2019-2020年中考數(shù)學 6.2.1 二次函數(shù)的圖像與性質⑷復習教學案（無答案）.doc

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2019-2020年中考數(shù)學 6.2.1 二次函數(shù)的圖像與性質⑷復習教學案（無答案） 【學習目標】 1.會用描點法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質. 2.滲透數(shù)形結合思想. 【課前自習】 1. 根據(jù)的圖像和性質填表： 函 數(shù) 圖 像 開口 對稱軸 頂 點 增 減 性 向上 當 時，隨的 增大而減少. 當時，隨的 增大而 . 當 時，隨的 增大而減少. 當 時，隨 的增大而 . 2.拋物線的開口向 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ， 說明當= 時，y有最 值是 ；無論取任何實數(shù)，的取值范圍是 . 3.拋物線的開口向 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ， 說明當= 時，y有最 值是 ；無論取任何實數(shù)，的取值范圍是 . 4.拋物線與拋物線 關于軸成軸對稱； 拋物線 與拋物線 關于軸成軸對稱 教師 評價 家長 簽字 【課堂助學】 一、 自主探索： 1.畫出二次函數(shù)和的圖像： ⑴列表： … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … … … … ⑵在下列平面直角坐標系中描出表中各點，并把這些點連成平滑的曲線： 2.觀察上圖: ⑴函數(shù) 的圖像與 的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同； ⑵函數(shù) 可以看成 的圖像先向 平移 個單位長度得到 函數(shù) 的圖像，再向 平移 個單位長度得到. ⑶函數(shù) 的對稱軸是 ，在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 . ⑷函數(shù) 頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 . 二、探究歸納： 1.二次函數(shù)的圖像是一條 ，它對稱軸是 ； 頂點坐標是 ，說明當= 時，有最值是 . 2.當時，的圖像可以看成是的圖像向 平移 個單位得到；當時，的圖像可以看成是的 圖像向 平移 個單位得到. 3.當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 ； 當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 . 4. 由于根據(jù)的解析式可直接得到函數(shù)圖像的頂點坐標，故稱之為 . 三、典型例題： 例1、⑴已知拋物線開口大小與的開口大小一樣，但方向相反，且當=-2時， 有最值4，該拋物線的解析式是 ； ⑵拋物線是由一拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單 位得到，則原拋物線的解析式是 ； ⑶拋物線與拋物線 關于軸成軸對稱；拋物線 與拋物線 關于軸成軸對稱. 【課堂檢測】 1.二次函數(shù)的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ； 頂點坐標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 . 2.二次函數(shù)的圖像是由拋物線先向 平移 個單位， 再向 平移 個單位得到的；開口 ，對稱軸是 ，頂點坐 標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 . 3.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，再向上平移2個單位得到函數(shù) 的圖像；新函數(shù)的頂點坐標是 ，其對稱軸是 ，說明當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小. 4.在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖像：①② … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … … … … … 觀察左圖: ⑴函數(shù)圖像與的圖像的 相同， 相同， 相同， 不同. ⑵函數(shù)可以看成的圖像先向 平移 個單位長度得到 函數(shù) 的圖像，再向 平移 個單位長度得到. ⑶函數(shù)的對稱軸是 ，在對稱軸的左側，即 時， 隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 . ⑷函數(shù)頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 . 【課外作業(yè)】 1.將拋物線y= -3x2的圖像先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到 的 圖像，新圖像的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x= 時，y有最 值是 . 2.函數(shù)y=3（x+6）2+2的圖象是由函數(shù)y=3x2的圖象先向 平移 個單位，再向 平 移 個單位得到的；其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標 是 ；當x= 時，y有最 值是 ；當x 時，y隨x的增大而增大. 3.拋物線y=a（x+h）2+k是由函數(shù)y=的圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移2 個單位長度得到的，則a= ，h= ，k= . 4.將函數(shù)y=3（x－4）2+3的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ； 將函數(shù)y=3（x－4）2+3的圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 . 5.將拋物線y= -2（x-3）2-1先向上平移3單位，就得到函數(shù) 的 圖象，再向 平移 個單位得到函數(shù)y= 2（x+1）2+2的圖象. 6.拋物線經(jīng)過點（-1，-4），且當x=1時，y有最值是-2，求該拋物線的 解析式. 教師 評價 家長 簽字