2019-2020年高二12月月考 數(shù)學理 Word版含答案.doc
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2019-2020年高二12月月考 數(shù)學理 Word版含答案時量:120分鐘 總分:150分 注意事項:1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷(選擇題)一、選擇題(105=50分)1已知集合,則( )A B C D2已知命題,則A BC D3已知條件,條件,則是的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4已知均為單位向量,它們的夾角為,則等于 A1 B C D25在面積為S的ABC內(nèi)任投一點P,則PBC的面積大于的概率是( )A. B. C. D.6已知變量x與y正相關,且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)線性回歸方程3,3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( )A2x9.5 B2x2.4C0.4x2.3 D0.3x4.47已知雙曲線的中心為O,左焦點為F,P是雙曲線上的一點且,則該雙曲線的離心率是( )A B C D8已知,(),則在數(shù)列的前50項中最小項和最大項分別是( )A B C D9定義,其中為向量與的夾角,若,則等于( )A60 B60 C60或60 D610計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制,采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號,這些符號與十進制數(shù)的對應關系如下表:十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如,用十六進制表示:ED1B,則BF (“”表示通常的乘法運算)等于( )AA5 BBF C165 DB9第II卷(非選擇題)二、填空題(55=25分)11直線與直線平行, 則( )12在邊長為2的菱形ABCD中,為中點,則 、A. B. C.或 D.或13已知拋物線y22px(p0)的準線與直線xy30以及x軸圍成三角形面積為8,則p_.14已知正實數(shù)滿足,則的最小值為 15動點在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運動,則的取值范圍是 . 三、解答題(412+113+114=75分)16(本題滿分12分)若二次函數(shù),滿足且=2.()求函數(shù)的解析式;()若存在,使不等式成立,求實數(shù)m的取值范圍17(本題滿分12分)(本小題滿分12分)已知分別為三個內(nèi)角的對邊,。(1)求的大??;(2)若= 7,求的周長的取值范圍18(本題滿分12分)如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,M,N分別是PA,BC的中點,且PDAD1()求證:MN平面PCD; ()求證:平面PAC平面PBD19(本題滿分12分)已知橢圓=1(ab0)的離心率e=,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與坐標原點距離為.(1)求橢圓的方程;(2)已知定點E(-1,0),若直線y=kx+2(k0)與橢圓相交于C、D兩點,試判斷是否存在k值,使以CD為直徑的圓過定點E?若存在求出這個k值,若不存在說明理由.20(本小題滿分13分)數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足;(1)求數(shù)列和的通項公式;(2)設數(shù)列滿足,其前項和為,求21(本小題滿分14分)平面內(nèi)動點P(x,y)與兩定點A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于,若點P的軌跡為曲線E,過點Q作斜率不為零的直線交曲線E于點(1)求曲線E的方程;(2)求證:;(3)求面積的最大值()因為存在,使不等式 ,即存在,使不等式成立,令,故,所以.17(1);(2)(1)由正弦定理得:(2)由已知:, b+ca=7由余弦定理()證明 因為ABCD為正方形,所以ACBD, 又PD平面ABCD,所以PDAC,所以AC平面PBD,所以平面PAC平面PBD.19(1)(2)存在。(1)直線AB方程為:bx-ay-ab0 依題意 解得 橢圓方程為 (2)假設存在這樣的k值,由得 設, ,則 而 要使以CD為直徑的圓過點E(-1,0),當且僅當CEDE時,則,即 將式代入整理解得 經(jīng)驗證,使成立 綜上可知,存在,使得以CD為直徑的圓過點E 。20(1);(2)(1)當n=1時, 當時, 數(shù)列是以為首項,公比為的等比數(shù)列; ,又是以3為首項,3為公比的等比數(shù)列 (2) 20(1)(2)存在。(1)直線AB方程為:bx-ay-ab0 依題意 解得 橢圓方程為 (2)假設存在這樣的k值,由得 設, ,則 而 要使以CD為直徑的圓過點E(-1,0),當且僅當CEDE時,則,即 將式代入整理解得 經(jīng)驗證,使成立 綜上可知,存在,使得以CD為直徑的圓過點E 。- 配套講稿:
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