2019-2020年高考數學一輪復習 專題突破訓練 復數與極限 理.doc

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2019-2020年高考數學一輪復習 專題突破訓練 復數與極限 理 一、復數 1、（xx年上海高考）若復數z滿足3z+=1+i，其中i是虛數單位，則z=　　． 2、（xx年上海高考）若復數，其中是虛數單位，則 . 3、（xx年上海高考）設，是純虛數，其中i是虛數單位，則 4、（靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模）復數（為虛數單位）的模為 ． 5、（閔行區(qū)xx屆高三二模）若復數滿足（其中為虛數單位），則 ． 6、（浦東新區(qū)xx屆高三二模）設是虛數單位，復數是實數，則實數 3 . 7、（普陀區(qū)xx屆高三二模）若（為虛數單位），則實數 . 8、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）若復數為虛數單位），則 9、（長寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）若，其中、，是虛數單位，則________ 10、（松江區(qū)xx屆高三上期末）若復數滿足,則的值為 ▲ 11、（徐匯區(qū)xx屆高三上期末）設是虛數單位，復數滿足，則 112、（楊浦區(qū)xx屆高三上期末）已知，集合，集合（可以等于)，則集合B的子集個數為__________ 13、（閘北區(qū)xx屆高三上期末）若復數（是虛數單位）是純虛數，則實數 14、（嘉定區(qū)xx屆高三上期末）設是虛數單位，則_________ 15、（金山區(qū)xx屆高三上期末）如果復數z =（bR）的實部與虛部相等，則z的共軛復數= ▲ 二、極限 1、（xx年上海高考）設 Pn（xn，yn）是直線2x﹣y=（n∈N*）與圓x2+y2=2在第一象限的交點，則極限=（　?。? 　 A．﹣1 B． ﹣ C． 1 D． 2 2、（xx年上海高考）設無窮等比數列的公比為，若，則 . 3、（xx年上海高考）計算： 4、（閔行區(qū)xx屆高三二模）已知等比數列滿足，則= . 5、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）矩陣中每一行都構成公比為2的等比數列，第列各元素之和為，則 ． 6、（長寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）已知對任意，向量都是直線的方向向量，設數列的前項和為，若，則____________ 7、（寶山區(qū)xx屆高三上期末）計算＝ 8、（長寧區(qū)xx屆高三上期末）已知，則 9、（虹口區(qū)xx屆高三上期末）若數列為等差數列，且，則 10、（浦東區(qū)xx屆高三上期末）若，則實數的取值范圍是 . 11、（普陀區(qū)xx屆高三上期末）若，則常數 . 12、（青浦區(qū)xx屆高三上期末）已知，則無窮數列前項和的極限為 13、（徐匯區(qū)xx屆高三上期末）已知函數，其中．當時，的零點依次記作，則 14、（上海市八校xx屆高三3月聯考） ； 15、（奉賢區(qū)xx屆高三4月調研測試（二模））已知，，則=____________． 參考答案 一、復數 1、 解：設z=a+bi，則=a﹣bi（a，b∈R）， 又3z+=1+i，∴3（a+bi）+（a﹣bi）=1+i， 化為4a+2bi=1+i，∴4a=1，2b=1，解得a=，b=． ∴z=．故答案為：． 2、【解析】：原式＝ 3、【解答】． 4、5　　5、　　　　6、3　　7、－1　　8、　　9、　 10、　 11、　12、16　 13、4 　　14、-1 　　15、1-i 二、極限 1、 解：當n→+∞時，直線2x﹣y=趨近于2x﹣y=1，與圓x2+y2=2在第一象限的交點無限靠近（1，1），而可看作點 Pn（xn，yn）與（1，1）連線的斜率，其值會無限接近圓x2+y2=2在點（1，1）處的切線的斜率，其斜率為﹣1． ∴=﹣1． 故選：A． 2、【解析】：，∵，∴ 3、【解答】根據極限運算法則，． 4、　　5、　　　6、2　　7、 　 8、28 　9、 　10、 　 11、1　　　12、 　13、　　14、6　　15、