第8課時(shí)循環(huán)小數(shù)
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第3單元 小數(shù)除法 第8課時(shí) 循環(huán)小數(shù) 【教學(xué)內(nèi)容】:教材P33~34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。 【教學(xué)目標(biāo)】: 知識與技能:理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。 過程與方法:通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象和概括的能力。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 重 點(diǎn):通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,掌握循環(huán)小數(shù)的意義。 難 點(diǎn):能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,學(xué)會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 【教學(xué)方法】:計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。 【教學(xué)準(zhǔn)備】:多媒體。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。故事引入:今天老師給大家講一個(gè)故事,從前有座山,山里有座廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事:從前有座山,山里有座廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事…… 問:學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎?(不能,因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。) 這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。(板書:循環(huán)) 2.初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第33頁例7情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,并找到數(shù)學(xué)信息,獨(dú)立列算式。學(xué)生列式:40075。 讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式,并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。 通過計(jì)算,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。 3.引出課題。像這樣繼續(xù)除下去,能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。) 揭題:那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題,也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。 (板書課題:循環(huán)小數(shù)) 二、互動(dòng)新授 1.認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商就要重復(fù)出現(xiàn)。) 讓學(xué)生猜一猜40075的商下一位是多少?并計(jì)算驗(yàn)證。 引導(dǎo)學(xué)生說出:40075的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。 (板書:40075=5.333…) 2.出示第33頁例8的兩道計(jì)算題。讓學(xué)生自主計(jì)算,并說出商的特點(diǎn)。 在第2小題:78.611計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí),讓學(xué)生先停一停,看一看余數(shù)是多少,然后再接著除出兩位小數(shù),指導(dǎo)學(xué)生將這兩步和除得的前幾步比較,想一想繼續(xù)除下去,商會(huì)是什么? 通過觀察和比較,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6,如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5,總也除不盡。 3.引導(dǎo)學(xué)生比較40075,2818, 78.611的商,你有什么發(fā)現(xiàn)? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):40075和2818的商,從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字,78.611的商,從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。 師小結(jié):我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán),像5.333…、1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。 4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。 師引導(dǎo):循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)?在循環(huán)小數(shù)里,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么?怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢?請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識。 學(xué)生自學(xué)后,師指生回答,學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。 循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如:5. 333…的循環(huán)節(jié)是3;7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。(板書) 5.師小結(jié):今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí),如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值,也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。 三、鞏固拓展 1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成,集體訂正。 2.完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成,并討論:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?學(xué)生可能會(huì)說:商是小數(shù),商是循環(huán)小數(shù),而且有的能除盡,有的除不盡。 教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念:小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。(板書) 師小結(jié):我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)范圍比以前又?jǐn)U大了,增加了無限小數(shù),而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識?有什么收獲?(學(xué)生反饋) 五、作業(yè): 1.熟記概念。 2.P36~37練習(xí)八第4、5、6、7、9題。 【板書設(shè)計(jì)】: 循環(huán)小數(shù) 40075=5.333… 5.333…的循環(huán)節(jié)是3 7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。 有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0.2142857…- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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