特征是抽簽法,選法二不是抽簽法,因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同,而選法二中39個白球無法相互區(qū)分9某合資企業(yè)有150名職工,要從中隨機抽出15人去參觀學習請用抽簽法和隨機數(shù)表法進行抽取,并寫出過程解:(抽簽法)先把150名職工編號:1,2,3,150,把編號分別寫在相同的小紙片上,揉成小球,放入一個不透明的袋子中,充分攪拌均勻后,從中逐個不放回地抽取15個小球,這樣就抽出了去參觀學習的15名職工(隨機數(shù)表法)第一步,先把150名職工編號:001,002,003,150.第二步,從隨機數(shù)表中任選一個數(shù),如第10行第4列數(shù)0.第三步,從選定的數(shù)字開始向右讀,每次讀3個數(shù)字,組成一個三位數(shù),把小于或等于150的三位數(shù)依次取出(凡不在001150的數(shù)跳過不讀,前面已讀過也跳過去),直到取完15個號碼,與這15個號碼相應的職工去參觀學習- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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