2019年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練13 新人教B版必修4 .doc

上傳人：tian****1990

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2019年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練13 新人教B版必修4 1．函數(shù)y＝tan在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是(　　) 解析　由－≠kπ＋，k∈Z可知，x≠2kπ＋，k∈Z.令k＝0，則x≠；k＝－1，則x≠－.結(jié)合選項(xiàng)可知，A正確．答案　A 2．函數(shù)f(x)＝tan的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z 解析　f(x)＝tan＝－tan， ∴kπ－0)的圖象的相鄰兩支相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|＝，則(　　) A．函數(shù)f(x)的最小正周期為 B. ω＝ C．函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為(k∈Z) D．函數(shù)|f(x)|圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程均可表示為x＝(k∈Z) 解析　由|AB|＝，故T＝，∴ω＝4.故A、B錯(cuò)；令4x＝kπ，k∈Z，∴x＝kπ，k∈Z. ∴y＝tan4x的對(duì)稱(chēng)中心為(k∈Z)．故選C. y＝|f(x)|圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x＝，故D錯(cuò)．答案　C 5．下列不等式中正確的是(　　) A．tan＜tan B．tan>tan C．tan＜tan D．tan>tan 解析　tan＝tan， tan＝tan， ∵正切函數(shù)在上是增函數(shù)， ∴tan＞tan. 答案　D 6．在區(qū)間范圍內(nèi)，函數(shù)y＝tanx與函數(shù)y＝sinx的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　在同一坐標(biāo)系中，首先作出y＝sinx與y＝tanx在內(nèi)的圖象．由三角函數(shù)線知，當(dāng)x∈時(shí)，tanx>sinx，故在上，兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)，又∵y＝tanx和y＝sinx均為奇函數(shù)， ∴當(dāng)x∈時(shí)，兩函數(shù)圖象也無(wú)交點(diǎn)， ∴兩函數(shù)圖象在上共有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0)，(π，0)．從圖象可知有3個(gè)交點(diǎn)．答案　C 7．滿(mǎn)足tan≥－的x的集合是________．答案　，k∈Z 8．已知函數(shù)f(x)＝tanωx在內(nèi)是減函數(shù)，則ω的取值范圍為_(kāi)_______．解析　∵f(x)在內(nèi)單調(diào)遞減， ∴ω＜0，且≥π，∴|ω|≤1，∴－1≤ω＜0. 答案　[－1,0) 能力提升 9．已知函數(shù)y＝tan(2x＋φ)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為.若|φ|<，則φ的值為_(kāi)_______．解析　y＝tan(2x＋φ)的對(duì)稱(chēng)中心為(k∈Z)． ∵y＝tan(2x＋φ)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為. 故－＝，k∈Z.∴φ＝－，k∈Z. ∵|φ|<，∴φ＝或－. 答案　或－ 10．比較下列各組數(shù)的大?。? (1)tan2與tan9； (2)logtan70，logsin25，cos25. 解析　(1)∵tan9＝tan(－2π＋9)，而<2<－2π＋9<π，且y＝tanx在內(nèi)是增函數(shù)， ∴tan2tan45＝1， ∴l(xiāng)ogtan70<0. 又01. 而0

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