2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 24.5 三角形的內(nèi)切圓導(dǎo)學(xué)案 (新版)滬科版.doc
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2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 24.5 三角形的內(nèi)切圓導(dǎo)學(xué)案 (新版)滬科版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解并掌握三角形和多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形的內(nèi)心概念,掌握三角形內(nèi)切圓的作法。2.使學(xué)生學(xué)會利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)解題?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn):三角形內(nèi)切圓的作法、三角形的內(nèi)心與性質(zhì)。難點(diǎn):三角形與圓的位置關(guān)系中的“內(nèi)”與“外”、“接”與“切”四個(gè)概念的理解和運(yùn)用?!菊n前預(yù)習(xí)】1經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心叫做三角形的外心這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形2三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等3與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形4三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等【課堂探究】三角形的內(nèi)切圓【例1】如圖(1),在ABC中,I是ABC的內(nèi)切圓,和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F.試猜想FDE與A的關(guān)系,并說明理由分析:FDE是圓周角,F(xiàn)IE是同弧所對的圓心角,要確定FDE與A的關(guān)系,可首先確定FIE與A的關(guān)系解:FDE90A.理由如下:如圖(2),連接IE、IF.CA、AB分別與圓I相切于點(diǎn)E、F,IECA、IFAB.AEIAFI90.FIE3609090A180A.FIE2FDE180A,F(xiàn)DE90A.點(diǎn)撥:連接圓心和切點(diǎn)是常作的輔助線【例2】 如圖,在ABC中,C90,它的三邊分別為a、b、c,內(nèi)切圓的半徑為r,切點(diǎn)分別為D、E、F.(1)試用a、b、c表示內(nèi)切圓的半徑r;(2)若a6,b8,求此三角形內(nèi)切圓的面積(用表示)分析:(1)切線長定理的靈活運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵;(2)首先利用勾股定理求出斜邊的長,然后根據(jù)(1)中得出的結(jié)論求內(nèi)切圓的半徑,最后利用面積公式計(jì)算面積解:(1)連接OF、OE,如圖.在RtABC中,AC、BC分別是O的切線,OFAC, OEBC.又C90,OEOFr,四邊形OECF是正方形CFCEr,ADAFbr,BDBEar.cADBDbrar.r.(2)在RtABC中,C90,a6,b8,c10.r2.S內(nèi)切圓224.點(diǎn)撥:直角三角形內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半,這是計(jì)算直角三角形內(nèi)切圓半徑的常用方法【課后練習(xí)】1等邊三角形的外接圓的面積是內(nèi)切圓面積的()A2倍 B3倍C4倍 D5倍答案:C2如圖,已知O是ABC的內(nèi)切圓,且BAC50,則BOC為_度答案:1153如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,若ACB90,BOC105,BC20(1),求O的半徑解:如圖,四邊形DOEC為正方形,OEB為直角三角形又BOC=105,COE=45,所以BOE=60,OBE=30.所以BE=OE.設(shè)O的半徑為r,則BE+CE=r+=r(1+)=20(+1),解得r=20.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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