2019-2020年高中數(shù)學 1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.1 三角函數(shù)的定義同步訓練 新人教B版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.1 三角函數(shù)的定義同步訓練 新人教B版必修4知識點一:三角函數(shù)的定義1若的終邊與y軸重合,則的六種三角函數(shù)中,函數(shù)值不存在的是Asin與cos Btan與cotCtan與sec Dcot與csc2已知點M(3,4)是角終邊上一點,則sincostan等于A1 B. C. D123已知點P(3,y)在角的終邊上,且滿足y0;costan0;sincos0;sintan0中,成立的有_8如果tancsc0,則m的取值范圍為A(2,3) B2,3)C(2,3 D2,317若sincos,)填空:(1)sincostan_0;(2)_0.19若()sin21,則是第_象限角20.求y的定義域21(1)已知角的終邊落在直線y2x上,求sin的值;(2)已知角的頂點在原點,始邊為x軸的正半軸,若角終邊過點P(,y),且siny(y0),判斷角所在的象限,并求cos的值22已知,且lg(cos)有意義(1)試判斷角所在的象限;(2)若角的終邊與單位圓相交于點M(,m),求m的值及sin的值23已知角的終邊上的點P與A(a,b)關(guān)于x軸對稱(ab0)角的終邊上的點Q與A關(guān)于直線yx對稱,求sinsectancotseccsc的值答案與解析基礎(chǔ)鞏固1B2.B3.C4.D5.y軸上6B分別作出各個角的三角函數(shù)線,由圖知sinsin,cos()cos,tansin,故正確7C當?shù)慕K邊在直線yx上時,直線yx與單位圓的交點為(,),(,)此時,和,如圖所示當(,)時,恒有MPOM,而當(0,)(,2)時,則有MPOM,因此選C.8B如下圖,作出sin、cos、tan的三角函數(shù)線,顯然OPMOTA,且|MP|0,AT0,MPAT.MPAT0,即sintansinsin(2)coscoscos(3)tantantan10解:作圖如下(1)所以,的正弦線為M,余弦線為O,正切線為A.(2)所以,的正弦線為M,余弦線為O,正切線為A.能力提升11C12tancossin13sin1cos114A15C162k,2k(kZ)由函數(shù)有意義,x需滿足12cosx0,即cosx.根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線,可得滿足條件的角x的范圍是2kx2k(kZ)17解:(1)作直線y交單位圓于A、B兩點,連接OA、OB,則OA與OB圍成的區(qū)域即為角的終邊的范圍故滿足條件的角的集合為|2k2k,kZ(2)作直線x交單位圓于C、D兩點,連接OC與OD,則OC與OD圍成的區(qū)域即為角的終邊的范圍故滿足條件的角的集合為|2k2k,kZ18解:點P在第一象限內(nèi),結(jié)合單位圓(如圖所示)中三角函數(shù)線且02,可知或.19解:因為30,cos3b0.因為|MP|OM|,即|a|b|,所以sin3cos3ab0.故當3 rad時,P(sin3cos3,sin3cos3)在第四象限20解:由題意知2kx的解如圖陰影部分故所求函數(shù)的定義域為x|2kx2k,kZ拓展探究21證明:如圖,單位圓O與x軸正半軸交于點A,與角、的終邊分別交于點Q、P,過P、Q分別作OA的垂線,設(shè)垂足分別是M、N,則由三角函數(shù)定義可知:sinNQ,sinMP.過點Q作QHMP于H,則HPMPNQsinsin.由圖可知HPsinsin.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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