2019-2020年高中數(shù)學《獨立重復實驗與二項分布》說課稿 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《獨立重復實驗與二項分布》說課稿 新人教A版必修1 一、教學目標 ●知識與技能： 理解n次獨立重復試驗及二項分布模型，會判斷一個具體問題是否服從二項分布，培養(yǎng)學生的自主學習能力、數(shù)學建摸能力，并能解決相應的實際問題。 ●過程與方法： 通過主動探究、自主合作、相互交流，從具體事例中歸納出數(shù)學概念，使學生充分體會知識的發(fā)現(xiàn)過程，并滲透由特殊到一般，由具體到抽象的數(shù)學思想方法。 ●情感態(tài)度與價值觀： 使學生體會數(shù)學的理性與嚴謹，了解數(shù)學來源于實際，應用于實際的唯物主義思想，培養(yǎng)學生對新知識的科學態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神。 二、教學重點、難點 重點：獨立重復試驗、二項分布的理解及應用二項分布模型解決一些簡單的實際問題。 難點：二項分布模型的構建。 三、教學方法與手段 教學方法：誘思探究教學法 學習方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結。 教學手段：多媒體輔助教學 四、教學過程 環(huán)節(jié) 教學設計 設計說明 創(chuàng) 設 情 景 ， 導 入 新 課 猜數(shù)游戲： 游戲:有八組數(shù)字，每組數(shù)字僅由01或10構成，同學們至少猜對四組才為勝利（請看幻燈片演示） 問題1： 前一次猜測的結果是否影響后一次的猜測？也就是每次猜測是否相互獨立？ 問題2： 游戲對雙方是否公平？能否從概率角度解釋？ 活躍課堂氣氛，學生的熱情被充分地調動，從而也引起學生的無意注意，在不知不覺中進入教師設計的教學情景中，為本節(jié)課的學習做有利的準備 學生回答這個問題的同時，可以初步體驗獨立重復試驗模型，為定義的提出作好鋪墊。 引起學生的好奇,激發(fā)學習和探究知識的興趣。 師 生 互 動 ， 探 究 新 知 學生歸納： 不相同 “硬幣”與“骰子” “5”與“3” …… …… 1.重復做同一件事 2.前提條件相同 3.都有兩個對立的結果 此游戲是否可以看成是獨立重復試驗？ 游戲中，我們用X表示猜對的組數(shù)，下面分組探討X的取值和相應的概率，完成下表。 對每組數(shù) 猜對的概率均為p= ； 猜錯的概率為q=1-p= 。 組織教學： 分小組合作、討論、交流.，再以組為單位得出結論 定義：在相同條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗。 各次試驗的結果不會受其它次試驗影響 相同點 例2、 求“重復擲一粒骰子3次,其中有2次出現(xiàn) 1 點的概率. 例1、 求“重復拋一枚硬幣 5 次,其有3次正面向上” 的概率. 在滿足學生的好奇之前讓學生對這兩個例子進行對比分析，目的是讓學生進一步體驗獨立重復試驗模型，并得出其特征,使定義的提出水到渠成， 從探究游戲中的第二個問題入手，引導學生合作探索新知識，符合“學生為主體，老師為主導”的現(xiàn)代教育觀點，也符合學生的認知規(guī)律。同時突出本節(jié)課重點，也突破了難點。 環(huán)節(jié) 教學設計 設計說明 師 生 互 動 ， 探 究 新 知 學生歸納:設AK表示“第K次猜對”的事件;B表示“共猜對K次”的事件(K=1,2,3…8） 猜對組數(shù)X 0 1 2 … k … 8 事件 情況 概率 計算 公式 猜想 1.回答游戲中的問題2（是否公平） 2.若游戲中有n組數(shù),猜對組次X=k的概率為 P(X=k)= . 總結（二項分布定義）： 在n次獨立重復試驗中,設事件A發(fā)生的次數(shù)為X ，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k 次的概率為 則稱隨機變量X服從二項分布, 記作 X~B(n,p)，也叫Bernolli分布。 學生通過分工合作完成表格的內容，這樣設計主要是想培養(yǎng)學生的合作精神，同時還培養(yǎng)了他們嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度。 從表面上看，表格只是處理游戲中的問題，實際上學生通過原始數(shù)據(jù)的處理，不但解決了游戲中的問題，也隨之歸納出二項分布的定義，并推導出二項分布的概率計算公式。學生很自然就過度到新知識的學習，并掌握了新知識， 完成上面的表格，學生通過歸納，定義自然就出來了。 定義的處理： 1.二項分布的背景； 2.事件A只有發(fā)生（概率p)和不發(fā)生（概率1-p）兩種情況； 3.隨機變量X的含義； 4.公式的記憶；（從為什么叫二項分布出發(fā)） 環(huán)節(jié) 教學設計 設計說明 知 識 應 用 例題：某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8 。求這名射手在10次射擊中， （1）恰有8次擊中目標的概率; （2）至少有2次擊中目標的概率; （3）射中目標的次數(shù)X的分布列. （4）要保證擊中目標概率大于0.99，至少應射擊多少次？（結果保留兩個有效數(shù)字） 思考：二項分布與兩點分布有何關系？ 和超幾何分布呢？（P68 B組第3題） 第（1）、（2）問為課本的例4。 教學中注意： 1.為什么可以看成二項分布的模型； 2.計算借助計算器； 3.計算結果的解釋； 4.第（3）、（4）問有助學生更深刻理解二項分布。 思考題通過幾種分布的類比，加深學生對二項分布的理解。 解 決 練 習 ， 鞏 固 新 知 隨堂訓練 1.將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,則正面向上的次數(shù)X的分布為（　?。? A X～B ( 5，0.5 )　 B X～B (0.5，5 ) C X～B ( 2，0.5 )　 D X～B ( 5，1 ) 2.隨機變量X～B ( 3, 0.6 ) ,Ｐ ( Ｘ=1 ) =（ 　 ） A 0.192 B 0.288 C 0.648 D 0.254 3.某人考試，共有5題,解對4題為及格，若他解一道題正確率為0.6，則他及格概率（　?。? A B C D 4. 某人擲一粒骰子6次，有4次以上出現(xiàn)5點或6點時為贏，則這人贏的可能性有多大？ 通過一組精心設計的問題鏈來引導和激發(fā)學生的參與意識、創(chuàng)新意識，培養(yǎng)探究問題的能力，提升思維的層次。在解決問題的過程中，激發(fā)學生的研究興趣，培養(yǎng)學生的科學理性精神，體會交流、合作和競爭等現(xiàn)代意識 第4題難度稍有提升，但可以令學生認識到n次獨立重復試驗中，事件A可以包含多個基本事件甚至無窮個試驗結果。 如考察燈泡的使用壽命是否超過1000小時，則可以令A表示“壽命超過1000小時”，從而可用二項分布。 環(huán)節(jié) 教學設計 設計說明 課 堂 小 結 ， 感 悟 收 獲 （1）知識小結: 獨立重復試驗 兩個對立的結果 每次事件A發(fā)生概率相同 n次試驗事件A發(fā)生k次 隨機變量X 事件A發(fā)生的次數(shù) 二項分布 X~B(n,p) （2）能力總結: ① 分清事件類型； ② 轉化復雜問題為基本的互斥事件與相互獨立事件. （3）思想方法: ① 分類討論、歸納與演繹的方法； ② 辯證思想. 作業(yè)布置： 書面作業(yè)：P68 A組2，3 ；B組 1，3 閱讀作業(yè): 教材本節(jié)P67探究與發(fā)現(xiàn)； 此部分以填空和問題的形式呈現(xiàn)，主要引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結論，讓學生經(jīng)歷由量變到質變、知識升華的過程，體驗成功的喜悅，激活潛在的學習熱情。 作業(yè)布置突出本節(jié)課知識點,適量,達到復習鞏固的目的,又兼顧學有余力的同學有自由發(fā)展的空間,培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新能力. 課 外 探 究 ， 鞏 固 提 高 課外探究: “三個臭皮匠能頂一個諸葛亮”嗎? 劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團共有9名謀士(不包括諸葛亮),假定對某事進行決策時,每名謀士貢獻正確意見的概率為0.7,諸葛亮貢獻正確意見的概率為0.85.現(xiàn)為此事可行與否而征求每名謀士的意見,并按多數(shù)人的意見作出決策,求作出正確決策的概率. 課外探究的題目富有趣味性且具有彈性，使學有余力的同學的創(chuàng)造力得到進一步發(fā)揮。 附：板書設計與時間安排 1、 板書設計 獨立重復試驗與二項分布 探究一 探究二 獨立重復試驗 二項分布 探究三 二項分布的應用 小結：……… 作業(yè)：…… 投影屏幕 教案說明 我有這樣的深刻體會：好的教學情景的創(chuàng)設，等于成功的一半。因而，我以一個輕松愉快的猜數(shù)游戲把學生帶進一個輕松愉快的課堂環(huán)境中。從游戲開始，誘思深入，把老師在堂上講、學生在堂下聽的教學過程變?yōu)閹熒餐剿?，共同研究的過程。學生圍繞老師提出的一系列具有趣味性和啟發(fā)性的層層入深的問題，展開討論，使問題得到解決，從而突出本節(jié)重點，突破本節(jié)難點。在整個教學過程中，我主要采用“誘思探究教學法”，其核心是“誘導思維，探索研究”，其教學思想是“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為主攻”的“四為主”原則。教師不是拋售現(xiàn)成的結論，而是充分暴露學生的思維，展示“發(fā)現(xiàn)”的過程，突出“師生互動”的教學，這種設計充分體現(xiàn)了教師的主導作用。學生在一系列的思考、探究中逐步完成了本節(jié)的學習任務，充分實現(xiàn)了學生的主體性地位，在整個教學過程中，始終著眼于培養(yǎng)學生的思維能力，這種設計符合現(xiàn)代教學觀和學習觀的精神，體現(xiàn)了素質教育的要求。 教與學有機結合而對立統(tǒng)一。良好的教學設想，必須通過教學實踐來體現(xiàn)，教師必須善于駕馭教法，指導學法，完成教學目標，從而使學生愉快地、順利地、認真地、科學地接受知識。