2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.2四種命題1.1.3四種命題間的相互關(guān)系高效測評新人教A版選修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.2四種命題1.1.3四種命題間的相互關(guān)系高效測評新人教A版選修 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1.已知a,b,c∈R,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c2≥3”的否命題是( ) A.若a+b+c≠3,則a2+b2+c2<3 B.若a+b+c=3,則a2+b2+c2<3 C.若a+b+c≠3,則a2+b2+c2≥3 D.若a2+b2+c2≥3,則a+b+c=3 解析: 原命題的條件是:a+b+c=3,結(jié)論是:a2+b2+c2≥3,所以否命題是:若a+b+c≠3,則a2+b2+c2<3. 答案: A 2.命題“若α=,則tan α=1”的逆否命題是( ) A.若α≠,則tan α≠1 B.若α=,則tan α≠1 C.若tan α≠1,則α≠ D.若tan α≠1,則α= 解析: 以否定的結(jié)論作條件、否定的條件作結(jié)論得出的命題為逆否命題,即“若α=,則tan α=1”的逆否命題是“若tan α≠1,則α≠”. 答案: C 3.若命題p的否命題是q,命題q的逆命題是r,則r是p的逆命題的( ) A.原命題 B.逆命題 C.否命題 D.逆否命題 解析: 設(shè)p為原命題,則q為否命題,r是逆否命題;所以r是p的逆命題的否命題. 答案: C 4.給出命題:若函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數(shù)是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 解析: 原命題是真命題,則其逆否命題也是真命題;逆命題為“若函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限,則函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù)”為假命題,則否命題是假命題.故它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,只有逆否命題是真命題.故選C. 答案: C 二、填空題(每小題5分,共10分) 5.下列命題中: ①若一個四邊形的四條邊不相等,則它不是正方形;②若一個四邊形對角互補(bǔ),則它內(nèi)接于圓;③正方形的四條邊相等;④圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ);⑤對角不互補(bǔ)的四邊形不內(nèi)接于圓;⑥若一個四邊形的四條邊相等,則它是正方形. 其中互為逆命題的有________;互為否命題的有________;互為逆否命題的有________. 解析: 命題③可改寫為“若一個四邊形是正方形,則它的四條邊相等”,命題④可改寫為“若一個四邊形是圓內(nèi)接四邊形,則它的對角互補(bǔ)”,命題⑤可改寫為“若一個四邊形的對角不互補(bǔ),則它不內(nèi)接于圓”.因此互為逆命題的有③和⑥,②和④;互為否命題的有①和⑥,②和⑤;互為逆否命題的有①和③,④和⑤. 答案: ③和⑥,②和④?、俸廷?,②和⑤ ①和③,④和⑤ 6.設(shè)有兩個命題: ①關(guān)于x的不等式mx2+1>0的解集是R;②函數(shù)f(x)=logmx是減函數(shù),如果這兩個命題中有且只有一個真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 解析:?、偈钦婷},則m≥0;②是真命題,則0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 第一章 常用 邏輯 用語 1.1 命題 相互關(guān)系 高效 測評 新人 選修
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