2019-2020年九年級數(shù)學下冊 26.6《三角形的內切圓》教案 滬科版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學下冊 26.6《三角形的內切圓》教案 滬科版 一、教學目的 1.使學生理解并掌握三角形和多邊形的內切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形的內心概念，掌握三角形內切圓的作法。 2.使學生學會利用三角形內心的性質解題。 二、教學重點、難點 重點：三角形內切圓的作法、三角形的內心與性質。 難點：三角形與圓的位置關系中的“內”與“外”、“接”與“切”四個概念的理解和運用。 三、教學過程 復習提問 1.確定圓的條件是什么？ 2.敘述角平分線的定義、性質和判定方法。 引入新課 聯(lián)系實際激發(fā)學生學習興趣。從一塊三角形的材料上裁下一塊圓形用料，怎樣才能使圓的面積盡可能大呢？這是具有實用價值和理論意義的問題。現(xiàn)在來研究這個問題的解法。 新課 1.三角形內切圓的作法 解決這個問題，實際就是在三角形內部作一個圓使其三邊都與它相切。 例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切。 引導學生結合右圖，寫出已知、求作， 然后師生共同分析尋找作法。要抓住作圓的要點， 出圓心和半徑。設問如下： （1） 作圓的關鍵是什么？（找圓心） （2） 假設所作⊙I和三角形三邊都相切， 那么圓心I應當滿足什么條件？（I到三邊距離相等） （3） 這樣的點I 應在什么位置？（既在∠B平分線上，又在∠C平分線上，那就是兩條角平分線的交點）。 （4） 圓心I在確定后半徑如何找？（I到任一邊如BC的距離ID就可作為圓的半徑） 讓學生找出作法思路后,教師歸納并簡要板書作法,并用直尺圓規(guī)重新畫出準確圖形。 成這個題目后，啟發(fā)學生得出如下結論： 和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以作出一個。 2.三角形的內切圓、三角形的內心、多邊形的內切圓、圓的外切多邊形的概念。 講解這些概念時，采用觀察（圖形）、類比的方法。介紹三角形的內切圓及圓的的外切三角形概念時，要和三角形的外接圓與圓的內接三角形概念相比較，使學生明確“接”和“切”是說明多邊形的頂點和邊與圓相切的關系：多邊形的頂點都在圓上的叫“接”；多邊形的邊都與圓相節(jié)的叫“切”的含義。還使學生弄清“內心”與“外心”的區(qū)別。 3.三角形內心的應用 由于內心是三個內角平分線的交點，所以如果三角形內心已知時，“過三角形頂點和內心的射線平分三角形的內角”，這實際上就是內心的性質；還有“三角形內心到三邊距離相等”；“由內心可作三角形的內切圓”等，這都要求學生記住。由此引出一條重要的輔助線：連結內心和三角形的頂點，該線平分三角形的這一內角。 例2 （教材）就是直接利用這個性質來解的題目。 補充例題 △ ABC中,E是內心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點D，求證：DE=DB=DC。 小結 1.回顧三角形的內切、三角形的內心、圓外切三角形的定義。 2．三角形內心性質及其應用。 練習： 作業(yè)： 思考題： 一、 教學注意問題 1． 區(qū)別“內”與“外”，“接”與“切”。 2． 充分注意“連結內心和三角形頂點”這一輔助線的添加和應用。