2019版八年級數(shù)學下冊 第19章 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)(1)教案 (新版)新人教版.doc
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2019版八年級數(shù)學下冊 第19章 一次函數(shù) 19.2.1 正比 例函數(shù)(1)教案 (新版)新人教版 課題 19.2.1 正比例函數(shù)(1) 授課類型 新授 課標依據(jù) 理解正比例函數(shù)。 教學目標 知識與 技能 1.切實理解正比例函數(shù)的概念. 2.會從實際問題中列出正比例函數(shù)解析式. 過程與 方法 1、 教學時應(yīng)注意與已有經(jīng)驗的聯(lián)系; 2、 加強與實際問題的聯(lián)系; 3、 引導(dǎo)學生的自主探究能力。 情感態(tài)度與價值觀 通過對課堂的精心設(shè)計,充分調(diào)動學生的積極性,使學生參與到探究活動中來;讓學生體驗探究的過程和獲得新知的喜悅感,培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學,熱愛生活。 教學重點難點 教學 重點 正比例函數(shù)的概念 教學 難點 正比例函數(shù)的概念的理解和運用 教學媒體選擇分析表 知識點 學習目標 媒體類型 教學 作用 使用 方式 所得結(jié)論 占用 時間 媒體來源 介紹 知識目標 圖片 B G 建立表象 2分鐘 自制 講解 過程與方法 PPT A E 幫助理解 5分鐘 自制 講解 過程與方法 PPT A E 拓展知識 12分鐘 自制 ①媒體在教學中的作用分為:A.提供事實,建立經(jīng)驗;B.創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)動機;C.舉例驗證,建立概念;D.提供示范,正確操作;E.呈現(xiàn)過程,形成表象; F.演繹原理,啟發(fā)思維;G.設(shè)難置疑,引起思辨;H.展示事例,開闊視野;I.欣賞審美,陶冶情操;J.歸納總結(jié),復(fù)習鞏固;K.其它。 ②媒體的使用方式包括:A.設(shè)疑—播放—講解;B.設(shè)疑—播放—討論;C.講解—播放—概括;D.講解—播放—舉例;E.播放—提問—講解;F.播放—討論—總結(jié);G.邊播放、邊講解;H.設(shè)疑_播放_概括.I討論_交流_總結(jié)J.其他 教學過程設(shè)計 師生活動 設(shè)計意圖 活動一:情境創(chuàng)設(shè) 1、閱讀:我國的高鐵技術(shù)目前世界第一,最高實驗運行時速每小時460公里。理論最高時速每小時500至600公里。受到全世界各國的關(guān)注,我國也承擔了很多國家的高鐵建設(shè)項目. (設(shè)計目的:提升學生的學習興趣,增強學生的民族自豪感) 2、提出問題:假設(shè)有一列高速列車以平均速度為350km/h的速度運行.考慮以下問題: (1)高鐵列車出發(fā)2 h后的行程是多少? (2)高鐵列車的行程y(單位:km)與運行時間t(單位:h)之間有何數(shù)量關(guān)系? (設(shè)計目的:問題引入,讓學生迅速進入本節(jié)課的學習狀態(tài)) 3、思考下面問題: y=350t中,變量和常量分別是什么?其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎?哪個是自變量,哪個是函數(shù)? 4、出示課題及學習目標 (師生活動:引導(dǎo)學生探究,并穿插情感,激發(fā)學習欲望) 活動二:問題再現(xiàn) 1、下列問題中,變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請寫出函數(shù)解析式: (1)圓的周長l 隨半徑r的變化而變化. (2)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積V(單位:cm3)的變化而變化. (3)一張紙的厚度為0.02cm,這些紙摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨紙張數(shù)n的變化而變化. (4)冷凍一個0C的物體,使它每分鐘下降3C,物體的溫度T(單位:C)隨冷凍時間t(單位:min)的變化而變化. (師生活動:學生完成并口述,教師板書) 2、問題探究:在l=2πr、m=7.8V、h=0.02t和T=-3t中: (1)、以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎?常量分別是什么?進一步指出誰是自變量,誰是函數(shù)? (2)、這4個函數(shù)表達式與開始問題中的函數(shù)表達式 y=300t有共同特征嗎?請你用語言加以描述. (3).自變量與常量按什么運算符號連接起來的? (師生活動:引導(dǎo)學生歸納,教師點撥) 活動三:形成概念 1.如果我們把這個常量記為k,你能用數(shù)學式子表達嗎? y=kx 2.對這個常數(shù)k有何要求呢?為什么? k≠0 3.這類特殊函數(shù)的定義: 形如 y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫比例系數(shù). (師生活動:學生回答并補充概念,教師板書) 4.正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)的自變量x的取值范圍是什么?剛才所涉及到的問題中的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同? (師生活動:教師點撥,學生舉手回答) 活動四:辨析概念 1、下列說法正確的打“√”,錯誤的打“” (1)若y=kx,則y是x的正比例函數(shù)( ) (2)若y=2(x-1)+2,則y是x的正比例函數(shù)( ) 2.列式表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系,并判斷是否是正比例函數(shù). (1)三角形的底邊長為4cm,高為h,面積為S. (2)某人一年內(nèi)的月平均收入為x元,他這年(12個月)的總收入為y元. (3)一個長方體的長為3cm,寬為2.5cm,高為xcm ,體積為ycm3. 3.下列式子,哪些表示y是x的正比例函數(shù)?如果是,請你指出正比例系數(shù)k的值. (1)y=-0.1 (2) (3)y= (4) =4x (5)y=-4x+3 (6)y=2(x- )+2 (師生活動:學生自主完成,教師提問并評價) 活動五:理解應(yīng)用 1.如果y=(k-1)x,是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k滿足______. 2.如果y=k ,是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k=__________. 3.如果y=3x+k-4,是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k=_________. (師生活動:學生先完成,教師再講解) 活動六:課堂小結(jié) 一、你如何理解正比例函數(shù)的意義?能從哪幾個方面去認識正比例函數(shù)? 1.從語言描述看: 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積. 2.從外形特征看: 形如:y=kx(常數(shù)k≠0)的函數(shù); 3.從結(jié)果形式看: 函數(shù)表達式要化簡后才能確認是不是正比例函數(shù) 二、會根據(jù)實際問題列正比例函數(shù)的解析式嗎? 活動七:當堂檢測 1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是( ) A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C. D.y= 2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是( ) A.圓的半徑為x,面積為y B.某地手機月租為10元,通話收費標準為0.1元/min,若某 月通話時間為x min,該月通話費用為y元 C. 把10本書全部隨意放入兩個抽屜內(nèi), 第一個抽屜放入x本,第二個抽屜放入y本 D.長方形的一邊長為4,另一邊為x,面積為y 3.若y=kx+2k+4是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k=______________. 4.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k滿足的條件是____________. (師生活動:學生完成作答,教師評判) 活動八:課外延展 若y=(k-3) 是y關(guān)于x的正比例函數(shù),試求k的值,并指出正比例系數(shù). (師生活動:提示學生如何探究,根據(jù)時間情況選擇講解與否) 活動九:作業(yè)布置 《績優(yōu)學案》 正比例函數(shù)第一小節(jié)AB組:全部 CD組:基礎(chǔ)達標 復(fù)習舊知,引出新知,揭示課題 從生活中去體驗函數(shù)的存在,并會列出函數(shù)關(guān)系式 以問題驅(qū)動,引導(dǎo)學生自主探究,并歸納 引導(dǎo)學生歸納出正比例函數(shù)的概念,培養(yǎng)學生的歸納能力 讓學生初步知道函數(shù)的自變量取值范圍的概念,為后面的函數(shù)再學習提出問題,但不做深究 通過練講,讓學生加深鞏固新知 引導(dǎo)學生運用新知 通過問題的形式讓學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學到的知識 檢測學生的知識掌握情況 知識的拓展和培養(yǎng)學生合作探究問題的能力- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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