2019-2020年中考數(shù)學(xué) 4.1 平方根復(fù)習(xí)教學(xué)案(無答案).doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué) 4.1 平方根復(fù)習(xí)教學(xué)案(無答案)課題自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解數(shù)的平方根的概念,會用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,體會轉(zhuǎn)換的思想.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)會用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根.教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1.口答( )2=9 ( )2=25 ( )2=( )2=16 ( )2=81 ( )2=0 ( )2=1212.做一做一個(gè)直角三角形,它的兩條直角邊分別為5和12,求它的斜邊長.一個(gè)直角三角形,它的兩條直角邊分別為15和20,求它的斜邊長.3.猜一猜如果一個(gè)數(shù)的平方等于2,這個(gè)數(shù)是幾? 一個(gè)數(shù)的平方等于5呢?想知道這個(gè)數(shù)的結(jié)果嗎?合作探究一、概念探究如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做的a平方根(square root),也稱為二次方根。如果,那么就叫做的平方根。例如:22=4,(-2)2=4,2叫做4的平方根32=9,(-3)2=9,3叫做9的平方根1.問題一:觀察下面的式子: 12=1, (-1)2=1 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25 ()2=, (-)2=(1)請你寫出一個(gè)與上面式子類同的式子;(2)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?2.小結(jié):一個(gè)正數(shù)的平方根有_個(gè),它們互為_.一個(gè)正數(shù)的正的平方根,記作“”,正數(shù)的負(fù)的平方根記作“”,這兩個(gè)平方根合起來記作 “”,讀作“正、負(fù)根號”。例如:2的平方根記作3.問題二:(1)9的平方根是什么?5的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?0的平方根有幾個(gè)?(3)4,8,36有平方根嗎?為什么?(4)由此,你得到了什么結(jié)論4.平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè),它們互為相反數(shù);0只有1個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。5定義求一數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開平方說明:“開平方”就是求一個(gè)數(shù)的平方根開平方與平方互為逆運(yùn)算二、例題分析:1例1 求下列各數(shù)的平方根:(1)25;(2)(3)15;(4)。分析:1、判斷這些數(shù)是否都有平方根;2、根據(jù)規(guī)律各個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)? 注:(強(qiáng)調(diào)解題格式)三、展示交流1.下列各數(shù):8,0,中有平方根的數(shù)有 個(gè)2.平方得36的數(shù)是 ,因此36的平方根是 。3.的平方根是_。4.一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根,那么這兩個(gè)平方根的和是( ).A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05.下列說法正確的是()A的平方根是B任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù),因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)C任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)D2是4的平方根6.求下列各式中的x的值 (1)若x2=a(a0),那么a叫做x的 ,x叫做a的 ,記為 。(2)有兩個(gè)平方根的數(shù)是 數(shù);平方是它本身的數(shù)是_;平方根是它本身的數(shù)是_; _數(shù)沒有平方根。(3)平方為16的數(shù)是 ,將16開平方得 ,因此平方與開平方互為_運(yùn)算四、提煉總結(jié)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.如果b是a的平方根,那么( )A、; B、 ; C、; D、2.如果有意義,則x可以取的最小整數(shù)為()A0 B1 C2 D33.的值是_.若,則x+y的值是_.4.如果a的一個(gè)平方根是9,那么a等于_,它的另一個(gè)平方根是_5.判斷題把一個(gè)數(shù)先平方再開平方得原數(shù) ( )正數(shù)a的平方根是 ( )a沒有平方根 ( )6.已知a-1的平方根是,a+b-1的平方根為,求a+2b的平方根。7.某紙箱加工廠,有一批邊長為40的正方形硬紙板,現(xiàn)準(zhǔn)備將此紙板折成沒蓋的紙盒。首先在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,然后做成底面積為625的紙盒子,想一想,你怎樣求出截去的小正方形的邊長?學(xué)習(xí)反思:課題4.1 平方根(2)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根,能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題,培養(yǎng)轉(zhuǎn)換的思想.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)能運(yùn)用算數(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題.教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航一、動(dòng)手做一做,看誰做的又快又準(zhǔn)確!1.如果,那么x_;如果,那么_2.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為m+1和m3,則m= _ ,n= _.3.的平方根是_.4.的最小值是_,此時(shí)a的取值是_二、想一想:下面兩個(gè)問題都與平方根有關(guān),每題都有兩個(gè)解嗎?問題1:小明家裝修新居,計(jì)劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面,請幫他計(jì)算:每塊正方形地板磚的邊長為多少時(shí),才正好合適(不浪費(fèi))?問題2:求4個(gè)直角邊長為10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長?【設(shè)計(jì)說明:將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來,更能激發(fā)學(xué)生的興趣,便于學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根正的平方根,為解決問題提供方便】合作探究一、 概念探究: 正數(shù)a有兩個(gè)平方根,其中正的平方根,也叫做a的算術(shù)平方根.例如,4的平方根是,其中2叫做4的算術(shù)平方根,記作=; 2的平方根是,其中叫做2的算術(shù)平方根,。 0只有一個(gè)平方根,0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根,。二、例題分析例2:求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)625;(2)0.0081;(3)6;(4)0注:在書寫時(shí)仍采用結(jié)合文字語言敘述的寫法,以利于學(xué)生加深對開平方與平方互為逆運(yùn)算關(guān)系的理解。例3:“欲窮千里目,更上一層樓”說的是登得高看得遠(yuǎn)。如圖28,若觀測點(diǎn)的高度為h,觀測者能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離為d,則,其中R是地球半徑(通常取6400Km).小麗站在海邊一塊巖石上,眼睛離地面的高度為20,她觀測到遠(yuǎn)處一艘船剛露出海平面,求此時(shí)d的值.分析:此題運(yùn)用代入法來解題,比較簡單。設(shè)計(jì)目的:將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來,激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生感受算術(shù)平方根的魅力。三、展示交流1.的算術(shù)平方根是( )A、9 B、9 C、3 D、32.下列計(jì)算正確的是( )A. B. C. D.3.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方等于它本身,這個(gè)數(shù)是 。4.若 。5.計(jì)算:1 2 3 46.一個(gè)邊長為1的正方形,求它的對角線長。四、提煉總結(jié)(1)= (2) (3)= (4) = , (5) , (6)= 。從這些題目中要引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)一般形式: 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列說法正確的是( )A.-8是64的平方根,即 B.8是的算術(shù)平方根,即C.5是25的平方根,即 D.5是25的平方根,即2.下列說法錯(cuò)誤的是( )A.是3的平方根之一 B.是3的算術(shù)平方根C.3的平方根就是3的算術(shù)平方根 D.的平方是33.36的倒數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_4.若 ;若 ;若的算術(shù)平方根是2,則x_;(-4)2的算術(shù)平方根是 。5.解答題若若y=,則2xy的算術(shù)平方根6.已知直角三角形的2條直角邊的長分別是3和5,則斜邊的長;已知直角三角形的2條邊長分別是3和5,則第三邊的長;學(xué)習(xí)反思:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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