2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學(xué)文 含答案.doc
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2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學(xué)文 含答案考試說(shuō)明:本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考 試時(shí)間120分鐘.一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1 設(shè)集合A=x |,B=y|y=x2,xR,則ABA. B. 0,+ )C. 1,+ )D. 1,+ )2.已知a0,函數(shù)f(x)=ax2+bx +c.若;x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是 A. B. C. D. 3.設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a6+8a3=0,則. =A. 11 B. 5 C -8 D -114.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個(gè)正三角形,則該幾何體的外接球的表 面積為A. B. C. D. 5.已知程序框圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A. i12?B. i11?C. i10?D. i9?6.將函數(shù)向右至少平移多少個(gè)單位,才能得到一個(gè)偶函數(shù)A. B. C. D. 7.已知橢圓,過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k(k O)的直線與橢圓交于A,B兩 點(diǎn),若=,則k=A. 1 B. C. D. 28.向一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到三邊的距離都不小于1的 概率為A. B. C. D. 9.擲同一枚骰子兩次,則向上點(diǎn)數(shù)之和不小于6的概率是A. B. C. D. 10.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,E、F分別是CC1與AD中點(diǎn),那么異面直線OE與FD1所成的角的余弦值是A B C D11.若函數(shù)f(x)=2x2-lnx其定義域的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A. B. C. D.12.已知點(diǎn)尸是雙曲線左支上的一點(diǎn),F(xiàn)1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線離心率為e,則=A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.)13.已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù). 的虛部是_.14.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況,抽 出了一個(gè)容量為n且支出在20,60)元的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,根據(jù)此圖估計(jì)學(xué)生在課外 讀物方面的支出費(fèi)用的中位數(shù)為_(kāi)元15.ABC中,AB = 3,AC = 4,BC=5,P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),則的最小值為:_16.已知an為等差數(shù)列,首項(xiàng)與公差均為非負(fù)整數(shù),且滿足,則則a3+2a2的最小值為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求w的值;(II )求函數(shù)f(x)在區(qū)間的取值范圍.18.(本小題滿分12分)某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔一小時(shí)抽一包產(chǎn)品, 稱其重量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得重量數(shù)據(jù)莖葉圖.(I)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),計(jì)算甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品重量的均值與方差,并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間 的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定;(II)若從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,求所抽取兩件樣品重量之差不超過(guò)2克的 概率.19.(本小題滿分12分)如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1= AB = AC = 1,AB丄AC, M是CC1的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),N是BC中點(diǎn),K是AC中點(diǎn),點(diǎn)P在A1B1上. (I)求證:PN 丄 AM (II)求三棱錐P-MNK的體積20.(本小題滿分12分)已知:圓O1過(guò)點(diǎn)(0,1),并且與直線y = - 1相切,則圓O1的軌跡為C ,過(guò)一點(diǎn)A(1,1)作直線l,直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)M,N,分別在M、N兩點(diǎn)處作曲線C的切線l1、l2,直線l1 ,l2的交點(diǎn)為K(I )求曲線C的軌跡方程;(II)求證:直線l1 ,l2的交點(diǎn)K在一條直線上,并求出此直線方程.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為x+y=2.(I)求a,b的值;(II)若,恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖,已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作O1的切線交O2于點(diǎn)c,過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線,分別交O1、O2于點(diǎn)D、e,DE與AC相交于點(diǎn)P.(I)求證:ADH/EC;(II)若AD是O3 的切線,且PA= 6,PC=2,BD = 9,求AD的長(zhǎng) 23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為若曲線C2與曲線C1關(guān)于直線:y=x對(duì)稱(I )求曲線C2的直角坐標(biāo)方程; (II)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)B,求|AB|.24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|2x-3|-a.(I)當(dāng)a = 2時(shí),求不等式f(x)0的解集;(II )若f(x) O恒成立,求a的取值范圍.xx年哈三中第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文史類(lèi))答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題: 題號(hào)123456789101112答案BCDBCBBCABDB二、填空題: 13 14 15 16 三、解答題:17. ()整理得 4分 由最小正周期為,所以 6分() 由(1)知 ,所以 8分所以 10分所以 12分18. ()設(shè)甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品重量的均值分別為 、,方差分別為 、, 則, , 2分 , 4分, 6分由于 ,所以 甲車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定; 7分()從乙車(chē)間件樣品中隨機(jī)抽取兩件,結(jié)果共有15個(gè): 9分設(shè)所抽取兩件樣品重量之差不超過(guò)克的事件為A,則事件A共有4個(gè)結(jié)果: 11分所以 12分 19. ()因?yàn)?,所以四點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi) 由于平面,所以 又,所以,所以,又 所以, 3 分 在正方形中,利用相似可知,故平面 所以 6 分 () 因?yàn)椋?9 分 又. 12 分 20. ()由定義可知的軌跡方程為: . 4 分 ()設(shè),直線方程為: 在處切線方程為: 在處切線方程為:. 6 分 解得點(diǎn)坐標(biāo)為 . 8分 而,整理得 所以, . 11分 故點(diǎn)所在直線方程為:. . 12分21. ()由2分而點(diǎn)在直線上, 所以,又直線的斜率為,則.4分故有6分()由()得由及 得.7分令.令,故在區(qū)間上是減函數(shù),故當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.10分從而當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),, 則在是增函數(shù),在是減函數(shù),故.要使成立,只需. 故的取值范圍是12分22. 解:(I)AC是O1的切線,BACD,又BACE,DE,ADEC. 5分(II)設(shè)BPx,PEy,PA6,PC2,xy12 ADEC, 由、解得(x0,y0)DE9xy16,AD是O2的切線,AD2DBDE916,AD12. 10分23. ()的直角坐標(biāo)方程為: 3分 所以的直角坐標(biāo)方程為: 6 分 (),所以. 10分24. () 解集為: 5 分 () 10 分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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