《理想氣體的比熱容》PPT課件.ppt
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3-1 理想氣體的概念,理想氣體指分子間沒有相互作用力、分子是不具有體積的彈性質(zhì)點的假想氣體 實際氣體是真實氣體,在工程使用范圍內(nèi)離液態(tài)較近,分子間作用力及分子本身體積不可忽略,熱力性質(zhì)復雜,工程計算主要靠圖表 理想氣體是實際氣體p?0的極限情況。,理想氣體與實際氣體,提出理想氣體概念的意義 簡化了物理模型,不僅可以定性分析氣體某些熱現(xiàn)象,而且可定量導出狀態(tài)參數(shù)間存在的簡單函數(shù)關系 在常溫、常壓下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空氣、燃氣、煙氣等均可作為理想氣體處理,誤差不超過百分之幾。因此理想氣體的提出具有重要的實用意義。,3-2 理想氣體狀態(tài)方程式,理想氣體的狀態(tài)方程式,Rg為氣體常數(shù)(單位J/kgK),與氣體所處的狀態(tài)無關,隨氣體的種類不同而異,理想氣體在任一平衡狀態(tài)時p、v、T之間關系的方程式即理想氣體狀態(tài)方程式,或稱克拉貝龍(Clapeyron)方程。,通用氣體常數(shù) (也叫摩爾氣體常數(shù))R,通用氣體常數(shù)不僅與氣體狀態(tài)無關,與氣體的種類也無關,氣體常數(shù)之所以隨氣體種類不同而不同,是因為在同溫、同壓下,不同氣體的比容是不同的。如果單位物量不用質(zhì)量而用摩爾,則由阿伏伽德羅定律可知,在同溫、同壓下不同氣體的摩爾體積是相同的,因此得到通用氣體常數(shù) R 表示的狀態(tài)方程式:,氣體常數(shù)與通用氣體常數(shù)的關系:,M 為氣體的摩爾質(zhì)量,,不同物量下理想氣體的狀態(tài)方程式,m kg 理想氣體,,,,,1 kg 理想氣體,n mol 理想氣體,1 mol 理想氣體,1.5 理想氣體的比熱容,單位質(zhì)量的氣體,溫度升高1K所吸收的熱量稱為比熱容:,一、比熱容的定義,物體溫度升高1K所需的熱量稱為熱容:,單位物質(zhì)的量的氣體,溫度升高1K所吸收的熱量為摩爾熱容 Cm ,單位:kJ/(kmol?K) 單位體積的氣體,溫度升高1K所吸收的熱量稱為體積熱容 C,單位:kJ/(m3?K) 比熱容、摩爾熱容及體積熱容三者之間的關系: C= Cm /22.4=cρ0,定壓比熱容:可逆定壓過程的比熱容,二、定壓比熱容及定容比熱容,熱量是過程量,因此比熱容也與各過程特性有關,不同的熱力過程,比熱容也不相同:,定容比熱容:可逆定容過程的比熱容,三、定壓比熱容與定容比熱容的關系,邁耶公式:,,梅耶公式,比熱比:,,四、理想氣體比熱容的計算,真實比熱容,理想氣體的比熱實際上并非定值,而是溫度的函數(shù)。相應于每一溫度下的比熱值稱為氣體的真實比熱。理想氣體的比熱可表示成溫度的函數(shù): Cp,m= a0 +a1T +a2T2 +a3T3 a等值由實驗確定,可在表中查取。 真實比熱作為溫度的函數(shù),常用于精確計算。,平均比熱容 在一定溫度變化范圍內(nèi)真實比熱的積分平均值。如:實際氣體的比熱在c-t圖上為一條曲線,此時的熱量計算可表示為陰影部分的面積GDEF。用同樣面積GMNF的矩形來代替它,于是有,矩形的高度MG就是在t1與t2溫度范圍內(nèi)真實比熱的平均值,稱為平均比熱。用于較精確的計算。,定值比熱容 凡分子中原子數(shù)目相同的氣體,其摩爾比熱都相等,稱為定值比熱。用于近似計算。,平均比熱容:,見附表5,比熱容的起始溫度同為0C,這時同一種氣體的 只取決于終態(tài)溫度t,定值比熱容:,工程上,當氣體溫度在室溫附近,溫度變化范圍不大或者計算精確度要求不太高時,將比熱視為定值,參見附表3。亦可以用下面公式計算:,一、熱力學能和焓,理想氣體的熱力學能和焓是溫度的單值函數(shù):,,工程上的幾種計算方法:,按定值比熱容計算;,按真實比熱容計算;,按平均比熱容計算;,按氣體熱力性質(zhì)表上所列的u和h計算;,熱工計算中只要求確定過程中熱力學能或焓值的變化量,因此可人為規(guī)定一基準態(tài),在基準態(tài)上熱力學能取為0,如理想氣體通常取0K或0C時的焓值為0,如{h0K}=0,相應的{u0K}=0,這時任意溫度T時的h、u實質(zhì)上是從0K計起的相對值,即:,參見附表8,u可由u=h-pv求得。,二、狀態(tài)參數(shù)熵,熵的定義:,式中,下標 “ rev ” 表示可逆,T為工質(zhì)的絕對溫度。,熵是狀態(tài)參數(shù):,三、理想氣體的熵方程,熵方程的推導:,,,,同理:,理想氣體熵方程:,,微分形式:,積分形式:,,,理想氣體熵方程是從可逆過程推導而來,但方程中只涉及狀態(tài)量或狀態(tài)量的增量,因此不可逆過程同樣適用。,四、理想氣體的熵變計算,按定比熱容計算:,通過查表計算,S0是如何確定的呢?,p0=101325Pa、T0=0K時,規(guī)定這時{ }=0,任意狀態(tài)(T,p)時s值為:,狀態(tài)(T,p0):,S0僅取決于溫度T,可依溫度排列制表(見附表8),取基準狀態(tài):,,3-5 理想氣體混合物,理想氣體混合物中各組元氣體均為理想氣體,因而混合物的分子都不占體積,分子之間也無相互作用力。因此混合物必遵循理想氣體方程,并具有理想氣體的一切特性。,一、混合氣體的摩爾質(zhì)量及氣體常數(shù),混合氣體成分的幾種表示方法:,體積分數(shù):,Vi為分體積,質(zhì)量分數(shù):,摩爾分數(shù):,混合氣體摩爾質(zhì)量,,,混合氣體的氣體常數(shù),二、分壓力定律和分體積定律,分壓力及分體積,在與混合物溫度相同的情況下,每一種組成氣體都獨自占據(jù)體積V時,組成氣體的壓力稱為分壓力。用pi表示。,各組成氣體都處于與混合物溫度、壓力相同的情況下,各自單獨占據(jù)的體積稱為分體積。用Vi表示。,分壓力定律,,,,混合氣體的總壓力等于各組成氣體分壓力之和,稱為道爾頓(Dalton)分壓定律,分體積定律,,,,理想氣體混合物的總體積等于各組成氣體分體積之和,稱為亞美格(Amagat)分體積定律,三、wi、xi、?i的轉(zhuǎn)算關系,四、混合氣體的比熱容、熱力學能、焓和熵,比熱容,熱力學能和焓,熱力學能和焓均為廣延參數(shù),,,同理:,熵,熵為廣延參數(shù),熵變,同理:,思考題,1、下面表達式是否正確?,錯。分壓力與分體積不能同時出現(xiàn),正確,2、T-s圖中任意可逆過程的熱量如何表示?理想氣體在1和2狀態(tài)間熱力學能變化量及焓變化量如何表示?若1-2經(jīng)歷不可逆過程又將如何?,?u或?h,1Kg空氣經(jīng)歷過程1-2-3,其中1-2過程為不可逆的絕熱過程,熵增為0.1KJ/Kg k,2-3過程為可逆定壓放熱過程,已知初態(tài)t1=100℃, p1=2bar, 終態(tài)t3=0℃, p3=1bar. (設空氣為理想氣體,Cp=1.004KJ/(Kg K), R=0.287KJ/(Kg K)) 求: 1 )全過程中系統(tǒng)的熵變△S123; 2 ) 整個過程中系統(tǒng)與外界交換的熱量。,,空氣在氣缸中由壓力0.28Mpa、溫度60℃,不可逆膨脹到壓力為0.14Mpa,膨脹過程中空氣對外作功30KJ/Kg,并放熱14KJ/Kg,計算每公斤空氣熵的變化。(空氣為理想氣體,Cp=1.004KJ/(KgK) , R=0.287KJ/(Kg K),- 配套講稿:
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