2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第五單元 函數(shù) 第20課 反比例函數(shù)課件.ppt

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,,第一輪橫向基礎復習,第五單元函數(shù),第20課反比例函數(shù),本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查反比例函數(shù)圖象、性質(zhì)及幾何意義，反比例函數(shù)的實際應用.廣東省近5年試題規(guī)律：主要考查反比例函數(shù)的表達式、圖象、性質(zhì)及幾何意義，有時以選擇、填空題出現(xiàn)，但多以一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題出現(xiàn)，可作壓軸題.,,第20課反比例函數(shù),知識清單,知識點1反比例函數(shù)的概念,知識點2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),,知識點3反比例函數(shù)中k的幾何意義,,知識點4確定反比例函數(shù)的解析式,,知識點5反比例函數(shù)的實際應用,,課前小測,1.（反比例函數(shù)的概念）下列四個函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A．B．C．y=3x-2D．y=x2,B,2.（反比例函數(shù)的性質(zhì)）反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D(zhuǎn)．第二、三象限,B,3.（求反比例函數(shù)的解析式）已知點A（1，5）在反比例函數(shù)的圖象上，則該函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．y=5x,C,4.（反比例函數(shù)的幾何意義）反比例函數(shù)（x＜0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（）A．3B．-3C．D．,A,5.（反比例函數(shù)的圖象）矩形的長為x，寬為y，面積為4，則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致為（）,C,經(jīng)典回顧,考點一反比例函數(shù)圖象與性質(zhì),例1（2018益陽）若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是．,【點撥】熟練記憶當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限是解決問題的關鍵．,k＞2,考點二反比例函數(shù)中k的幾何意義,例2（2018婁底）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，PA⊥x軸于點A，則△POA的面積為．,【點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，正確表示出△POA的面積是解題關鍵．,1,考點三一次函數(shù)與反比例綜合,例3（2018連云港）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（4，-2）、B（-2，n）兩點，與x軸交于點C.,（1）求k2，n的值；,解：將A（4，-2）代入，得k2=-8，∴，將B（-2，n）代入，得n=4，∴k2=-8，n=4.,（2）請直接寫出不等式k1x+b＜的解集．,解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：-2＜x＜0或x＞4.,【點撥】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題，使用的是待定系數(shù)法，考查用函數(shù)的觀點解決不等式問題．,對應訓練,1.（2018海南）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D(zhuǎn).二、四象限,D,2.（2018衢州）如圖，點A，B是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，S△BCD=3，則S△AOC=．,5,3.（2018連云港）已知A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關系為．,y1＜y2,4.（2016梅州）如圖，已知在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上．一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為B.,（1）求k和b的值；,解：依題意得：解得：,（2）設反比例函數(shù)值為y1，一次函數(shù)值為y2，求y1＞y2時x的取值范圍．,解：由（1）得：、y2=x+3由得：或∴B（-5，-2）．∴當y1＞y2時，x＜-5或0＜x＜2．,中考沖刺,夯實基礎,1.（2018綏化）已知反比例函數(shù)，下列結論中不正確的是（）A.其圖象經(jīng)過點（3，1）B.其圖象分別位于第一、第三象限C.當x＞0時，y隨x的增大而減小D.當x＞1時，y＞3,D,2.（2018上海）已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠1）的圖象有一支在第二象限，那么k的取值范圍是．,k＜1,3.（2018淮安）若點A（-2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）A.-6B.-2C.2D.6,A,4.（2018阜新）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，-2），下列各點在圖象上的是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-2，3）,D,5.（2018揚州）已知點A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關系式一定正確的是（）A.x1＜x2＜0B.x1＜0＜x2C.x2＜x1＜0D.x2＜0＜x1,A,6.（2017河南）已知點A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關系為．,m＜n,7.（2018邵陽）如圖所示，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，作AB⊥x軸，垂足為點B，若△AOB的面積為2，則k的值是．,4,能力提升,8.（2018長春）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90，CA⊥x軸，點C在函數(shù)（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A.4B.C.2D.,A,9.（2018鹽城）如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E．若△BDE的面積為1，則k=．,4,10.（2018岳陽）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC.,解：由題意得，k=xy=23=6，∴反比例函數(shù)的解析式為．,（1）求該反比例函數(shù)的解析式；,（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．,解：設B點坐標為（a，b），如圖，作AD⊥BC于D，則D（2，b）∴b=，∴AD=3-，∴S△ABC=BCAD=a（3-）=6，,解得：a=6，∴b=1，∴B（6，1）．設AB的解析式為y=kx+b，得解得：∴直線AB的解析式為．,11.（2018資陽）如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x-2與雙曲線交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB.,解：∵點A在直線y1=2x-2上，∴設A（x，2x-2），過A作AC⊥OB于C，∵AB⊥OA，且OA=AB，∴OC=BC，∴AC=OB=OC，∴x=2x-2，解得：x=2，∴A（2，2），∴k=22=4，∴,（1）求雙曲線的解析式；,（2）求點C的坐標，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．,解：由解得：或∴C（-1，-4），由圖象得：y1＜y2時x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜2．,12.（2018濰坊）如圖，直線y=3x-5與反比例函數(shù)的圖象相交A（2，m），B（n，-6）兩點，連接OA，OB.,解：∵點B（n，-6）在直線y=3x-5上，∴-6=3n-5，解得：n=，∴B（，-6），∴k-1=（-6），解得：k=3.,（1）求k和n的值；,解：設直線y=3x-5分別與x軸、y軸交于C、D，當y=0時，3x-5=0，x=，即OC=，當x=0時，y=-5，即OD=5，∵A（2，m）在直線y=3x-5上，∴m=32-5=1，即A（2，1），∴S△AOB=S△BOD+S△COD+S△AOC=,（2）求△AOB的面積．,謝謝！,