2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 2.2結(jié)識拋物線教案1 北師大版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 2.2結(jié)識拋物線教案1 北師大版 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識與能力：能夠利用描點法作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)的性質(zhì)；比較兩者的異同. （二）過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗. （三）情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生自己的探索活動，達(dá)到對拋物線自身特點的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. （四）教學(xué)重點：能夠利用描點法作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)的性質(zhì)；比較兩者的異同. （五）教學(xué)難點：借助函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì). 二、教學(xué)設(shè)計 （一） 復(fù)習(xí)引入 我們在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后，都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢？本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究. （二） 新課 1.作函數(shù)y=x2的圖象 回顧作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線. (1)觀察y= x2的表達(dá)式，選擇適當(dāng)?shù)膞值，并計算相應(yīng)的y值，完成下表：（圖象是未知的，所以應(yīng)根據(jù)自變量的取值，x為任何實數(shù)，選取一些有代表性、方便計算的x值，如：幾個負(fù)整數(shù)、0、幾個正整數(shù)） x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 9 4 1 0 1 4 9 (2)在直角坐標(biāo)系中描點．（按x的值從小到大，從左到右描點） (3)用光滑的曲線連接各點，便得到函數(shù)y=x2的圖象．（能用直線連接嗎？） 2.議一議 對于二次函數(shù)y=x2的圖象， (1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流． (2)圖象與x軸有交點嗎?如果有，交點坐標(biāo)是什么? (3)當(dāng)x<0時，隨著x值的增大，y的值如何變化?當(dāng)x>0時呢? (4)當(dāng)x取什么值時，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的? (5)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點，并與同伴進行交流． 分析并總結(jié)：二次函數(shù)y=x2的圖象是拋物線. （1）拋物線的開口向上； （2）它的圖象有最低點，最低點的坐標(biāo)是（0，0）； （3）它是軸對稱圖形，對稱軸是y軸。在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大。 （4）圖象與x軸有交點，這個交點也是對稱軸與拋物線的交點，稱為拋物線的頂點，同時也是圖象的最低點，坐標(biāo)為（0，0）； （5）因為圖像有最低點，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時，y最?。?. 3.做一做 二次函數(shù)的圖象y=-x是什么形狀?先想一想,然后作出它的圖象.它與二次函數(shù)y=x的圖象有什么關(guān)系?與同伴交流。 分析并總結(jié)：二次函數(shù)y=-x2的圖象是拋物線. （1）拋物線的開口向下； （2）它的圖象有最高點，最高點的坐標(biāo)是（0，0）； （3）它是軸對稱圖形，對稱軸是y軸。在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小。 （4）圖象與x軸有交點，這個交點也是對稱軸與拋物線的交點，稱為拋物線的頂點，同時也是圖象的最高點，坐標(biāo)為（0，0）； （5）因為圖像有最高點，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=0時，y最大＝0. （三）小結(jié) 函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象的比較： 表達(dá)式 開口 對稱軸 頂點 最值 y隨x的變化情況 y=x2 向上 y軸 x=0 （0，0） 當(dāng)x＝0， y最小＝0 y=-x2 向下 當(dāng)x＝0， y最大＝0 聯(lián)系 拋物線形狀相同，開口方向不同，都關(guān)于y軸對稱，有共同的頂點；二者關(guān)于x軸對稱. （四）作業(yè)習(xí)題