攀枝花市2014-2015學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2014-2015學(xué)年四川省攀枝花市八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.代數(shù)式,,,,,中是分式的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.下列約分正確的是( ?。? A. =﹣1 B. =0 C. D. 3.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,﹣2)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是( ) A.x>﹣3 B.x<﹣3 C.x≠﹣3 D.x≠3 5.既在直線y=﹣3x﹣2上,又在直線y=2x+8上的點(diǎn)是( ) A.(﹣2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(2,4) D.(2,﹣4) 6.對(duì)于函數(shù)y=﹣3x+1,下列結(jié)論正確的是( ?。? A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,3) B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C.當(dāng)x>時(shí),y<0 D.y的值隨x值的增大而增大 7.函數(shù)y1=kx+k,y2=(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( ?。? A. B. C. D. 8.若點(diǎn)(﹣1,y1),(﹣2,y2),(2,y3)在反比例函數(shù)圖象上,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 9.現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器,在裝配好6臺(tái)以后,采用了新的技術(shù),每天的工作效率提高了一倍,結(jié)果共用了3天完成任務(wù),求原來(lái)每天裝配機(jī)器的臺(tái)數(shù)x,下列所列方程中正確的是( ?。? A. B. C. D. 10.如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E,雙曲線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,若S△BEC=3,則k等于( ?。? A.12 B.6 C.3 D.2 二、填空題 11.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 . 12.要使分式的值為零,則a= ?。? 13.點(diǎn)(﹣3,2),(a,a+1)在函數(shù)y=kx﹣1的圖象上,則k= ,a= ?。? 14.已知a+b=5,ab=3,則+= ?。? 15.函數(shù)y=﹣3x+2的圖象上存在點(diǎn)P,使得P到x軸的距離等于3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 16.若關(guān)于x的方程有增根,則k的值為 ?。? 17.已知,則分式的值為 . 18.如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為 ?。? 三.解答題(共46分:19,20,21,22,23每題6分;24,25題8分) 19.計(jì)算:22+﹣3﹣1++(π﹣3.14)0. 20.化簡(jiǎn)求值:,其中x=2. 21.解方程:. 22.已知一條直線平行于已知直線y=﹣2x+3,且過點(diǎn)P(2,﹣2). (1)確定這條直線的解析式. (2)當(dāng)x=﹣2時(shí),求y的值. 23.供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍,求這兩種車的速度? 24.若實(shí)數(shù)a、b、c滿足abc≠0,且a+b﹣c=0,求的值. 25.如圖,直線交x軸于點(diǎn)A,交直線于點(diǎn)B(2,m).矩形CDEF的邊DC在x軸上,D在C的左側(cè),EF在x軸的上方,DC=2,DE=4.當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0)時(shí),矩形CDEF開始以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. (1)求b、m的值; (2)矩形CDEF運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);(用含t的代數(shù)式表示) (3)當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時(shí),求t的值; (4)設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點(diǎn),當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí),求t的取值范圍. 2014-2015學(xué)年四川省攀枝花市八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.代數(shù)式,,,,,中是分式的有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】分式的定義. 【分析】根據(jù)分式的概念:一般地,如果A,B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可. 【解答】解:,,是分式,共3個(gè), 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的定義,關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母. 2.下列約分正確的是( ?。? A. =﹣1 B. =0 C. D. 【考點(diǎn)】約分. 【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答. 【解答】解:A、=﹣1,故A正確, B、,故B正確, C、分式的分子分母同時(shí)加上一個(gè)不為0的數(shù),分式的值改變,故C錯(cuò)誤, D、,故D錯(cuò)誤, 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì).分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式,分式的值不變. 3.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,﹣2)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答. 【解答】解:點(diǎn)(1,﹣2)在第四象限. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 4.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是( ) A.x>﹣3 B.x<﹣3 C.x≠﹣3 D.x≠3 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍. 【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:由題意得,x+3≠0, 解得x≠﹣3. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮: (1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù); (2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0; (3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù). 5.既在直線y=﹣3x﹣2上,又在直線y=2x+8上的點(diǎn)是( ?。? A.(﹣2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(2,4) D.(2,﹣4) 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題. 【專題】計(jì)算題. 【分析】本題可聯(lián)立兩個(gè)直線的函數(shù)解析式,所得方程組的解就是這兩個(gè)直線的交點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】解:聯(lián)立兩直線的解析式可得:, 解得; 因此直線y=﹣3x﹣2與直線y=2x+8的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,4). 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】一般地,每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù),也就是兩條直線.從“數(shù)”的角度看,解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值.從“形”的角度看,解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo). 6.對(duì)于函數(shù)y=﹣3x+1,下列結(jié)論正確的是( ?。? A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,3) B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C.當(dāng)x>時(shí),y<0 D.y的值隨x值的增大而增大 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì). 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可. 【解答】解:A、∵當(dāng)x=﹣1時(shí),y=4≠3,∴它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,3),故A錯(cuò)誤; B、∵k=﹣3<0,b=1>0,∴它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,故B錯(cuò)誤; C、∵當(dāng)x=時(shí),y=0,∴當(dāng)x>時(shí),y<0,故C正確; D、∵k=﹣3<0,∴y的值隨x值的增大而減小,故D錯(cuò)誤. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵. 7.函數(shù)y1=kx+k,y2=(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象. 【專題】數(shù)形結(jié)合. 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限,一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限. 【解答】解:若k>0時(shí),反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限;一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限,所給各選項(xiàng)沒有此種圖形; 若k<0時(shí),反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限;一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì);若反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0,圖象過一三象限;若小于0則過二四象限;若一次函數(shù)的比例系數(shù)大于0,常數(shù)項(xiàng)大于0,圖象過一二三象限;若一次函數(shù)的比例系數(shù)小于0,常數(shù)項(xiàng)小于0,圖象過二三四象限. 8.若點(diǎn)(﹣1,y1),(﹣2,y2),(2,y3)在反比例函數(shù)圖象上,則下列結(jié)論正確的是( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性,再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵反比例函數(shù)中﹣(k2+1)<0, ∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于二、四象限,且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大. ∵﹣2<0,﹣1<0, ∴點(diǎn)(﹣1,y1),(﹣2,y2)位于第二象限, ∴y1>0,y2>0, ∵﹣1>﹣2<0, ∴0<y2<y1. ∵2>0, ∴點(diǎn)(2,y3)位于第四象限, ∴y3<0, ∴y3<y2<y1. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵. 9.現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器,在裝配好6臺(tái)以后,采用了新的技術(shù),每天的工作效率提高了一倍,結(jié)果共用了3天完成任務(wù),求原來(lái)每天裝配機(jī)器的臺(tái)數(shù)x,下列所列方程中正確的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】本題的等量關(guān)系為:用原來(lái)技術(shù)裝6臺(tái)的工作時(shí)間+用新技術(shù)裝剩下24臺(tái)的工作時(shí)間=3. 【解答】解:用原來(lái)技術(shù)裝6臺(tái)的工作時(shí)間為:,用新技術(shù)裝剩下24臺(tái)的工作時(shí)間為.所列方程為: +=3.故選A. 【點(diǎn)評(píng)】題中一般有三個(gè)量,已知一個(gè)量,求一個(gè)量,一定是根據(jù)另一個(gè)量來(lái)列等量關(guān)系的.找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.本題用到的等量關(guān)系為:工作時(shí)間=工作總量工作效率. 10.如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E,雙曲線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,若S△BEC=3,則k等于( ?。? A.12 B.6 C.3 D.2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義. 【分析】先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA,根據(jù)相似比及面積公式得出BOAB的值即為|k|的值,再由函數(shù)所在的象限確定k的值. 【解答】解:∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線, ∴BD=DC,∠DBC=∠ACB, 又∵∠DBC=∠EBO, ∴∠EBO=∠ACB, 又∵∠BOE=∠CBA=90, ∴△BOE∽△CBA, ∴=,即BCOE=BOAB. 又∵S△BEC=3, ∴BC?EO=3, 即BCOE=6=BOAB=|k|. 又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限,k>0. ∴k等于6. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題,此題主要涉及到反比例函數(shù)y=中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)??疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn);這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|. 二、填空題 11.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 x≥0且x≠1 . 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍. 【專題】函數(shù)思想. 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍. 【解答】解:根據(jù)題意得:x≥0且x﹣1≠0, 解得:x≥0且x≠1. 故答案為:x≥0且x≠1. 【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮: (1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù); (2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0; (3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù). 12.要使分式的值為零,則a= ﹣2?。? 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式的值為0的條件:分子為0,分母不為0.首先求出使分子為0的a的值,然后代入分母,使分母不等于0的值即為所求. 【解答】解:根據(jù)題意得, =0, 解方程得a1=﹣2,a2=2, ∵當(dāng)a=2時(shí),a﹣2=0, 所以a=2是增根,應(yīng)舍去, 即當(dāng)a=﹣2時(shí),分式的值為零. 故答案為﹣2. 【點(diǎn)評(píng)】解分式方程首先在方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程再求解,注意一定要檢驗(yàn). 13.點(diǎn)(﹣3,2),(a,a+1)在函數(shù)y=kx﹣1的圖象上,則k= ﹣1 ,a= ﹣1 . 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【專題】計(jì)算題. 【分析】將點(diǎn)(﹣3,2),(a,a+1)代入到函數(shù)y=kx﹣1中,即可解得k和a的w值. 【解答】解:把(﹣3,2)代入y=kx﹣1,得﹣3k﹣1=2.∴k=﹣1. ∴解析式為:y=﹣x﹣1, 把(a,a+1)代入y=﹣x﹣1,得:﹣a﹣1=a+1, 解得a=﹣1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式. 14.已知a+b=5,ab=3,則+= ?。? 【考點(diǎn)】分式的加減法. 【專題】計(jì)算題. 【分析】先將分式化簡(jiǎn),再將a+b=5,ab=3代入其中即可. 【解答】解:∵a+b=5,ab=3, ∴原式==. 故答案為. 【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是利用已知條件求值,所以分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn),代入,求值.許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想,如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等. 15.函數(shù)y=﹣3x+2的圖象上存在點(diǎn)P,使得P到x軸的距離等于3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為?。ī仯?)或(,﹣3)?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),然后代入函數(shù)解析式求出x的值,即可得解. 【解答】解:∵點(diǎn)P到x軸的距離等于3, ∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3, ∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或﹣3, 當(dāng)y=3時(shí),﹣3x+2=3,解得,x=﹣; 當(dāng)y=﹣3時(shí),﹣3x+2=﹣3,解得x=; ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,3)或(,﹣3). 故答案為:(﹣,3)或(,﹣3). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,“點(diǎn)P到x軸的距離等于3”就是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3,求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵. 16.若關(guān)于x的方程有增根,則k的值為 1?。? 【考點(diǎn)】分式方程的增根. 【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡(jiǎn)公分母(x﹣3)=0,得到x=3,然后代入化為整式方程的方程即可算出k的值. 【解答】解:方程兩邊都乘(x﹣3), 得k+2(x﹣3)=4﹣x, ∵原方程有增根, ∴最簡(jiǎn)公分母(x﹣3)=0, 解得x=3, 把x=3代入k+2(x﹣3)=4﹣x, 得k=1. 故答案為1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根問題,同學(xué)們需理解增根的定義及增根的產(chǎn)生的原因,對(duì)于增根問題一般可按如下步驟進(jìn)行: ①讓最簡(jiǎn)公分母為0,確定增根; ②化分式方程為整式方程; ③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值. 17.已知,則分式的值為 ﹣3 . 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值. 【分析】由已知條件得y﹣x=﹣3xy,整體代入原式化簡(jiǎn)即可. 【解答】解:∵﹣=3, ∴y﹣x=3xy, ∴x﹣y=﹣3xy, ∴原式====﹣3. 故答案為﹣3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)整體代入的解題思想,屬于中考??碱}型. 18.如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為 3?。? 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義. 【專題】應(yīng)用題;數(shù)形結(jié)合. 【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手,分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系,列出等式求出k值. 【解答】解:由題意得:E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上,則S△OCE=,S△OAD=, 過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G,作MN⊥x軸于點(diǎn)N,則S□ONMG=|k|, 又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn), ∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|, 由于函數(shù)圖象在第一象限,k>0,則++9=4k, 解得:k=3. 故答案是:3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|,本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注. 三.解答題(共46分:19,20,21,22,23每題6分;24,25題8分) 19.計(jì)算:22+﹣3﹣1++(π﹣3.14)0. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn). 【分析】首先計(jì)算乘方以及開平方計(jì)算,然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可. 【解答】解:原式=4+4﹣++1=9. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算. 20.化簡(jiǎn)求值:,其中x=2. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用乘方法則計(jì)算,同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x的值代入計(jì)算,即可求出值. 【解答】解:原式=()2? =, 當(dāng)x=2時(shí),原式==. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因數(shù),約分時(shí),分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分. 21.解方程:. 【考點(diǎn)】解分式方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為:(x+1)(x﹣1),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解. 【解答】解:方程兩邊同乘(x+1)(x﹣1),得 (x+1)2﹣4=(x+1)(x﹣1), 整理得2x﹣2=0, 解得x=1. 檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x+1)(x﹣1)=0, 所以x=1是增根,應(yīng)舍去. ∴原方程無(wú)解. 【點(diǎn)評(píng)】解分式方程的關(guān)鍵是兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,易錯(cuò)點(diǎn)是忽視檢驗(yàn). 22.已知一條直線平行于已知直線y=﹣2x+3,且過點(diǎn)P(2,﹣2). (1)確定這條直線的解析式. (2)當(dāng)x=﹣2時(shí),求y的值. 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題. 【分析】(1)設(shè)直線解析式為y=kx+b,由平行于直線y=﹣2x+3,可得k=﹣2,再把點(diǎn)(2,﹣2)代入即可求解. (2)根據(jù)得出的解析式把x=﹣2代入解答即可. 【解答】解:(1)設(shè)直線解析式為y=kx+b, ∵平行于直線y=﹣2x+3, ∴k=﹣2, ∴y=﹣2x+b, ∵過點(diǎn)(2,﹣2), ∴y=﹣4+b=﹣2, ∴b=2, 直線解析式是y=﹣2x+2, (2)把x=﹣2代入y=﹣2x+2=6. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線平行的問題,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式. 23.供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍,求這兩種車的速度? 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)摩托車的是xkm/h,那么搶修車的速度是1.5xkm/h,根據(jù)供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)可列方程求解. 【解答】解:設(shè)摩托車的是xkm/h, =+ x=40 經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解. 401.5=60(km/h). 摩托車的速度是40km/h,搶修車的速度是60km/h. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用,設(shè)出速度,以時(shí)間做為等量關(guān)系可列方程求解. 24.若實(shí)數(shù)a、b、c滿足abc≠0,且a+b﹣c=0,求的值. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值. 【分析】把c=a+b代入原式的分子,利用完全平方公式展開,合并同類項(xiàng),約分即可解決問題. 【解答】解:∵a+b﹣c=0, ∴c=a+b, ∴原式=+ =+﹣1 =﹣1 =1+1﹣1 =1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式展開,體現(xiàn)了整體代入的解題思想,學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用a+b=c這個(gè)條件. 25.如圖,直線交x軸于點(diǎn)A,交直線于點(diǎn)B(2,m).矩形CDEF的邊DC在x軸上,D在C的左側(cè),EF在x軸的上方,DC=2,DE=4.當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0)時(shí),矩形CDEF開始以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. (1)求b、m的值; (2)矩形CDEF運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);(用含t的代數(shù)式表示) (3)當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時(shí),求t的值; (4)設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點(diǎn),當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí),求t的取值范圍. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題. 【專題】壓軸題;動(dòng)點(diǎn)型. 【分析】(1)把B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=x和y=x+b可求出m,b. (2)C點(diǎn)向右移動(dòng)2t個(gè)單位,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)要減2t,便可寫出C,D兩點(diǎn)坐標(biāo). (3)首先判斷B點(diǎn)在EF的下方,再討論B點(diǎn)在DE或FC上,利用橫坐標(biāo)相等求t. (4)通過端點(diǎn)確定范圍,即C點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn),D點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn),還要去掉CM=DN時(shí)的t的值. 【解答】解:(1)把B(2,m)代入y=,得m=3.再把B(2,3)代入y=,得b=4. (2)因?yàn)辄c(diǎn)C向右移了2t個(gè)單位,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)加2t,縱坐標(biāo)還是0, D點(diǎn)的橫坐標(biāo)比點(diǎn)C要小2,所以點(diǎn)C(2t﹣2,0)、D(2t﹣4,0); (3)∵3<4,∴點(diǎn)B在EF的下方,不能在EF上 點(diǎn)B在CF邊上時(shí)2t﹣2=2,解得t=2 點(diǎn)B在DE邊上時(shí),2t﹣4=2,解得t=3 所以當(dāng)點(diǎn)B在矩形的一邊上時(shí),t的值為2秒或3秒; (4)點(diǎn)D與O重合時(shí),2t﹣4=0,解得t=2 點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí),2t﹣2=8,解得t=5 CF交AB于M,DE交BO于N時(shí),M(2t﹣2,5﹣t),N(2t﹣4,3t﹣6), 當(dāng)CM=DN時(shí),即5﹣t=3t﹣6 解得,所以當(dāng)時(shí)四邊形MCDN為矩形 所以當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí),t的取值范圍為2<t<5且. 【點(diǎn)評(píng)】考查了點(diǎn)在圖象上則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圖象的解析式;考查了平移下的點(diǎn)的坐標(biāo)變換:左右平移只改變橫坐標(biāo);考查了直角梯形的定義以及分類討論思想的運(yùn)用. 第20頁(yè)(共20頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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