2019-2020年高中數(shù)學(xué) (知識導(dǎo)學(xué)+例題解析+達標訓(xùn)練)4.3 空間直角坐標系 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) (知識導(dǎo)學(xué)+例題解析+達標訓(xùn)練)4.3 空間直角坐標系 新人教A版必修2一、知識導(dǎo)學(xué):1、了解空間直角坐標系,會用空間直角坐標系刻畫點的位置;2、探索并得出空間兩點間距離公式,進一步培養(yǎng)空間想象能力。二、基礎(chǔ)知識:1、空間直角坐標系:如圖,是單位正方體。以O(shè)為原點,分別是射線OA,OC,的方向為正方向,以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:軸,軸,軸,這時我們說建立了一個空間直角坐標系O。點O叫做坐標原點,軸,軸,軸叫做坐標軸。通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為平面,平面,平面。其中:平面是坐標形如(x,y,0)的點構(gòu)成的集合,其中x,y為任意實數(shù);平面是坐標形如_的點構(gòu)成的集合,其中y,z為任意實數(shù);平面是坐標形如_的點構(gòu)成的集合,其中x,z為任意實數(shù);軸是坐標形如_的點構(gòu)成的集合,其中x為任意實數(shù);軸是坐標形如_的點構(gòu)成的集合,其中y為任意實數(shù);軸是坐標形如_的點構(gòu)成的集合,其中z為任意實數(shù)??臻g任意一點M與三個有序?qū)崝?shù)組(點的坐標)之間,建立起一一對應(yīng)關(guān)系。這個有序?qū)崝?shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標,記作M()。其中叫做點M的橫坐標,叫做點M的縱坐標,叫做點M的豎坐標。寫出下列各點的坐標:O_,A_,B_,C_,_,_,_,_。練:如圖,在長方體中,|OA|=3,|OC|=4,|=2,寫出下列各點的坐標:O_,A_,B_,C_,_,_,_,_。 面對角線AC中點的坐標是_。 對角線中點的坐標是_。2、在平面直角坐標系中,點P(x,y)的幾種特殊的對稱點的坐標如下:點P(x,y)關(guān)于x軸對稱的對稱點是P1_;點P(x,y)關(guān)于y軸對稱的對稱點是P2_;點P(x,y)關(guān)于原點對稱的對稱點是P3_。在空間直角坐標系中,點P(x,y,z)的幾種特殊的對稱點的坐標如下:點P(x,y,z)關(guān)于原點對稱的對稱點是P1_;點P(x,y,z)關(guān)于橫軸(x軸)對稱的對稱點是P2_;點P(x,y,z)關(guān)于縱軸(y軸)對稱的對稱點是P3_;點P(x,y,z)關(guān)于豎軸(z軸)對稱的對稱點是P4_;點P(x,y,z)關(guān)于平面對稱的對稱點是P5_;點P(x,y,z)關(guān)于平面對稱的對稱點是P6_;點P(x,y,z)關(guān)于平面對稱的對稱點是P7_。3、空間兩點間的距離公式:已知空間兩點,。 (1)線段的中點坐標公式: ,。 (2)。特別地:空間任意一點到原點O的距離為: 。三、例題解析:1、已知正三角形ABC的兩個頂點的坐標分別為A(0,0,0),B(0,2,0) 它的第三個頂點C在坐標平面上,求頂點C的坐標。2、如圖,正方體的棱長為, 且正方體各面的中心是一個幾何體的頂點, 求這個幾何體的棱長。3、如圖,以正方體的三條棱所在直線為坐標軸,建立空間直角坐標系。點P在正方體的對角線AB上,點Q在正方體的棱CD上。(1)當點P為對角線QB的中點,點Q在棱CD上運動時,探究|PQ|的最小值;(2)當點Q為棱CD的中點,點P在對角線AB上運動時,探究|PQ|的最小值;(3)當點P在對角線AB上運動,點Q在棱CD上運動時,探究|PQ|的最小值。 由以上問題,你得到了什么結(jié)論?四、達標訓(xùn)練:1、點M(1,5,2)關(guān)于平面的對稱點是( ) A(1,5,2) B(1,5,2) C(1,5,2) D(1,5,2)2、點M(2,1,2)在軸上的投影點為( ) A(2,0,2) B(2,0,0) C(0,1,2) D(2,1,0)3、點A(1,2,1)在平面上的投影點為( ) A(1,0,1) B(0,2,1) C(1,2,0) D(0,2,0)4、點M(3,4,2)到平面上的距離是( ) A3 B4 C2 D55、點A(2,1,5)到軸的距離等于( ) A B C D6、已知A(2,1,2),B(1,1,2),C(2,0,1)三點,則下列說法正確的是( ) AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形CABC是等邊三角形 DA、B、C三點不能構(gòu)成三角形7、已知,兩點,當取最小值時,的值為( ) A19 B C D8、點M(3,1,2)關(guān)于軸對稱的點的坐標是_。9、點A(2,3,1)關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標是_。10、點A(0,1,3)及點B(0,5,0)在空間直角坐標系的位置都比較特殊, 點A在_上,點B在_上。11、軸上到點M(3,5,7)與點N(6,0,1)距離相等的點的坐標是_。12、點M(x,y,z)的坐標滿足方程,則點M的軌跡是_。13、已知三角形三個頂點A(2,0,0),B(2,3,5),C(0,0,5), 則過點B的中線長為_。14、如圖,正方體的棱長為E、F、G、H、M、N分別是棱,的中點,寫出正六邊形EFGHMN各頂點的坐標。15、如圖,正方體的棱長為, ,求的長。16、求證:以A(4,1,9),B(10,1,6),C(2,4,3)為頂點的三角形是等腰直角三角形。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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