2019年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.2 垂線練習(xí) （新版）新人教版.doc
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5.1.2 垂 線 (參考用時(shí):30分鐘) 1.下列說法中正確的是( C ) (A)連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 (B)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 (C)對(duì)頂角相等 (D)線段AB的延長線與射線BA是同一條射線 2.如圖,EO⊥AB于點(diǎn)O,∠EOC=40,則∠AOD等于( C ) (A)30 (B)40 (C)50 (D)60 3.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線l上三點(diǎn),PA=4 cm,PB=5 cm, PC=2 cm,則點(diǎn)P到直線l的距離( D ) (A)等于4 cm (B)等于2 cm (C)小于2 cm (D)不大于2 cm 4.如圖,OA⊥OB,∠BOC=30,OD平分∠AOC,則∠BOD的大小是( B ) (A)20 (B)30 (C)40 (D)60 5.(xx太原期中)如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC⊥AB,∠DOE=90,則 ∠AOD的余角是( D ) (A)∠COD (B)∠COE (C)∠COE和∠COD (D)∠COD和∠BOE 6.如圖,AB⊥m,BC⊥m,B為垂足,那么點(diǎn)A,B,C在同一直線上的依據(jù)是 在同一平面內(nèi),經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . 第6題圖 7.(xx河南)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB于點(diǎn)O,∠EOD= 50,則∠BOC的度數(shù)為 140 . 第7題圖 8.如圖,BC⊥AC,CB=8 cm,AC=6 cm,AB=10 cm,那么點(diǎn)B到AC的距離是 8 cm,點(diǎn)A到BC的距離是 6 cm,點(diǎn)C到AB的距離是 4.8 cm. 第8題圖 9.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度數(shù); (2)若∠1=13∠BOC,求∠AOC與∠MOD的度數(shù). 解:(1)因?yàn)镺M⊥AB, 所以∠AOM=∠1+∠AOC=90, 因?yàn)椤?=∠2, 所以∠NOC=∠2+∠AOC=90, 所以∠NOD=180-∠NOC=180-90=90. (2)因?yàn)镺M⊥AB,所以∠AOM=∠BOM=90, 因?yàn)椤?=13∠BOC, 所以∠BOC=∠1+∠BOM=∠1+90=3∠1, 即∠1+90=3∠1,解得∠1=45, ∠AOC=90-∠1=90-45=45, ∠MOD=180-∠1=180-45=135. 10.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE是∠COB的平分線,OE⊥OF, ∠AOD=74. (1)求∠BOE的度數(shù); (2)試說明OF平分∠AOC. 解:(1)因?yàn)椤螧OC與∠AOD是對(duì)頂角, 所以∠BOC=∠AOD=74, 因?yàn)镺E是∠COB的平分線, 所以∠BOE=∠COE=12∠BOC=1274=37. (2)因?yàn)镺E是∠COB的平分線, 所以∠BOE=∠COE. 因?yàn)镺E⊥OF. 所以∠EOF=90, 所以∠COE+∠COF=90,∠BOE+∠AOF=90, 所以∠AOF=∠COF, 即OF平分∠AOC. 11.(實(shí)際應(yīng)用題) 如圖所示,AB是一條河流,要鋪設(shè)管道將河水引到C,D兩個(gè)用水點(diǎn),現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案: 方案一:分別過點(diǎn)C,D作AB的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F,沿CE,DF鋪設(shè)管道; 方案二:連接CD交AB于點(diǎn)P,沿PC,PD鋪設(shè)管道. 這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料?為什么? 解:按方案一鋪設(shè)管道更節(jié)省材料,理由如下: 由題意知CE⊥AB,DF⊥AB,CD不垂直于AB, 根據(jù)“垂線段最短”可知,CE下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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