2019年高考數學大一輪復習 第三章 第4講 定積分的概念與微積分基本定理訓練 理.doc
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2019年高考數學大一輪復習 第三章 第4講 定積分的概念與微積分基本定理訓練 理 一、選擇題 1．以初速度40 m/s豎直向上拋一物體，t秒時刻的速度v＝40－10t2，則此物體達到最高時的高度為( )． A. m B. m C. m D. m 解析 v＝40－10t2＝0，t＝2，(40－10t2)dt＝＝402－8＝(m)． 答案 A 2．已知f(x)＝2－|x|，則－1f(x)dx等于 ( )． A．3 B．4 C. D. 解析 f(x)＝2－|x|＝ ∴－1f(x)dx＝－1(2＋x)dx＋(2－x)dx＝＋＝＋2＝. 答案 C 3．函數f(x)滿足f(0)＝0，其導函數f′(x)的圖象如圖所示， 則f(x)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為 ( )． A. B. C．2 D. 解析 由導函數f′(x)的圖象可知函數f(x)為二次函數，且對稱軸為x＝－1，開口方向向上．設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)，由f(0)＝0，得c＝0.f′(x)＝2ax＋b，因過點(－1,0)與(0,2)，則有∴∴f(x)＝x2＋2x，則f(x)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為S＝－2(－x2－2x)dx＝＝(－2)3＋(－2)2＝. 答案 B 4．已知a＝2，n∈N*，b＝x2dx，則a，b的大小關系是( )． A．a>b B．a＝b C．a0，得x0>1或x0<－1； 由g′(x0)<0，得－1
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