2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 第42課 數(shù)列的綜合應(yīng)用、檢測(cè)評(píng)估.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 第42課 數(shù)列的綜合應(yīng)用、檢測(cè)評(píng)估一、 填空題 1. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=(-1)nn,那么an=. 2. 在正項(xiàng)等比數(shù)列an中,若a1,a99是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,則a40a50a60=. 3. 已知an是等差數(shù)列,且a4=15,S5=55,那么過(guò)點(diǎn)P(3,a3),Q(4,a4)的直線的斜率為. 4. (xx虹口模擬)已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1與a5的等比中項(xiàng)為2,那么a2+a4的最小值等于. 5. 已知a,b,c成等比數(shù)列,那么函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有個(gè). 6. (xx廣州模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為a1,且,an,Sn成等差數(shù)列,那么數(shù)列an的通項(xiàng)公式為. 7. (xx江蘇模擬)設(shè)公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,-d0,所以a50=4,所以a40a50a60=43=64.3. 4解析:因?yàn)閍n為等差數(shù)列,所以S5=5a3=55,所以a3=11,所以kPQ=a4-a3=15-11=4. 4. 4解析:由等比數(shù)列的性質(zhì)知a2a4=a1a5=22,所以a2+a42=4(當(dāng)且僅當(dāng)a2=a4=2時(shí)等號(hào)成立).5. 0解析: 由已知得b2=ac,所以=b2-4ac=-3b2.又a,b,c成等比數(shù)列,所以b0,所以0,所以沒(méi)有交點(diǎn). 6. an=2n-2解析:因?yàn)?an,Sn成等差數(shù)列,所以2an=Sn+.當(dāng)n=1時(shí),2a1=a1+,所以a1=.當(dāng)n2時(shí),Sn=2an-,Sn-1=2an-1-,兩式相減得an=2an-2an-1,所以=2,所以數(shù)列an是首項(xiàng)為、公比為2的等比數(shù)列,所以an=a12n-1=2n-2.7. 9解析:因?yàn)榈炔顢?shù)列an的公差d滿足-d0,所以n1-.因?yàn)?d-,所以9.51-0;當(dāng)n10,an0.所以當(dāng)n=9時(shí),Sn取最大值.8. an=解析:由題意可得2an+1+Sn-2=0.當(dāng)n2時(shí),2an+Sn-1-2=0,由-得2an+1-2an+an=0,所以=(n2).因?yàn)閍1=1,2a2+a1=2,所以a2=,=,所以an是首項(xiàng)為1、公比為的等比數(shù)列,所以an=. 9. 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax的圖象過(guò)點(diǎn),所以a=,f(x)=.又點(diǎn)(nN*)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上,所以=,即an=.10. (1) 由a1=10,a2為整數(shù)知,等差數(shù)列an的公差d為整數(shù).又SnS4,故a40,a50,所以10+3d0,10+4d0,解得-d-,所以d=-3.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=13-3n.(2) 由(1)知bn=.所以Tn=b1+b2+bn=+=.11. (1) 因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列,所以a+c=2b.由正弦定理得sinA+sinC=2sinB.因?yàn)閟inB=sin-(A+C)=sin(A+C),所以sinA+sinC=2sin(A+C).(2) 因?yàn)閍,b,c成等比數(shù)列,所以b2=ac.由余弦定理得cosB=,當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立,所以cosB的最小值為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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