2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù)課件 新人教版.ppt
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26.1反比例函數(shù),第二十六章反比例函數(shù),,,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,26.1.1反比例函數(shù),1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念.(重點(diǎn))2.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.(重點(diǎn)、難點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),生活中我們常常通過(guò)控制電阻的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)燈光的效果.在電壓U一定時(shí),當(dāng)R變大時(shí),電流I變小,燈光就變暗,相反,當(dāng)R變小時(shí),電流I變大,燈光變亮.你能寫(xiě)出這些量之間的關(guān)系式嗎?,當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時(shí),觀眾們看到密密麻麻的釘子,都為他們捏一把汗,但有人卻說(shuō)釘子越多,演員越安全,釘子越少反而越危險(xiǎn),你認(rèn)同嗎?為什么?,講授新課,下列問(wèn)題中,變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎?如果有,請(qǐng)寫(xiě)出它們的解析式.,合作探究,(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車(chē)的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化;,(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化;,(3)已知北京市的總面積為1.68104km2,人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化.,,觀察以上三個(gè)解析式,你覺(jué)得它們有什么共同特點(diǎn)?,問(wèn)題:,都具有的形式,其中是常數(shù).,分式,分子,(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù).,一般地,形如,反比例函數(shù)(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么?,思考:,,因?yàn)閤作為分母,不能等于零,因此自變量x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).,但實(shí)際問(wèn)題中,應(yīng)根據(jù)具體情況來(lái)確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.,例如,在前面得到的第一個(gè)解析式中,t的取值范圍是t>0,且當(dāng)t取每一個(gè)確定的值時(shí),v都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).,反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示,還有沒(méi)有其他表達(dá)方式?,想一想:,反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式:(注意k≠0),下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)?若是,請(qǐng)指出k的值.,,是,k=3,,,,,不是,不是,不是,練一練,是,,例1已知函數(shù)是反比例函數(shù),求m的值.,典例精析,,解得m=-2.,方法總結(jié):已知某個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù),只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可,如本題中x的次數(shù)為-1,且系數(shù)不等于0.,解:因?yàn)槭欠幢壤瘮?shù),,所以,2m2+3m-3=-1,2m2+m-1≠0.,2.已知函數(shù)是反比例函數(shù),則k必須滿足.,1.當(dāng)m=時(shí),是反比例函數(shù).,k≠2且k≠-1,1,練一練,例2已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;,解:設(shè).因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí),y=6,所以有,解得k=12.,因此,(2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.,解:把x=4代入,得,方法總結(jié):用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟:①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式,②將已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程;③解方程,求出待定系數(shù);④寫(xiě)出反比例函數(shù)解析式.,已知y與x+1成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí),y=4.,(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x=7時(shí),求y的值.,練一練,(2)當(dāng)x=7時(shí),,所以有,解得k=16,因此.,解:(1)設(shè),因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí),y=4,,例3人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大,行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動(dòng)態(tài)的,車(chē)速增加,視野變窄.當(dāng)車(chē)速為50km/h時(shí),視野為80度,如果視野f(度)是車(chē)速v(km/h)的反比例函數(shù),求f關(guān)于v的函數(shù)解析式,并計(jì)算當(dāng)車(chē)速為100km/h時(shí)視野的度數(shù).,當(dāng)v=100時(shí),f=40.所以當(dāng)車(chē)速為100km/h時(shí)視野為40度.,解:設(shè).由題意知,當(dāng)v=50時(shí),f=80,,解得k=4000.,因此,所以,例4如圖,已知菱形ABCD的面積為180,設(shè)它的兩條對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為x,y.寫(xiě)出變量y與x之間的關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù).,解:因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半,,所以,所以變量y與x之間的關(guān)系式為,它是反比例函數(shù).,A.B.C.D.,1.下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是(),A,當(dāng)堂練習(xí),2.生活中有許多反比例函數(shù)的例子,在下面的實(shí)例中,x和y成反比例函數(shù)關(guān)系的有(),①x人共飲水10kg,平均每人飲水ykg;②底面半徑為xm,高為ym的圓柱形水桶的體積為10m3;③用鐵絲做一個(gè)圓,鐵絲的長(zhǎng)為xcm,做成圓的半徑為ycm;④在水龍頭前放滿一桶水,出水的速度為x,放滿一桶水的時(shí)間yA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),B,3.填空(1)若是反比例函數(shù),則m的取值范圍是.(2)若是反比例函數(shù),則m的取值范圍是.(3)若是反比例函數(shù),則m的取值范圍是.,m≠1,m≠0且m≠-2,m=-1,4.已知變量y與x成反比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=-4.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)y=6時(shí),求x的值.,解:(1)設(shè).因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí),y=-4,,解得k=-12.,因此,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為,所以有,(2)把y=6代入,得,解得x=-2.,5.小明家離學(xué)校1000m,每天他往返于兩地之間,有時(shí)步行,有時(shí)騎車(chē).假設(shè)小明每天上學(xué)時(shí)的平均速度為v(m/min),所用的時(shí)間為t(min).(1)求變量v和t之間的函數(shù)關(guān)系式;,解:(t>0).,(2)小明星期二步行上學(xué)用了25min,星期三騎自行車(chē)上學(xué)用了8min,那么他星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快多少?,125-40=85(m/min).答:他星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快85m/min.,解:當(dāng)t=25時(shí),;,當(dāng)t=8時(shí),.,能力提升:,6.已知y=y1+y2,y1與(x-1)成正比例,y2與(x+1)成反比例,當(dāng)x=0時(shí),y=-3;當(dāng)x=1時(shí),y=-1,求:,(1)y關(guān)于x的關(guān)系式;,解:設(shè)y1=k1(x-1)(k1≠0),(k2≠0),,則.,∵x=0時(shí),y=-3;x=1時(shí),y=-1,,-3=-k1+k2,,∴k1=1,k2=-2.,∴,課堂小結(jié),建立反比例函數(shù)模型,用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù):定義/三種表達(dá)方式,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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