2019-2020年八年級數學（上北師大版）：第三章 位置與坐標 檢測題（含答案）.doc

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2019-2020年八年級數學（上，北師大版）：第三章 位置與坐標 檢測題（含答案） 【本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘】 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．在平面直角坐標系中，已知點（2，－3），則點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在如圖所示的直角坐標系中，點M，N的坐標分別為（ ） A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1） C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2） 第2題圖 第3題圖 3．如圖，長方形的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點（2，0）同時出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位長度/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第xx次相遇點的坐標是（ ） A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1） 4. 已知點的坐標為，且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標 是（ ） A.（3，3） B.（3，－3） C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6） 5.設點在軸上，且位于原點的左側，則下列結論正確的是（ ） A.，為一切數 B.， C.為一切數， D.， 6.在直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別加正數，那么所得的圖案與原圖案相比（ ） A.形狀不變，大小擴大到原來的倍 B.圖案向右平移了個單位長度 C.圖案向上平移了個單位長度 D.圖案向右平移了個單位長度，并且向上平移了個單位長度 7.已知點，在軸上有一點點與點的距離為5，則點的坐標 為（ ） A.（6，0） B.（0，1） C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0） 8.如圖，若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼? ，則點的對應點的坐標是（ ） A.（－4，3） B.（4，3） C.（－2，6） D.（－2，3） 第8題圖 9．如果點在第二象限,那么點││)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（xx湖南株洲中考）在平面直角坐標系中，孔明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位……依次類推，第步的走法是：當能被3整除時，則向上走1個單位；當被3除，余數是1時，則向右走1個單位，當被3除，余數為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（ ） A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34） 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.（xx江蘇泰州中考）點P（－2，3）關于x軸對稱的點P′ 的坐標為 ． 12. (xx湖北咸寧中考）點P（1，－2）關于y軸對稱的點P′的坐標為 ． 13. 一只螞蟻由點（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬 2個單位長度后，它所在位置的坐標是 . 14.在平面直角坐標系中，點（2，+1）一定在第 象限． 15.點和點關于軸對稱，而點與點C(2,3)關于軸對稱，那么 ， ， 點和點的位置關系是 . 16.已知是整數，點在第二象限，則 ． 17.如圖，正方形的邊長為4，點的坐標為（－1，1），平行于軸，則點的坐標為 _. 18.已知點和不重合. (1)當點關于 對稱時, 第17題圖 (2)當點關于原點對稱時,= ,= . 三、解答題（共46分） 19.（6分）如圖所示，三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標分別為A(1，2)，B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標. 第19題圖 第20題圖 20.（6分）如圖,在平面網格中每個小正方形的邊長為1個單位長度， （1）線段CD是線段AB經過怎樣的平移后得到的？ （2）線段AC是線段BD經過怎樣的平移后得到的？ 21.（6分）在直角坐標系中，用線段順次連接點A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）． （1）這是一個什么圖形； （2）求出它的面積； 第22題圖 （3）求出它的周長． 22.（6分）如圖，點用表示，點用表示． 若用→→→→ 表示由到的一種走法，并規(guī)定從到只能向上或 向右走（一步可走多格），用上述表示法寫出另兩種走法， 并判斷這幾種走法的路程是否相等． 23.（6分）（xx?湖南湘潭中考）在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上， （1）B點關于y軸的對稱點的坐標為 ； （2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1； （3）在（2）的條件下，點A1的坐標為 ． 第23題圖 24.（8分）如圖所示. （1）寫出三角形③的頂點坐標. （2）通過平移由③能得到④嗎？ （3）根據對稱性由三角形③可得三角形①，②，它們的頂點坐標各是什么？ 第24題圖 第25題圖 25.（8分）有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標志點A（－3，1），B（－3，－3）可見，而主要建筑C（3，2）破損，請通過建立直角坐標系找到圖中C點的 位置． 第三章 位置與坐標檢測題參考答案 一、選擇題 1.D 解析：因為橫坐標為正，縱坐標為負，所以點（2，－3）在第四象限，故選D． 2.A 解析：本題利用了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）． 3.D 解析：長方形的邊長為4和2，因為物體乙的速度是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1:2，由題意知：　 ①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為121，物體甲行的路程為12=4，物體乙行的路程為12＝8，在BC邊相遇； ②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為122，物體甲行的路程為122＝8，物體乙行的路程為122＝16，在邊相遇； ③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為123，物體甲行的路程為123＝12，物體乙行的路程為123＝24，在點相遇； … 此時甲、乙回到出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點. 因為2 0123=670……2， 故兩個物體運動后的第xx次相遇點與第二次相遇點為同一點，即物體甲行的路程為122=8，物體乙行的路程為122＝16，在DE邊相遇，此時相遇點的坐標為：（－1，－1），故選D． 4.D 解析：因為點到兩坐標軸的距離相等，所以，所以a=－1或a= －4.當a=－1時，點P的坐標為（3,3）；當a=－4時，點P的坐標為（6，－6）. 5.D 解析：因為點在軸上，所以縱坐標是0，即.又因為點位于原點的左側，所以橫坐標小于0，即，所以，故選D． 6.D 7.D 解析：過點作⊥軸于點，則點的坐標為（3，0）.因為點到軸的距離為4，所以.又因為，所以由勾股定理得，所以點的坐標為（6，0）或（0，0），故選D. 8.A 解析：點變化前的坐標為（－4，6），將橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?，則點的對應點的坐標是（－4，3）,故選A． 9.A 解析:因為點在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此點在第一象限. 10.C 解析：在1至100這100個數中： （1）能被3整除的為33個，故向上走了33個單位 （2）被3除，余數為1的數有34個，故向右走了34個單位 （3）被3除，余數為2的數有33個，故向右走了66個單位 故總共向右走了34＋66＝100（個）單位，向上走了33個單位.所以走完第100步時所處位置的橫坐標為100，縱坐標為33.故選C. 二、填空題 11.（－2，－3） 解析：關于x軸對稱的點的坐標橫坐標相等，縱坐標互為相反數，所以 點P（－2，3）關于x軸對稱的點P′的坐標為（－2，－3）． 12.（－1，－2） 解析：關于y軸對稱的點的坐標橫坐標互為相反數，縱坐標相等. 點P（1，－2）關于y軸對稱的點的坐標為（－1，－2）． 13.（3，2） 解析：一只螞蟻由點（0，0）先向上爬4個單位長度，坐標變?yōu)椋?，4），再向右爬3個單位長度，坐標變?yōu)椋?，4），再向下爬2個單位長度，坐標變?yōu)椋?，2），所以它所在位置的坐標為（3，2）. 14.一 解析：因為≥0，1＞0，所以縱坐標+1＞0.因為點的橫坐標2＞0，所以點一定在第一象限． 15. 關于原點對稱 解析：因為點A(a,b)和點關于軸對稱，所以點的坐標為(a,-b);因為點與點C(2,3)關于軸對稱，所以點的坐標為(－2,3)，所以a＝－2,b＝ －3，點和點關于原點對稱. 16.－1 解析：因為點A在第二象限，所以，所以.又因為是整數，所以. 17.（3,5） 解析：因為正方形的邊長為4，點的坐標為（－1，1），所以點的橫坐標為4－1＝3，點的縱坐標為4＋1＝5，所以點的坐標為（3，5）． 18.(1)x軸 (2)－2 1 解析:兩點關于x軸對稱時,橫坐標相等,縱坐標互為相反數;兩點關于原點對稱時,橫、縱坐標都互為相反數. 三、解答題 19.解：設△A1B1C1的三個頂點的坐標分別為A1（,將它的三個頂點分別向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，則此時三個頂點的坐標分別為（, 由題意可得=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1, 所以A1（－3,5），B1（0,6），. 20. 解：（1）將線段向右平移3個單位長度（向下平移4個單位長度），再向下平移4個單位長度（向右平移3個單位長度），得線段. （2）將線段向左平移3個單位長度（向下平移1個單位長度），再向下平移1個單位長度（向左平移3個單位長度），得到線段． 21. 解：（1）因為點B（0，3）和點C（3，3）的縱坐標相同， 點A的縱坐標也相同，所以BC∥AD， 第21題答圖 因為， 所以四邊形是梯形． 作出圖形如圖所示. （2）因為，，高， 故梯形的面積是． （3）在Rt△中，根據勾股定理,得， 同理可得， 因而梯形的周長是． 22.解：走法一：； 走法二：. 答案不唯一． 路程相等. 23.分析： （1）根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等解答； （2）根據網格結構找出點A，O，B向左平移后的對應點A1，O1，B1的位置，然后順次連接即可； （3）根據平面直角坐標系寫出坐標即可． 解：（1）B點關于y軸的對稱點的坐標為（－3，2）； （2）△A1O1B1如圖所示； （3）點A1的坐標為（－2，3）． 第23題答圖 24.分析：（1）根據坐標的確定方法，讀出各點的橫、縱坐標，即可得出各個頂點的坐標；（2）根據平移過程中點的坐標的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，可得④不能由③通過平移得到； （3）根據對稱性，即可得到三角形①，②頂點的坐標． 解：（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）. （2）不能． （3）三角形②的頂點坐標分別為（－1，1），（－4，4），（－3，5） （三角形②與三角形③關于軸對稱）； 三角形①的頂點坐標分別為（1，1），（4，4），（3，5） （由③與①關于原點對稱可得①的頂點坐標）． 25.分析：先根據點A（－3，1），B（－3，－3）的坐標，確定出x軸和y軸，再根據C點的坐標（3，2），即可確定C點的位置． 解：點C的位置如圖所示.