2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破13.doc
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2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破13 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.(xx上海)如果將拋物線y=x2向右平移1個單位,那么所得的拋物線的表達式是( C ) A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2 2.(xx蘇州)已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是( B ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 3.(xx愛知中學模擬)如圖,點A,B的坐標分別為(2,5)和(5,5),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點在線段AB上運動(拋物線隨頂點一起平移),與x軸交于C,D兩點(C在D的左側(cè)),點C的橫坐標最小值為-3,則點D的橫坐標最大值為( D ) A.-3 B.1 C.8 D.10 4.(xx泰安)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表: x -1 0 1 3 y -1 3 5 3 下列結(jié)論:①ac<0;②當x>1時,y的值隨x值的增大而減??;③3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個根;④當-1<x<3時,ax2+(b-1)x+c>0.其中正確的個數(shù)為( B ) A.4 B.3 C.2 D.1 5.(xx東營)若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個交點,那么m的值為( D ) A.0 B.0或2 C.2或-2 D.0,2或-2 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.(xx長沙)拋物線y=3(x-2)2+5的頂點坐標為__(2,5)__. 7.已知點A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函數(shù)y=(x-1)2+1的圖象上,若x1>x2>1,則y1__>__y2.(填“>”“<”或“=”) 8.如圖,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是__-2<k<__. 9.(xx河南)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點.若點A的坐標為(-2,0),拋物線的對稱軸為直線x=2.則線段AB的長為__8__. 10.(xx揚州)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是過點(1,0)且平行于y軸的直線,若點P(4,0)在拋物線上,則4a-2b+c的值__0__. 三、解答題(共40分) 11.(10分)(xx孝感)已知關(guān)于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2. (1)求k的取值范圍; (2)試說明x1<0,x2<0; (3)若拋物線y=x2-(2k-3)x+k2+1與x軸交于A,B兩點,點A,點B到原點的距離分別為OA,OB,且OA+OB=2OAOB-3,求k的值. 解:(1)由題意可知:Δ=2-4(k2+1)>0,即-12k+5>0,∴k< (2)∵∴x1<0,x2<0 (3)依題意,不妨設(shè)A(x1,0),B(x2,0).∴OA+OB=|x1|+|x2|=-(x1+x2)=-(2k-3),OAOB=|x1||x2|=x1x2=k2+1,∵OA+OB=2OAOB-3,∴-(2k-3)=2(k2+1)-3,解得k1=1,k2=-2.∵k<,∴k=-2 12.(10分)如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象過x軸上點A(1,0)和點B,且與y軸交于點C,頂點為P. (1)求此二次函數(shù)的解析式及點P的坐標; (2)過點C且平行于x軸的直線與二次函數(shù)的圖象交于點D,過點D且垂直于x軸的直線交直線CB與點M,求△BMD的面積. 解:(1)二次函數(shù)的解析式為:y=x2-4x+3,P點坐標為(2,-1) (2)S△BMD=2 13.(10分)(xx牡丹江)如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0),C(0,-3). (1)求此二次函數(shù)的解析式; (2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,求點P的坐標. 解:(1)二次函數(shù)的解析式為:y=x2+2x-3 (2)點P的坐標為(-4,5)或(2,5) 14.(10分)(xx安徽)若兩個二次函數(shù)圖象的頂點,開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”. (1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù); (2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的圖象經(jīng)過點A(1,1),若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達式,并求當0≤x≤3時,y2的最大值. 解:(1)本題是開放題,答案不唯一,符合題意即可,如:y1=2x2,y2=x2 (2)∵函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點A(1,1),則2-4m+2m2+1=1,解得m=1.∴y1=2x2-4x+3=2(x-1)2+1.∵y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,∴可設(shè)y1+y2=k(x-1)2+1(k>0),則y2=k(x-1)2+1-y1=(k-2)(x-1)2.由題可知函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(0,5),則(k-2)12=5.∴k-2=5.∴y2=5(x-1)2=5x2-10x+5.當0≤x≤3時,根據(jù)y2的函數(shù)圖象可知,y2的最大值=5(3-1)2=20- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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