2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)及其表示練習(xí)新人教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)及其表示練習(xí)新人教版必修11函數(shù)的基本概念(1)函數(shù)定義設(shè)A,B是兩個非空的_,如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的_,在集合B中_,稱f:AB為從集合A到集合B的一個函數(shù),x的取值范圍A叫做函數(shù)的_,函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的_(2)函數(shù)的三要素_、_和_(3)函數(shù)的表示法:_、_、_.(4)函數(shù)相等、如果兩個函數(shù)的定義域和_完全一致,則這兩個函數(shù)相等,這是判定兩函數(shù)相等的依據(jù)(5)分段函數(shù):在函數(shù)的_內(nèi),對于自變量x的不同取值區(qū)間,有著不同的_,這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)分段函數(shù)是一個函數(shù),它的定義域是各段取值區(qū)間的_,值域是各段值域的_2映射的概念(1)映射的定義設(shè)A、B是兩個非空的集合,如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的每一個元素,在集合B中_確定的元素與之對應(yīng),那么這樣的單值對應(yīng)f:AB叫集合A到集合B的_基礎(chǔ)練習(xí)1設(shè)集合Mx|0x2,Ny|0y2,給出下列4個圖形,其中能表示集合M到N的函數(shù)關(guān)系的有_(填序號)2(xx湖北改編)函數(shù)y的定義域為_3(xx湖北改編)已知函數(shù)f(x),則f(f()_.4下列函數(shù)中,與函數(shù)yx相同的函數(shù)是_(填序號)y;y()2;ylg 10x;y2log2x.5函數(shù)ylg(ax2ax1)的定義域是R,求a的取值范圍例題講解探究點一函數(shù)與映射的概念例1、下列對應(yīng)法則是集合P上的函數(shù)的是_(填序號)(1)PZ,QN*,對應(yīng)法則f:對集合P中的元素取絕對值與集合Q中的元素相對應(yīng);(2)P1,1,2,2,Q1,4,對應(yīng)法則:f:xyx2,xP,yQ;(3)P三角形,Qx|x0,對應(yīng)法則f:對P中三角形求面積與集合Q中元素對應(yīng)變式遷移1、已知映射f:AB.其中ABR,對應(yīng)法則f:xyx22x,對于實數(shù)kB,在集合A中不存在元素與之對應(yīng),則k的取值范圍是_探究點二求函數(shù)的定義域例2、求下列函數(shù)的定義域:(1)y;(2)已知函數(shù)f(2x1)的定義域為(0,1),求f(x)的定義域變式遷移2、已知函數(shù)yf(x)的定義域是0,2,那么g(x)的定義域是_探究點三求函數(shù)的解析式例3、(1)已知f(1)lg x,求f(x);(2)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x1)2f(x1)2x17,求f(x);(3)已知f(x)滿足2f(x)f()3x,求f(x)變式遷移3、給出下列兩個條件:(1)f(1)x2;(2)f(x)為二次函數(shù)且f(0)3,f(x2)f(x)4x2.試分別求出f(x)的解析式探究點四分段函數(shù)的應(yīng)用例4、設(shè)函數(shù)f(x)若f(4)f(0),f(2)2,則關(guān)于x的方程f(x)x的解的個數(shù)為_變式遷移4、已知函數(shù)f(x)則滿足不等式f(1x2)f(2x)的x的范圍為_課后反饋一、填空題1下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為_(填序號)y1,y2x5;y1,y2;f(x)x,g(x);f(x),F(xiàn)(x)x;f1(x)()2,f2(x)2x5.2函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的公共點數(shù)目是_3(xx南京模擬)已知f(x)若f(x)3,則x的值為_4(xx江西改編)函數(shù)y的定義域為_5設(shè)f:xx2是從集合A到集合B的映射,如果B1,2,則AB為_6下列四個命題:(1)f(x)有意義;(2)函數(shù)是其定義域到值域的映射;(3)函數(shù)y2x(xN)的圖象是一條直線;(4)函數(shù)y的圖象是拋物線其中正確的命題個數(shù)為_7設(shè)f(x),g(x),則fg(3)_,gf()_.8(xx陜西)已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a,則實數(shù)a_.二、解答題9(xx蘇州期末)(1)若f(x1)2x21,求f(x)的表達(dá)式;(2)若2f(x)f(x)x1,求f(x)的表達(dá)式;(3)若函數(shù)f(x),f(2)1,又方程f(x)x有唯一解,求f(x)的表達(dá)式10、某商場促銷飲料,規(guī)定一次購買一箱在原價48元的基礎(chǔ)上打9折,一次購買兩箱可打8.5折,一次購買三箱可打8折,一次購買三箱以上均可享受7.5折的優(yōu)惠若此飲料只整箱銷售且每人每次限購10箱,試用解析法寫出顧客購買的箱數(shù)x與每箱所支付的費用y之間的函數(shù)關(guān)系,并畫出其圖象11、某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)銷售的統(tǒng)計規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺),其總成本為G(x)萬元,其中固定成本為2萬元,并且每生產(chǎn)100臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本固定成本生產(chǎn)成本),銷售收入R(x)(萬元)滿足R(x)假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律:(1)要使工廠有盈利,產(chǎn)品x應(yīng)控制在什么范圍?(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時盈利最大?此時每臺產(chǎn)品的售價為多少?函數(shù)的單調(diào)性與最值1單調(diào)性(1)定義:一般地,設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為A,如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1,x2,當(dāng)x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)_(2)單調(diào)性的定義的等價形式:設(shè)x1,x2a,b,那么(x1x2)(f(x1)f(x2)00f(x)在a,b上是單調(diào)_;(x1x2)(f(x1)f(x2)00)在 (,),(,)上單調(diào)_;在(,0),(0,)上單調(diào)_;函數(shù)yx(a”、“b0),求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并說明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性變式遷移1、已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),對xR有f(x)0,且f(5)1,設(shè)F(x)f(x),討論F(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論探究點二函數(shù)的單調(diào)性與最值例2、已知函數(shù)f(x),x1,)(1)當(dāng)a時,求函數(shù)f(x)的最小值;(2)若對任意x1,),f(x)0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍變式遷移2、已知函數(shù)f(x)x在(1,)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍探究點三抽象函數(shù)的單調(diào)性例3、已知函數(shù)f(x)對于任意x,yR,總有f(x)f(y)f(xy),且當(dāng)x0時,f(x)1時,f(x)0.(1)求f(1)的值;(2)判斷f(x)的單調(diào)性;(3)若f(3)1,解不等式f(|x|)2.分類討論及數(shù)形結(jié)合思想例4、求f(x)x22ax1在區(qū)間0,2上的最大值和最小值課后反饋1、已知函數(shù)f(x)a.(1)求證:函數(shù)yf(x)在(0,)上是增函數(shù);(2)若f(x)0成立(1)判斷f(x)在1,1上的單調(diào)性,并證明;(2)解不等式:f(x)f();(3)若f(x)m22am1對所有的a1,1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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