2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt
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橢圓及其標準方程,神舟六號在進入太空后，先以遠地點347公里、近地點200公里的橢圓軌道運行，后經(jīng)過變軌調整為距地343公里的圓形軌道.,太陽系,生活中的應用,拱橋的橋拱采用基于橢圓的優(yōu)化設計，無論從力學原理，還是從施工角度考慮都是優(yōu)越于傳統(tǒng)的圓弧型和拋物線型的。,中國水利水電科學研究院研究表明：,生活中有橢圓，,生活中用橢圓。,感受,橢圓及其標準方程,取一條定長的細繩，兩端固定在同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是圓,若把細繩兩端拉開一段距離，固定兩個端點，移動筆尖畫出的軌跡是什么曲線？在這一過程中，視移動的筆尖為動點，那么動點到兩定點距離之和（繩長）滿足什么條件？,引導探究形成概念,|MF1|+|MF2|＞|F1F2|,平面內與兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓.,定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距.,動畫演示：,,歸納橢圓的定義：,,,,,,x,y,,設M(x，y)是橢圓上任意一點,設|F1F2|=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0),橢圓上的點滿足|MF1|+|MF2|=2a，則2a>2c>0,則：,即：,O,深化理解推導方程,方程特點,橢圓的標準方程,(3)大分母定焦軸。,（1）方程的左邊是兩項平方和的形式，等式的右邊是1；,（2）a、b、c滿足關系都有特定的意義；,小試牛刀及時反饋,,14,由橢圓定義知|MF1|+|MF2|=2a,小試牛刀及時反饋,,,,.,（1）確定橢圓焦點所在坐標軸；,（2）設出橢圓的標準方程；,（3）確定a、b值，寫出橢圓的標準方程.,求橢圓標準方程的解題步驟：,我的收獲,一個定義；兩個方程；三種意識（求簡，求美，猜想）,課后思考,謝謝大家,橢圓及其標準方程,,,我的收獲,F1(-c,0)、F2(c,0),F1(0,-c)、F2(0,c),平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓.,a2–b2=c2,分母的大小決定焦點位置,,,一個概念；兩個方程；三個意識（求美，求簡，猜想）,取一條定長的細繩，兩端固定在同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖時畫出的軌跡是圓,若把細繩兩端拉開一段距離，固定兩點，移動筆尖畫出的軌跡是什么曲線？1．視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，動點到兩定點距離之和（繩長）符合什么條件？2．改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？3．繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？,引導探究形成概念,拱橋的橋拱采用基于橢圓的優(yōu)化設計，無論從力學原理，還是從施工角度考慮都是優(yōu)越于傳統(tǒng)的圓弧型和拋物線型的。,中國水利水電科學研究院研究表明：,
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