2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(重點班).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(重點班) 一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題只有一個正確選項) 1、原命題“若,則”的逆否命題是( ?。? A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 2、為了解1200名學(xué)生對學(xué)校教改試驗的意見,打算從中抽取一個容量為30的樣本,考慮采用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為 ( ) A.40 B.30 C.20 D.12 3、江西省高安中學(xué)是江西省優(yōu)秀重點中學(xué),現(xiàn)有三個校區(qū),瑞陽校區(qū)現(xiàn)有學(xué)生2100人,碧落校區(qū)現(xiàn)有學(xué)生2700人,南浦校區(qū)現(xiàn)有學(xué)生3000人,用分層抽樣的方法從這三個校區(qū)的學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,如果已知從瑞陽校區(qū)學(xué)生中抽取的人數(shù)7,那么從南浦校區(qū)學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 4、某健康協(xié)會從某地區(qū)睡前看手機的居民中隨機選取了n人進(jìn)行調(diào) 查,得到如右圖所示的頻率分布直方圖.已知睡前看手機時間不低于20分鐘的有243人,則n的值為( ) A. 180 B.270 C.360 D.450 5、下列說法正確的是( ) A. 命題“”的否定是“” B.命題“若,則或”的否命題為“若則或” C. 若命題都是真命題,則命題“”為真命題 D.“”是“”的必要不充分條件 6、已知某路口最高限速,電子監(jiān)控測得連續(xù)輛汽車的速度如圖的莖葉圖(單位:).若從中任取輛,則恰好有輛汽車超速的概率為( ?。? A. B. C. D. 7、已知橢圓 (a>b>0)的右焦點為F(3,0),點(0,-3)在橢圓上,則橢圓的方程為 ( ) A、 B、 C、 D、 8、甲、乙兩人各自獨立隨機地從區(qū)間任取一數(shù),分別記為、,則的概率( ) A. B. C. D. 9、 曲線與曲線的( ) A長軸長相等 B短軸長相等 C焦距相等 D離心率相等 10、“00),q:實數(shù)x滿足2<x≤5 (1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍; (2)若是的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍. 21.設(shè)有關(guān)于的一元二次方程. (Ⅰ)是從四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率; (Ⅱ)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率. 22、如圖,橢圓的離心率為,軸被曲線截得的線段長等于的短軸長.與軸的交點為,過坐標(biāo)原點的直線與相交于點,直線分別與相交于點. (Ⅰ)求、的方程; (Ⅱ)求證:; (Ⅲ)記的面積分別為,若,求的取值范圍 座位號 高二年級(文重)數(shù)學(xué)試題答題卡 一.選擇題:(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把答案填寫在答題紙上) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二.填空題:(本題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 14. _____________________ 15. ______________________16 三.解答題:(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(10分) 18.(12分) 19.(12分) 20.(12分) 21.(12分) 江西省高安中學(xué)xx上學(xué)期期期中考試 高二年級(文重)數(shù)學(xué)試題參考答案 一.選擇題:(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把答案填寫在答題紙上) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二.填空題:(本題共4小題,每小題5分,共20分) 13. __________14. ___________7___________ 15. ______________________16 三.解答題:(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(1)補充完成的頻率分布直方圖如下:(2分) 估計該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)為 (5分) (2)年齡屬于和的分別有4人,2人, 分別記為A1,A2,A3,A4,B1,B2 則從中隨機抽取兩人的所有可能情況有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15種,(7分) 其中,兩人屬于同一年齡組的有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4),(A3,A4),(B1,B2)共7種, ∴所求的概率為.(10分) 18.(12分) 解:(1)當(dāng)a=1時,解得1<x<4, 即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1<x<4. (2分) 若p∧q為真,則p真且q真, 所以實數(shù)x的取值范圍是(2,4).(6分) (2)是的必要不充分條件即p是q的必要不充分條件, 設(shè)A={x|p(x)},B={x|q(x)},則BA,(8分) 由x2-5ax+4a2<0得(x-4a)(x-a)<0, ∵a>0,∴A=(a,4a), 又B=(2,5], 則a≤2且4a>5,解得<a≤2. (12分) 19.(12分)解: 即命題 有實數(shù)根 ,即 因為為假命題,為假命題 則為真命題,所以為假命題, 為真命題,: 由 即的取值范圍是: 20.(12分) 當(dāng)a=1時,解得1<x<4, 即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1<x<4. (2分) 若p∧q為真,則p真且q真, 所以實數(shù)x的取值范圍是(2,4).(6分) (2)是的必要不充分條件即p是q的必要不充分條件, 設(shè)A={x|p(x)},B={x|q(x)},則BA,(8分) 由x2-5ax+4a2<0得(x-4a)(x-a)<0, ∵a>0,∴A=(a,4a), 又B=(2,5], 則a≤2且4a>5,解得<a≤2. (12分) 21.(12分)設(shè)事件為“方程有實根”. 當(dāng),時,方程有實根的充要條件為. (Ⅰ)基本事件共12個: .其中第一個數(shù)表示的取值,第二個數(shù)表示的取值. 事件中包含9個基本事件,事件發(fā)生的概率為. (Ⅱ)試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為. 構(gòu)成事件的區(qū)域為. 所以所求的概率為. 22.(12分)(Ⅰ)又,解得,. (Ⅱ)依題意有,設(shè)直線, 則,有 . (Ⅲ)設(shè)直線; ,解得或,同理可得 . 解得或,,同理可得 ,即. 由題意得2+=3,得p=2,所以拋物線和圓的方程分別為:;. (2)設(shè),聯(lián)立方程整理得,由韋達(dá)定理得 ,由OAOB得,得 ,所以有,,所以,所以直線AB過定點N(4,0),所以當(dāng),動點M經(jīng)過圓心E時到直線l的距離d取得最大值,由 ,得,此時直線方程為y=3(x﹣4),即3x﹣y﹣12=0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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