2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)5 應(yīng)用舉例(第1課時(shí))新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)5 應(yīng)用舉例(第1課時(shí))新人教版必修51若P在Q的北偏東4450,則Q在P的()A東偏北4510B東偏北4550C南偏西4450 D西偏南4550答案C2在某次測(cè)量中,在A處測(cè)得同一方向的B點(diǎn)的仰角為60,C點(diǎn)的俯角為70,則BAC等于()A10 B50C120 D130答案D3一只船速為2 米/秒的小船在水流速度為2米/秒的河水中行駛,假設(shè)兩岸平行,要想使過(guò)河時(shí)間最短,則實(shí)際行駛方向與水流方向的夾角為()A120 B90C60 D30答案B4江岸邊有一炮臺(tái)高30 m,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45和30,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30角,則兩條船相距()A10 m B100 mC20 m D30 m答案D解析設(shè)炮臺(tái)頂部為A,兩條船分別為B、C,炮臺(tái)底部為D,可知BAD45,CAD60,BDC30,AD30.分別在RtADB,RtADC中,求得DB30,DC30.在DBC中,由余弦定理,得BC2DB2DC22DBDCcos30,解得BC30.5某人向正東方向走x km后,他向右轉(zhuǎn)150,然后朝新方向走3 km,結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好 km,那么x的值為()A. B2C2或 D3答案C6兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20,燈塔B在觀察站C的南偏東40,則燈塔A與燈塔B的距離為()Aa km B.a kmC.a km D2a km答案B7海上有A、B、C三個(gè)小島,已知A、B相距10海里,從A島望C島和B島成60的視角,從B島望C島和A島成75的視角,則B、C的距離是()A10 海里 B. 海里C5 海里 D5 海里答案D8.如圖所示,設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測(cè)量者在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為50 m,ACB45,CAB105后,就可以計(jì)算A、B兩點(diǎn)的距離為()A50 m B50 mC25 m D. m答案A9一船向正北航行,看見(jiàn)正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時(shí)后,看見(jiàn)一燈塔在船的南偏西60方向上,另一燈塔在船的南偏西75方向上,則這艘船的速度是每小時(shí)()A5 海里 B5 海里C10 海里 D10 海里答案D10已知船A在燈塔C北偏東85且到C的距離為2 km,船B在燈塔C西偏北25且到C的距離為 km,則A,B兩船的距離為()A2 km B3 kmC. km D. km答案D11一船以24 km/h的速度向正北方向航行,在點(diǎn)A處望見(jiàn)燈塔S在船的北偏東30方向上,15 min后到點(diǎn)B處望見(jiàn)燈塔在船的北偏東65方向上,則船在點(diǎn)B時(shí)與燈塔S的距離是_km.(精確到0.1 km)答案5.212如圖,為了測(cè)量河的寬度,在一岸邊選定兩點(diǎn)A,B,望對(duì)岸的標(biāo)記物C,測(cè)得CAB30,CBA75,AB120 m,則河的寬度是_m.答案60 13已知船在A處測(cè)得它的南偏東30的海面上有一燈塔C,船以每小時(shí)30海里的速度向東南方向航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn),在B處看到燈塔在船的正西方向,問(wèn)這時(shí)船和燈塔相距_海里答案14A、B是海平面上的兩個(gè)點(diǎn),相距800 m,在A點(diǎn)測(cè)得山頂C的仰角為45,BAD120,又在B點(diǎn)測(cè)得ABD45,其中D是點(diǎn)C到水平面的垂足,求山高CD.解析如圖,由于CD平面ABD,CAD45,所以CDAD.因此,只需在ABD中求出AD即可在ABD中,BDA1804512015.由,得AD800(1)(m)CD平面ABD,CAD45,CDAD800(1)2 186(m)答:山高CD為2 186 m.15如圖所示,海中小島A周?chē)?8海里內(nèi)有暗礁,一船正向南航行,在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30,航行30海里后,在C處測(cè)得小島在船的南偏東45,如果此船不改變航向,繼續(xù)向南航行,有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?思路分析船繼續(xù)向南航行,有無(wú)觸礁的危險(xiǎn),取決于A到直線BC的距離與38海里的大小,于是我們只要先求出AC或AB的大小,再計(jì)算出A到BC的距離,將它與38海里比較大小即可解析在ABC中,BC30,B30,ACB135,BAC15.由正弦定理,即.AC60cos1560cos(4530)60(cos45cos30sin45sin30)15()A到BC的距離dACsin4515(1)40.98海里38海里,所以繼續(xù)向南航行,沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)1一船以4 km/h的速度沿著與水流方向成120的方向航行,已知河水流速為2 km/h,則經(jīng)過(guò) h后,該船實(shí)際航行為()A2 km B6 kmC. km D8 km答案B2.如圖,為了測(cè)量正在海面勻速行駛的某航船的速度,在海岸上選取距離1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C、D,在某天1000觀察到該航船在A處,此時(shí)測(cè)得ADC30,2分鐘后該船行駛至B處,此時(shí)測(cè)得ACB60,BCD45,ADB60,則船速為_(kāi)(千米/分鐘)答案解析在BCD中,BDC306090,CD1,BCD45,BC.在ACD中,CAD180(604530)45,AC.在ABC中,AB2AC2BC22ACBCcos60,AB,船速為 千米/分鐘3.如圖,A,B是海面上位于東西方向相距5(3)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45,B點(diǎn)北偏西60的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào),位于B點(diǎn)南偏西60且與B點(diǎn)相距20 海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救,其航行速度為30海里/小時(shí),該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間?答案救船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)解析由題意知AB5(3)(海里),DBA906030,DAB904545,ADB180(4530)105.在DAB中,由正弦定理,得.DB10(海里)又DBCDBAABC30(9060)60,BC20(海里),在DBC中,由余弦定理,得CD2BD2BC22BDBCcosDBC3001 20021020900.CD30(海里),則需要的時(shí)間t1(小時(shí))答:救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)4.如圖所示,a是海面上一條南北向的海防警戒線,在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn),另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處某時(shí)刻,監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波,8 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)在當(dāng)時(shí)的氣象條件下,聲波在水中的傳播速度是1.5 km/s.(1)設(shè)A到P的距離為x km,用x表示B,C到P的距離,并求x的值;(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離(結(jié)果精確到0.01 km)答案(1)PBx12 km,PC18x km(2)17.71 km- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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